贝叶斯网络(Bayesian Networks，BN)也被称为因果概率网络(Causal Probability Networks)、概率网络(Probability Networks)、置信网络(Belief Networks)，它是一个涉及统计学、图论等多个学科的交叉研究问题，本质上是一个表示变量间概率依赖关系的有向无环图。
贝叶斯网络理论的数学思想源自于18世纪数学家和神学家Thomas Bayes提出的贝叶斯公式：
设A1，A2，…，An为样本空间Ω的一个划分，且P(Ai)＞0(i＝1，2，…，n)，则对于任何一事件B(P(B)＞0)，有以下关系：
在贝叶斯公式中，可以把Aj看做是某个假设，而B表示某一个影响假设成立概率的证据，那么由此公式可以计算出当加入新证据B的情况下，假设Aj成立的概率。而这一数学逻辑也正是推理所需要的思路。
在贝叶斯公式的基础上，后来的学者们把图论引入到概率理论中来，创建了用来表示变量间连接概率的图形模式——贝叶斯网络，提供了一种自然的信息表示方法，用来表达变量之间的因果关系。作为一种有向无环图，贝叶斯网络中的节点表示领域内的变量，而节点之间的边表示变量之间的条件依赖关系。因此，贝叶斯网络的定义也由网络结构和条件概率分布公式两部分组成。
定义4.1 贝叶斯网络它是一个二元组B＝(Bs，Bp)，其中Bs＝(X，E)为贝叶斯网的结构，是一个有向无环图；X＝{X1，X2，…，Xn}，表示图中的每一个节点对应的随机变量集，节点的状态对应随机变量的值，E为有向边集，表示节点(变量)之间的条件(因果)依赖关系；Bp＝{P(Xi｜Pa(Xi))}表示贝叶斯网络的条件概率分布集合，每个节点都有一个条件概率表，用来表示对于其父节点集的条件概率。(www.xing528.com)
对于一个有n个节点的贝叶斯网络，它的联合概率函数定义如下式：
如图4-1所示，节点C、S、V构建了一个简单的贝叶斯网络结构，条件概率参数如图所示，则它们的联合概率分布计算如下：
图4-1 简单的贝叶斯网络联合概率分布计算实例
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