汽车电工电子技术中的电容元件

1.交流电路中电容元件上电流与电压关系

线性电容元件与正弦电源连接的电路，如图2-9 所示。

图2-9　电容元件交流电路图

电容充电放电电流，故有：，若在电容器两端加一正弦电压u=Umsin ωt，则代入中有

即u 和i 也是一个同频率的正弦量。表示电压u 和电流i 的正弦波形如图2-9（b）所示。

比较以上u、i 表达式可知，在电容元件电路中，电压在相位上比电流滞后90°（即电压与电流的相位差为-90°，今后，为了便于说明电路的性质，规定：当电流比电压滞后时，其相位差为正值，当电流比电压超前时，其相位差为负值），且电压与电流的最大值及有效值符合下列表达式。

可见，在电容元件电路中，电压的幅值或有效值与电流的幅值或有效值之比值为它的单位也为欧姆，当电压U 一定时，越大，则电流I 越小，可见它对电流具有起阻碍作用的物理性质，所以称为容抗，用XC表示，即

容抗XC与电容C、频率f 成反比，因此电容对低频电流的阻碍作用很大，对直流f=0而言，XC→∞可视作开路，同样应该注意容抗只是电压与电流的幅值或有效值之比。而不是它们的瞬时值之比。(www.xing528.com)

如用相量表示电压与电流的关系，则有

式（2-24）也表示了电压与电流的有效值关系和相位的关系，即：电压与电流的有效值符合欧姆定律（U=IXL），相位上电压滞后于电流，因电流相量I 乘上-j 后即向后旋转90°，所以称-jXc为复容抗。

2.交流电路中电容元件上的功率

根据电压u 和电流i 的变化规律和相互关系，可找出瞬时功率的变化规律，即

由式（2-25）可见，p 是一个幅值为UI 并以2ω 角频率随时间而变化的交变量，如图2-9（d）所示。当u 和i 正负相同时，p 为正值，电容处于充电状态，即从电源取用电能；当u和i 正负相反时，p 为负值，电容处于放电状态，即把电能归还电源。

电容元件电路的平均功率也为零，即电容元件的交流电路中没有能量消耗，只有电源与电容元件间的能量互换，这种能量互换的规模用无功功率Q 来衡量，规定：无功功率等于瞬时功率p 的幅值。

为了同电感元件电路的无功功率相比较，设电流i=Imsin ωt为参考正弦量，则得到电容的元件的无功功率为

即电容元件电路的无功功率取负值。