读图是根据形体的投影图想象形体的空间形状的过程，也是培养和发展空间想象能力、空间思维能力的过程。读图的方法一般有拉伸法、形体分析法、线面分析法、轴测投影辅助读图法。阅读组合体投影图时，一般以形体分析为主。
在阅读组合体投影图时，除了熟练运用投影规律进行分析外，还应注意以下几点：
①熟悉各种位置的直线、平面、曲面以及基本体的投影特性。
②组合体的形状通常不能只根据一个投影图或两个投影图来确定。读图时必须把几个投影图联系起来思考，才能准确地确定组合体的空间形状。如图2.52所示，虽然图2.52（a）、（b）的V、H面投影图相同，但它们的W面投影图不同，因此，两个组合体的空间形状不相同。
图2.52 按三等关系读图
③注意投影图中线条和线框的意义。投影图中的一个线条，除表示一条线的投影外，可以表示一个有积聚的面的投影，也可以表示两个面的相交线，还可以表示曲面的转向轮廓线，如图2.53（a）所示。
投影图中的一个线框除表示一个面的投影外，可以表示一个基本体在某一投影面上的积聚投影，如图2.53（b）所示。
图2.53 投影图中线条和线框的意义
1）拉伸法读图
拉伸法读图是投影的逆向思维，即是把反映物体形状特征的投影图沿一定的投影方向从投影面拉回空间，完成物体的投影图阅读。拉伸法读图一般用于柱体或由平面切割立体而成的简单体。
运用拉伸法读图时，关键是在给定投影图中找出反映立体特征的线框。一般来讲，当立体的3个投影图中有两个投影图中的大多数线条互相平行，且都是平行同一投影轴，而另一投影图是一个几何线框，该线框就是反映立体形状特征的线框。
【例2.16】 阅读如图2.54（a）所示组合体的三面投影图。
【解】 解题步骤如下：
①在三面投影图中，V面和W面投影图的大多数图线都平行Z坐标轴，而H面投影是一个几何图形，所以H面投影的几何图框就是反映立体形状特征的线框，如图2.54（b）所示。
②在读图时，用拉伸的方法把H面的图框沿Z坐标方向拉伸V面（或W面）的高度，完成组合体的阅读，如图2.54（c）、（d）所示。
图2.54 拉伸法读图
2）形体分析法读图
形体分析法读图，就是先以特征比较明显的视图为主，根据视图间的投影关系，把组合体分解成一些基本体，并想象各基本体的形状，再按它们之间的相对位置，综合想象组合体的形状。此读图方法常用于叠加型组合体。
【例2.17】 补画如图2.55（a）所示立体的第三投影图。
【解】 解题步骤如下：
①分线框：在组合体的三投影图线框明显的视图中分线框（即从组合体中分解基本体），然后根据投影规律找出线框的对应关系。
在V面投影图中分出3个线框（即把组合体分解为3个基本体），如图2.55（b）所示。
根据长对正的投影规律，找出H面这3个线框的对应图线，如图2.55（c）所示。
②读线框：结合基本体的特征，读懂各基本体的形状，并补画其第三投影图。
读线框1（基本体1），补画其W面投影图，如图2.55（d）所示。
读线框2（基本体2），补画其W面投影图，并与基本体1组合，如图2.55（e）、（f）所示。
读线框3（基本体3），补画其W面投影图，并与基本体1、2组合，如图2.55（g）、（h）所示。
③检查校核，完成读图，如图2.55（i）所示。
图2.55 形体分析法读图
3）线面分析法读图
由于立体的表面是由线、面等几何元素组成的，所以在读图时就可以把立体分解为线、面等几何元素。运用线、面的投影特性，识别这些几何元素的空间位置和形状，再根据线连面、面围体的方法，从而想象出立体的形状。这种方法适用于切割式的组合体。
【例2.18】 阅读如图2.56（a）所示组合体的三面投影图。(www.xing528.com)
【解】 解题步骤如下：
①分析：从已知的三面投影图可看出，V面只有一个线框，所以不能用形体分析的方法阅读。由于组合体的V面投影是一个封闭的五边形线框，说明组合体是由7个平面围成，如图2.56（b）所示。
②确定各表面的形状和空间位置。
从已知的三面投影图可分析出，1平面（前端面）是侧垂面，2平面（后端面）是正平面，如图2.56（c）、（d）、（e）所示。
从已知三面投影图可知，3平面（左下侧面）是正垂面，6平面（左上侧平面）是侧平面，如图2.56（f）、（g）、（h）所示。
从已知三面投影图可知，4平面（右侧面）是正垂面，如图2.56（i）、（j）所示。
从已知三面投影图可知，5平面（下底面）是水平面，7平面（上顶面）是水平面，如图2.56（k）、（l）、（m）所示。
③综合想象组合体的空间形状，如图2.56（n）所示。
图2.56 线面分析法读图
4）轴测投影辅助读图
轴测投影的特点是在投影图上同时反映出几何体长、宽、高3个方向的形状，所以富有立体感，直观性较好。在进行组合体投影图阅读时，可以利用轴测投影的特点帮助读图。
【例2.19】 补全如图2.57（a）所示三面投影图中所缺少的图线。
【解】 解题步骤如下：
①分析：从已知的三面投影图可以看出W面投影只有一个线框，即该形体是一个切割式的组合体，不能用形体分析的方法读图。如果用线、面分析的方法读图面又太多，不便分析，用拉伸的方法更不适合。所以就用画轴测图的方法来阅读该形体的空间形状。
②想象原始基本体的形状：补上投影图的外边线，就可以分析出原始基本体是一个四棱柱，如图2.57（b）所示。
③分析切割过程，画轴测图：先在有积聚的投影图上分析切平面的位置，再分析切割过程。
等一次切割：由切平面1和切平面2完成，如图2.57（c）所示。
第二次切割：由切平面3、4、5完成，如图2.57（d）所示。
④对照轴测图补画投影图中所缺少的图线，如图2.57（e）所示。
图2.57 轴测投影辅助读图
由于组合体组合方式的复杂性，在实际读图时，有时很难确定它的读图方法。一般以形体分析法为主，拉伸法、线面分析法、轴测投影辅助读图法为辅，根据不同的组合体灵活应用。
【例2.20】 如图2.58（a）所示，已知组合体的三面投影图，阅读组合体的空间结构。
【解】 解题步骤如下：
①形体分析：在V面投影图中分线框，如图2.58（b）所示。
②阅读基本体1，如图2.58（c）所示。
③阅读基本体2，如图2.58（d）所示。
④阅读基本体3，如图2.58（e）所示。
⑤阅读基本体4，如图2.58（f）所示。
⑥阅读基本体5，如图2.58（g）所示。
⑦根据各基本体之间的相对位置，把各基本体组合成组合体，完成读图，如图2.58（h）所示。
图2.58 综合读图举例
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