汽车电工电子技术：电磁感应、自感和互感原理

运动的电荷周围总是存在电场和磁场。这三者（运动电荷、电场和磁场）是一件事物的不同方面，是统一的整体。现在就要讨论这三者的另一种相互关联现象，叫作电磁感应。这一类电磁现象是英国物理学家法拉第于1831 年发现的，即磁在一定条件下能使导体产生电流。这一发现不仅深刻地揭示了电和磁之间的内在联系，进一步推动了电磁理论的发展，而且在生产技术上具有划时代的意义。根据电磁感应原理，人们设计并制造了发电机、感应电动机和变压器等电力设备。

1.直导体中的感应电动势

1）感应电动势的方向

做切割磁力线运动的导体，其产生感应电动势的方向可用右手定则来确定：平伸右手，拇指与四指垂直，让磁感线垂直穿过手心，拇指指向运动方向，四指所指方向就是感应电动势的方向（或是感应电流方向）。

需要注意的是：判断感应电动势方向时要把导体看成一个电源，在导体内部，感应电动势方向由负极指向正极。感应电流方向与感应电动势方向相同。当直导体没有形成闭合回路时，导体中只产生感应电动势，不产生感应电流。

2）感应电动势的大小

实验证明：在均匀磁场中，做切割磁力线运动的直导体，其感应电动势e 的大小与磁感应强度B、导体的有效长度l、导体的运动速度v，以及导体运动方向与磁感线方向之间的夹角α 的正弦值成正比，即

【例2】 如图3-5 所示，受外力作用的直导体AB，在匀强磁场中以v=20 m/s 的速度做匀速直线运动。设B=1 T，导体有效长度l=0.5 m，导体电阻R0=1 Ω，负载电阻R=9 Ω。试求导体AB 中的感应电动势e 和电流I。

解：用右手定则确定的电动势e 的方向为由下指向上，其大小为

电流方向与e 相同，大小为

图3-5　例2

2.线圈中的感应电动势

1）感应电动势的方向

线圈中的磁通量发生变化时，线圈就会产生感应电动势。感应电动势的方向由楞次定律和右手螺旋定则来判定：感应电流产生的磁通总是企图阻碍原磁通的变化。也就是说，当线圈中的磁通量要增加时，感应电流产生的磁通方向与原磁通方向相反；若线圈中原来的磁通量减少，则感应电流产生的磁通方向与原来磁通方向一致。图3-6 所示为楞次定律实验在两种情况下线圈的感应电动势的方向。

图3-6　楞次定律实验

图3-6（a）中，条形磁铁自上而下插入线圈时，线圈磁通量要增加。根据楞次定律，感应电流产生的磁通自下而上，由右手螺旋定则可确定感应电流的方向为自左向右流过检流计。在图3-6（b）中，可得感应电流的方向为自右向左流过检流计。

2）电磁感应定律

当流过线圈的电流发生变化时，线圈中的磁通也随之变化，并在线圈中出现感应电流，这表明线圈中感应了电动势。法拉第通过大量实验总结出：线圈中感应电动势的大小与线圈磁通量的变化率和线圈匝数N 成正比。通常把这个规律叫法拉第电磁感应定律，其数学表达式为

式中，N 为线圈匝数。感应电动势的方向由的符号与感应电动势的参考方向比较而定出。当，即穿过线圈的磁通增加时，e ＜ 0，这时感应电动势的方向与参考方向相反，表明感应电流产生的磁场要阻止原磁场的增加；当，即穿过线圈的磁通减少时，e ＞ 0，这时感应电动势的方向与参考方向相同，表明感应电流产生的磁场要阻止原磁场的减少，如图3-6 所示。

3.自 感

1）自感现象(www.xing528.com)

由通入线圈的电流变化而产生感应电动势的现象叫自感现象，由自感现象产生的感应电动势叫自感电动势。显然，自感现象属于电磁感应现象。

2）自感系数

自感系数是用来描述线圈产生自感磁通能力的物理量。定义线圈中的磁通量与产生该磁通的电流的比值为自感系数，又称电感，用符号L 表示，单位是亨利（H），即

式（3-7）表明，电感表示线圈通过单位外电流所产生的自感磁通。电感越大，表示线圈产生自感磁通的能力越大。

电感的大小与线圈的匝数、形状、大小及周围介质的磁导率有关。对给定的空心线圈，电感是常数，即不随线圈中电流变化而变化，故称线性电感。铁心线圈由于铁磁材料的磁导率不是常数，所以它的电感随外电流的变化而变化，故称非线性电感。在其他条件相同的情况下，线圈匝数越多，电感越大。有铁心的电感比空心线圈的电感大很多。

3）自感电动势

自感电动势的大小可由法拉第电磁感应定律求得，即

式（3-8）表明，自感电动势的大小与线圈的电感及线圈中外电流的变化率成正比。

“-”负号表示自感电动势的方向总是企图阻碍外电流的变化。

“L”称为自感，表示线圈自感现象的强弱。

“e”为自感电动势，其大小与线圈的电感及线圈中外电流的变化率成正比。

4.互 感

互感现象是指一个线圈中的电流变化而使另一个线圈产生感应电动势的现象，互感电路如图3-7 所示。互感现象产生的电动势称为互感电动势，也用符号e 表示。

图3-7　互感现象

那么正弦交流电在交流铁心中，电源电压u≈-e1

磁通Φ=Φmsin ωt

则电源电压的有效值为

式（3-11）是交流发电机设置电压调节器的理论依据。