案例分析：道路交通事故车速鉴定

事故概述 事故发生在某市两个主干道（分别为南北走向和东西走向）的交叉路口。两主干道均为双向8车道，中间设有绿化隔离带。路口四个方向都设有交通信号灯，但事故发生时东路口的信号灯不亮，其他三个方向的信号灯正常。下午2时许，一辆小轿车（乙车）绿灯时由南向北行驶至事故路口，遇由西向东行驶的一辆微型客车（甲车）也驶入十字路口（由于东路口信号灯不亮，甲车驾驶员未注意南北两侧的信号灯），乙车驾驶员发现甲车时已经来不及制动，车头直接撞到了甲车右前轮至前排乘客座位的车厢部位。碰撞后，甲车沿逆时针方向转体约60°，并沿东北方向滑行一段距离后停止，而乙车则沿顺时针方向转体约150°，同时也朝东北方向滑行停止在交叉路口的东侧。甲、乙两车均只有驾驶员一人，碰撞造成两车驾驶员不同程度受伤，甲车前排乘客座位右侧车厢和右前轮严重变形，乙车车头也严重凹陷变形。事故路段为干燥沥青路面。事故现场图和现场照片参见图8-3和图8-4。图8-3中，C为碰撞起点。图中数据分别为以东西方向大道北侧路边缘为基准线向南、北测量和以路东侧中心绿化带西侧边缘为基准点向西测量得到的数据。

图8-3 小轿车与微型客车横向碰撞事故现场图

事故分析 甲、乙两车为行驶方向相互垂直的横向碰撞。由于两车均为小型客车，质量相差不大，碰撞使两车都改变了方向。对于这类事故，原则上如前面的分析，可建立O-xy直角坐标系，分别列出x、y两个方向的动量守恒公式，两个方程两个未知数，联立求解v_甲0和v_乙0。为此，需要先计算出两车碰撞后的速度v_甲和v_乙，并确定v_甲和v_乙的方向与x轴正方向的夹角β_甲和β_乙。

通过现场图提供的数据，以乙车横滑印迹的起点C为碰撞点，我们按比例重新绘出甲、乙两车碰撞瞬间的位置和停止的位置图，建立O-xy坐标系，如图8-5所示，取向东为正x方向，向北为正y方向。甲、乙两车碰撞后均为旋转滑行，其轮胎的平均滑行距离根据2.7.4节中的分析，可以质心（近似取汽车的几何中心位质心）的移动距离为基础，适当加以修正得到。对于质心的移动距离数倍于车长的情况，可以认为轮胎的平均滑行距离大致就等于质心的移动距离。本案中我们就以质心的移动距离代表两车轮胎的平均滑行距离。根据图8-5提供的数据，用几何公式可计算出甲车质心的移动距离为S_甲=28.45m，乙车质心的移动距离为S_乙=13.97m。S_甲和S_乙与正x方向的夹角为β_甲=66.0°、β_乙=54.3°。

图8-4 事故现场照片（案例8-2）

图8-5 甲、乙两车碰撞瞬间和停止的 位置及质心的位移

对于两车碰撞后的速度v_甲和v_乙，一般可以运用制动印公式计算。本案中乙车在碰撞后的滑行中转体达150°，滑行中轮胎基本都处于横滑状态，现场图也显示，在滑行中乙车四轮均在路面上留下了长短不一的轮胎横滑印迹，因此在运用制动印公式时，乙车轮胎与路面的摩擦系数应取轮胎横滑的摩擦系数。但甲车的情况比较复杂。甲车碰撞后滑行了28.45m距离，但车身转体大约只有60°，路面上只留下了因碰撞受损被卡死的右前轮的擦地印，其余车轮均未留下明显的轮胎印迹，说明它们均处于滚动状态，其制动状态不明。可能甲车驾驶员实施了缓慢制动，也可能三轮均处于空驶滚动状态。因为无法准确确定甲车的摩擦系数，因此本案不适合用制动印公式来计算v_甲。为了克服这个困难，我们利用两车为横向碰撞，甲车被撞部位为刚性很弱的侧面，因此两车沿y方向一个方向的碰撞属于非完全弹性碰撞。就是说，碰撞后两车沿y方向的速度是相等的，即

这样，只要计算出v_乙，运用式（1）就可以计算出v_甲。(www.xing528.com)

车速计算 首先计算碰撞后乙车的速度v_乙。运用制动印公式（2-21），有

式中，v_乙为乙车碰撞后的速度；μ_乙为乙车轮胎与路面的横向摩擦系数，根据表2-2，对于干燥沥青路面，当车速高于48km/h时，轮胎与路面的纵向摩擦系数取值为0.55～0.70，在轮胎横滑的情况下，摩擦系数由轮胎性质决定，与汽车制动性能无关，取中间值_μ=0.63，则根据式（2-33），μ_乙=0.97×μ+0.08=0.97×0.63+0.08=0.69；S_乙为乙车滑行的距离，根据前面的分析，S_乙=13.97m。将相关数据代入式（2），得

再计算甲车车速。将β_甲=66.0°、β_乙=54.3°和v_乙的数值代入式（1），得

最后运用动量守恒公式计算甲、乙两车碰撞前的车速。碰撞前甲、乙两车的行驶方向相互垂直，则两车沿x方向和y方向的动量守恒方程为

式中，m_甲、m_乙分别为甲车和乙车的质量（含乘员）。根据办案方提供的数据，m_甲=1255kg，m_乙=1612kg。将相关数据代入式（3），得

结论 肇事微型客车事故发生时的行驶车速约为55km/h。

肇事小轿车事故发生时的行驶车速约为71km/h。