地基处理技术：复合地基承载力计算设计参数

1.面积置换率m

在图3.2.1所示的复合地基中，取一根桩及其所影响的桩间土所组成的单元体作为研究对象。桩体的横截面积A_p与该桩体所承担的复合地基面积A之比称为复合地基面积置换率m。复合地基的面积置换率m可按下式计算：

式中 A_p——一根桩体的横截面面积；

A——一根桩体的加固面积。

习惯上把桩的影响面积化为与桩同轴的等效影响圆，其直径为d_e，那么面积置换率也可表示为：

式中 d_e——一根桩分担的处理地基面积的等效圆直径。

桩体在平面上的布置形式常用的有三种，即等边三角形布置、正方形布置和矩形布置。三种布置形式如图3.2.2所示。

图3.2.1 桩体正方形布置

图3.2.2 桩体平面布置形式

a）等边三角形布置 b）正方形布置 c）矩形布置

若桩体为圆柱形，直径为d，一根桩分担的处理地基面积的等效圆直径为d_e，则对等边三角形布置、正方形布置和矩形布置的情形，复合地基面积置换率分别为

等边三角形布置

正方形布置

矩形布置

式中 s——等边三角形布桩和正方形布桩时的桩间距；

s₁、s₂——矩形布桩时的行间距和列间距。

面积置换率m是一个重要的计算参数，面积置换率反映了加固形成的桩体在平面上占总被加固区域的比例。复合地基的设计，一般是通过对复合地基承载力的计算，先求出面积置换率m，再确定桩体的直径和间距。对散体桩、低粘接强度桩复合地基还要根据按密实加固的要求确定桩体的直径和间距。

对于面积置换率，《建筑地基处理技术规范》给出的规定如下：7.1.5(www.xing528.com)

m——面积置换率，m=d²/d²_e；d为桩身平均直径（m），d_e为一根桩分担的处理地基面积的等效圆直径（m）；等边三角形布桩d_e=1.05s，正方形布桩d_e=1.13s，矩形布桩分别为桩间距、纵向桩间距和横向桩间距。

【3.2.1】 用砂石桩处理黏性土地基，桩径0.55m，等边三角形布置，桩土面积置换率m=0.20，最合适的砂石桩间距s（m）与下列何项数值最为接近？

（A）2.20 （B）1.76 （C）1.65 （D）1.15

【答案】 （D）

【解答】 根据《建筑地基处理技术规范》7.1.5条第1款的规定：m=d²/d²_e

0.2=0.55²/d²_e,

d_e=1.230m，

d_e=1.05s

所以s=1.171m，选（D）。

2.桩土应力比n

复合地基中用桩土应力比n或荷载分担比N来定性的反映复合地基的工作状况。

桩土受力如图3.2.3所示，在荷载作用下，假设桩顶应力为σ_p，桩间土表面应力为σ_s，则桩土应力比n为

n=σ_p/σ_s （3.2.6）

桩体承担的荷载P_p与桩间土承担的荷载P_s之比称为桩土荷载分担比，用N表示。

桩土荷载分担比和桩土应力比之间可通过下式换算：

图3.2.3 桩土受力示意图

因基础是刚性的，在轴心荷载下基础底面处的桩体与桩间土的沉降将是相同的，但由于桩体的刚性较大，因此荷载将向桩体集中，基础底面处桩顶应力σ_p将大于基础底面处桩间土表面应力σ_s。实际工程中，即便是单一桩型的复合地基，由于桩体在基础下的部位不同或桩距不同，桩土应力比n也不同，将基础下桩体的平均桩顶应力与桩间土平均应力之比定义为平均桩土应力比。基础下的平均桩土应力比是反映桩土荷载分担的一个参数，当其他参数相同时，桩土应力比越大，桩体承担的荷载占总荷载的百分比越大。此外，桩土应力比对某些桩型（例如碎石桩）是复合地基的设计参数。一般情况下，桩土应力比与桩体材料、桩长、面积置换率有关。其他条件相同时，桩体材料刚度越大，桩土应力比就越大；桩越长，桩土应力比就越大；面积置换率越小，桩土应力比就越大。

对散体桩（振冲桩、砂石桩）复合地基、浅基础直接安放在复合地基上，可以通过改变面积置换率来调整桩土应力比。

对半刚性桩（CFG桩）复合地基，桩体与浅基础之间通过褥垫层过渡，独立桩体顶部与基础不连接，褥垫层可调节桩土应力比。

桩土应力比n是复合地基的一个重要的设计参数，关系到复合地基承载力和变形的计算。《建筑地基处理技术规范》7.1.5条的条文说明对桩土应力比n的取值是有说明的。7.1.5

对散体材料桩复合地基计算时桩土应力比n应按试验取值或按地区经验取值。但应指出，由于地基土的固结条件不同，在长期荷载作用下的桩土应力比与试验条件时的结果有一定差异，设计时应充分考虑。处理后的桩间土承载力特征值与原土强度、类型、施工工艺密切相关，对于可挤密的松散砂土、粉土，处理后的桩间土承载力会比原土承载力有一定幅度的提高；而对于黏性土特别是饱和黏性土，施工后有一定时间的休止恢复期，过后桩间土承载力特征值可达到原土承载力；对于高灵敏性的土，由于休止期较长，设计时桩间土承载力特征值宜采用小于原土承载力特征值的设计参数。