数据资料的性质及整理方法

试验或调查研究得到的资料，未经整理之前是杂乱无章的，很难找出其规律。所以第一步就是对资料进行整理，把观察值按数值大小或数据类别进行整理，便可以看到资料的集中和变异情况，这样才能对资料有一个初步的了解，也可从中发现一些规律和特点。

一、连续性变数资料的整理

连续性变数资料可采用组距式分组法进行整理。必须先确定组数、组距、组限和组中值，然后按观察值大小进行分组。如表3-1所示，以某糖心苹果品种100个果实单果质量资料为例，说明其整理方法。

表3-1 某糖心苹果品种100个果实单果质量 单位：g

求全距——观察值中最大值与最小值的差数即为全距，要确定组数必须先求出全距。也是整个样本变异幅度，一般用R表示。如表3-2所示可见，最大的观察值为555g，最小值为66g，全距为555-66=489g。

确定组数和组距——根据全距分为若干组，每组距离相等，组与组之间的距离称为组距。组数和组距是相互决定的，组距小，组数多，反之组距大，组数少。在整理资料时，既要保持真实面目，又要使资料简化，认识其中的规律。在确定组数时应考虑观察值个数的多少，极差的大小，以及是否便于计算，能否反映出资料的真实面目等方面。一般样本适宜的分组数如表3-2所示。组数确定后，再决定组距。组距=全距/组数。如表3-1所示某糖心苹果品种100个果实单果质量样本容量为100，假定分为11组，则组距应为489/11=44.5g。为方便起见，可用45g作为组距。

表3-2 不同容量的样本适宜的分组数

确定组限和组中值（中点值）——每组应有明确的界限，才能使观察值划入一定的组内，为此必须选定适当的组中值和组限。组中值最好为整数，或与观察值位数相同，便于计算。一般第一组组中值应以接近最小观察值为好，其余的依次而定。这样避免第一组次数过多，不能正确反映资料的规律。组限要明确，最好比原始资料的数字多一位小数，这样可使观察值归组时不致含糊不清。上下限为组中值±1/2组距。本例第一组组中值定为60g，它接近资料中最小的观察值。第二组的组中值为第一组组中值加组距，即60 +45=105（g）。第三组为105 +45=150（g），以此类推。每组有两个组限，数值小的为下限，大的为上限。本例中第一组的下限为该组组中值减去1/2组距，即60-45/2=37.5（g），上限为该组组中值加1/2组距，即60 +45/2=82.5（g），所以第一组的组限为37.5～82.5g。第二组和以后各组的组限可以以同样的方法算出。

原始资料的归类按原始资料中各个观察值的次序，把逐个数值归于各组。待全部观察值归组后，即可求出各组次数，制成次数分布表，如本例将表3-1资料整理后制成次数分布表如表3-3所示。

表3-3 某糖心苹果品种100个果实单果质量的次数分布表

二、间断性变数资料的整理

非连续性变数资料的整理，根据资料性质不同可采用单项式分组法或组距式分组法进行整理。(www.xing528.com)

单项式分组法——单项式分组法是用样本的自然值进行分组，每个组都用一个观察值来表示。现以100包蒜香花生每包检出不合格颗数为例来说明单项式分组法。随机抽取100包蒜香花生，计数每包不合格颗数，其资料如表3-4所示。

表3-4 100包蒜香花生每包检出不合格颗数

上述资料是间断性（非连续性变数）资料，每包不合格颗数的变动范围在15～20，把所有的观察值按每包不合格蒜香花生颗数多少加以归类，共分6组。每一个观察值按其大小归到相应的组内。用“f”表示每组出现的次数。这样就可得到如表3-5所示形式的次数分布表。

表3-5 100包蒜香花生每包检出不合格颗数

如表3-5所示，一堆杂乱无章的原始数据，经初步整理后，就可以看出其大概情况，如每包不合格蒜香花生颗数以17个为最多，以20、15个为最少。经过整理的资料也有利于进一步分析。

组距式分组——有些间断性（非连续性变数）资料，观察值的个数较多，变异幅度也较大，不可能如上例那样按单项式分组法进行整理。例如，研究某金钱橘品种的每果种子数，共观察200个果实，每果种子数变异幅度为27～83粒，相差56粒。这种资料如按单项式分组则组数太多（57组），其规律性显示不出来。如按组距式分组，每组包含若干个观察值，例如，以5个观察值为一组，则可以使组数适当减少。经初步整理后分为12组，资料的规律性较明显，如表3-6所示。

表3-6 200个金钱橘果实种子数的次数分布表

如表3-6所示，约半数金钱橘的每果种子数在46～60粒间，大部分金钱橘的每果种子数在41～70粒，但也有少数金钱橘少到26～30粒，多到81～85粒。

三、次数分布图

试验资料除用次数分布表表示外，还可以用次数分布图表示。用图形表示资料的分布情况叫做次数分布图。次数分布图可以更形象更清楚地表明资料的分布规律。次数分布图有柱形图、多边形图、条形图和饼图等。其中柱形图和多边形图适用于表示连续性变数资料的次数分布；条形图和饼图则是表示间断性（非连续性变数）资料和分类资料的次数分布。柱形图、多边形图和条形图等三种图形的关键是建立直角坐标系，横坐标用“X”表示，它一般表示组距或组中值；纵坐标用“Y”表示，它一般表示各组的次数。