地基处理技术：散体材料增强体复合地基承载力估算

1.应力比法

应力比法如图3.2.4所示，桩体和桩间土在刚性基础荷载作用下，基底平面内桩体和桩间土的沉降相同，由于桩体的变形模量E_p大于土的变形模量E_s，根据虎克定律，荷载向桩体集中而在桩间土上的荷载降低，图示在荷载作用下复合地基平衡方程式为

R_a=σ_pA_p+σ_sA_s （3.2.9）

R_a=σ_spA （3.2.10）

σ_spA=σ_pA_p+σ_sA_s （3.2.11）

式中 σ_sp——复合地基上的作用应力（kPa）；

σ_p——作用于桩体的应力（kPa）；

σ_s——作用于桩间土的应力（kPa）。

将桩土应力比n=σ_p/σ_s、面积置换率m=A_p/A代入上式，可得

σ_sp=[m（n-1）+1]σ_s （3.2.13）

由散体材料形成的散体桩复合地基，在桩土间应变协调的条件下，当桩体和桩间土的承载力同时发挥时，桩土应力比也就是桩体和桩间土的承载力之比，即n=f_p/f_s，将这一概念代入式（3.2.12）和式（3.2.13），可以得到复合地基的极限承载力fsp

f_sp=[m（n-1）+1]f_s （3.2.15）

式中 f_sp——复合地基极限承载力（kPa）；

f_p——桩体的极限承载力（kPa）；

f_s——桩间土的极限承载力（kPa）。

应力比n是复合地基的一个重要计算参数，还没有成熟的计算方法，现多用经验估计。桩间土极限承载力f_s应尽量通过原位静荷载试验或其他原位测试（如十字板试验和静、动力触探试验等）确定，这样可以较好地考虑桩间土由于设置桩体而对其强度的影响。

2.《建筑地基处理技术规范》的规定

（1）估算公式。《建筑地基处理技术规范》规定：

图3.2.4 应力比法（散体材料增强体复合地基的受力状态）

7.1.5 复合地基承载力特征值应通过复合地基静载荷试验或采用增强体静载荷试验结果和其周边土的承载力特征值结合经验确定，初步设计时，可按下列公式估算：

1 对散体材料增强体复合地基应按下式计算：

f_spk=[1+m（n-1）]f_sk （7.1.5-1）

式中 f_spk——复合地基承载力特征值（kPa）；

f_sk——处理后桩间土承载力特征值（kPa），可按地区经验确定；

n——复合地基桩土应力比，可按地区经验确定；

m——面积置换率。

（2）在振冲碎石桩、沉管砂石桩复合地基中的应用。《建筑地基处理技术规范》规定：

7.2.2 振冲碎石桩、沉管砂石桩复合地基设计应符合下列规定：

8 复合地基的承载力初步设计可按本规范（7.1.5-1）式估算，处理后桩间土承载力特征值，可按地区经验确定，如无经验时，对于一般黏性土地基，可取天然地基承载力特征值，松散的砂土、粉土可取原天然地基承载力特征值的（1.2～1.5）倍；复合地基桩土应力比n，宜采用实测值确定，如无实测资料时，对于黏性土可取2.0～4.0，对于砂土、粉土可取1.5～3.0。

（3）在柱锤冲扩桩复合地基中的应用

《建筑地基处理技术规范》规定：

7.8.4 柱锤冲扩桩复合地基设计应符合下列规定：

7 承载力特征值应通过现场复合地基静载荷试验确定；初步设计时，可按式（7.1.5-

1）估算，置换率m宜取0.2～0.5；桩土应力比n应通过试验确定或按地区经验确定；无经验值时，可取2～4。

（4）在灰土挤密桩、土挤密桩复合地基中的应用。《建筑地基处理技术规范》规定：

7.5.2 灰土挤密桩、土挤密桩复合地基设计应符合下列规定：(www.xing528.com)

9 复合地基承载力特征值，应按本规范第7.1.5条确定。初步设计时，可按本规范式（7.1.5-1）进行估算。桩土应力比应按试验或地区经验确定。灰土挤密桩复合地基承载力特征值，不宜大于处理前天然地基承载力特征值的2.0倍，且不宜大于250kPa；对土挤密桩复合地基承载力特征值，不宜大于处理前天然地基承载力特征值的1.4倍，且不宜大于180kPa。

（5）桩土应力比n的取值见表3.2.1。

表3.2.1 桩土应力比n

3.算例

【3.2.3】 振冲桩复合地基的承载力计算

条件：振冲桩复合地基，桩直径d=1.2m，按正方形布置，桩距s=2.0m，已知桩间土为粉质黏土，承载力特征值f_sk=120kN/m²，桩土应力比n=2.8。

要求：求振冲桩复合地基的承载力

【解答】 因桩采取正方形布置，故d_e=1.13×2.0=2.26（m）

复合地基的承载力特征值由式（7.1.5-1）得

f_spk=[1+m（n-1）]f_sk=[1+0.28×（2.8-1）]×120=180.5（kN/m²）

【3.2.4】 （2012年岩土考题）

某场地用振冲法复合地基加固，填料为砂土，桩径0.8m，正方形布桩，桩距2.0m，现场平板载荷试验测定复合地基承载力特征值为200kPa，桩间土承载力特征值为150kPa，试问，估算的桩土应力比与下列何项数值最为接近？

（A）2.67 （B）3.08 （C）3.30 （D）3.67

【答案】 （D）

【解答】 根据《建筑地基处理技术规范》7.1.5条的规定：

桩土面积置换率

故选（D）。

【3.2.5】 （2009年岩土考题）

某松散沙土地基，拟采用直径400mm的振冲桩进行加固。如果取处理后桩间土承载力特征值f_sk=90kPa，桩土应力比取3.0，采用等边三角形布桩。要使加固后地基承载力特征值达到120kPa，根据《建筑地基处理技术规范》，振冲砂石桩的间距（m）应为下列哪个选项的数值？

（A）0.85 （B）0.93 （C）1.00 （D）1.10

【答案】 （B）

【解答】 根据《建筑地基处理技术规范》7.1.5条的规定：

f_spk=[1+m（n-1）]f_sk

【3.2.6】 某建筑场地为黏性土场地，采用砂石桩法进行处理，等边三角形布桩，桩径为0.8m，桩土应力比为3，天然土层承载力为100kPa，处理后复合地基承载力为180kPa，最合适的砂桩间距s（m）与下列何项数值最为接近？

（A）1.1 （B）1.2 （C）1.3 （D）1.4

【答案】 （B）

【解答】 根据《建筑地基处理技术规范》7.1.5条的规定：

（1）置换率m。

（2）一根砂石桩承担的处理面积等效圆直径d_e。

（3）桩间距（正三角形布桩）。