项目三试验数据的精确度提升

试验过程中的误差是无法消除的，这个误差可能是由系统误差产生的，或由随机误差造成的，也有可能是二者叠加造成的。为了更好的将它们加以区分，引入了精密度、正确度、准确度三个能表示误差性质的术语。

一、精密度

精密度（precision）是指在一定条件下多次试验，或同一试验多次重复的彼此符合程度或一致程度，它可以反映随机误差大小的程度。精密度的概念与重复试验时单次试验值的变动性有关，如果试验数据的分散程度较小则说明是精密的。如甲乙两人各做5次同一个试验，所得的数据：

甲：8.5，8.6，8.5，8.4，8.5

乙：8.2，8.4，8.7，8.5，8.9

很显然，甲的试验数据彼此符合程度优于乙的数据，故甲试验员的试验结果精密度较高。

由于精密度反映了随机误差的大小，因此对于无系统误差的试验，可以通过增加试验次数达到提高试验精密度的目的。如果结果足够精密，则只需少量几次重复就能满足试验要求。

1.极差

极差R（range）是指一组试验数据中最大值与最小值之间的差值，即为

由于极差仅利用了最大和最小两个试验值，因此无法精确反映随机误差的大小。但由于它计算方便，在快速检验中仍然得到了广泛的应用。

2.标准误差

标准误差也称作均方根误差、标准偏差或简称为标准差。其计算方法为若随机误差服从正态分布则可用标准差来反映随机误差的大小。总体标准差用σ表示、而样本方差用拉丁字母S表示(www.xing528.com)

标准差不仅与资料值中每一个数据有关，而且能明显地反映出较大的个别误差。标准误差在试验数据分析中有很高的利用频率，常被用来表示试验值的精密度，标准误差越小，则试验数据的精密度越高。

3.方差

方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数。这里就是标准差的平方，可用σ²（总体方差）和S²（样本方差）表示，显然方差与标准差一样可以反映试验的精密程度，即可以反映随机误差的大小。

二、正确度

正确度是指大量测试结果的（算术）平均数与真值或接受参照值之间的一致程度，它反映了系统误差的大小。正确度是在一定试验条件下，所有系统误差的综合。由于精密度与正确度的高低反映了不同的误差性质与来源，因此试验的精密度高，正确度不一定高，反之试验的精密度不高也不能得到正确度不高的结论。如图4-1所示很好的说明了精密度和正确度的关系。

图4-1 精密度与正确度的关系

三、准确度

准确度（accuracy）反映了系统误差和随机误差的综合情况，表示试验结果与真值或标准值之间相接近的程度。

图4-2 无系统误差的试验

图4-3 有系统误差的试验

如图4-2所示，A、B、C三个试验均无系统误差，实验误差均来自随机误差，试验结果服从正态分布，且对应着同一个真值，即A、B、C三个试验的正确度相同，而三个试验的精密度则依次下降。如图4-3所示，由于试验存在系统误差，A、B、C三个试验的极限平均值都与真值不符，但在多数情况下，A试验的准确度要高于B试验和C试验的准确度。