道路交通事故车速鉴定案例：某县二级公路碰撞事故

事故概述 某县二级公路，事故路段为南北走向的转弯坡道，弯道半径为59.2m，由北往南上坡，坡度3.0%，双向两车道，道路中央以黄色虚线相分隔。下午13时许下着毛毛雨，道路湿滑，一辆由北往南上坡行驶的小型客车（甲车）右转弯行驶至事故路段时，驾驶员发现对向有来车实施紧急制动。从现场图上看，甲车制动因前轮抱死，导致方向盘控制失效，依惯性冲入对向车道。此时对向在正常车道上行驶的是一辆大型客车（乙车），乙车驾驶员发现险情后立即实施紧急制动，但乙车车头右侧还是与甲车车头左侧发生了迎面碰撞。碰撞后，甲车沿乙车前进方向倒退滑行一段距离后，左前轮和左后轮落入路旁低洼地停下，而乙车则继续向前制动滑行一段距离后停下。甲车上有6名乘员，碰撞造成甲车右侧车头形变严重，坐在前排乘客座位上的妇女受重伤，她怀中抱着的幼儿死亡，其余乘员仅受轻微伤，大客车无乘员受伤。事故路段为潮湿沥青路面，甲车左、右前轮在路面上留下了两条轮胎拖印和碰撞后的轮胎挫地印；乙车留下前后轮的4条轮胎拖印，每条拖印接近终点处都有明显改变方向的拐点，说明乙车右侧遭甲车撞击后车身沿顺时针方向转过一个角度。现场图和现场照片参看图7-16和图7-17。

图7-16 小型客车与大型客车迎面碰撞事故现场图

事故分析 甲车为大型客车，发动机后置，车头碰撞部位的刚性很弱，故本案两车的碰撞属于完全非弹性碰撞，其特点是碰撞后两车以相同的速度滑行。但因碰撞后乙车一直处于紧急制动状态，其轮胎与路面的摩擦阻力较甲车大，才导致两车分离。所以，本案甲、乙两车为完全非弹性的迎面斜向碰撞。乙车4条轮胎拖印在接近终点处都有明显改变方向的拐点，说明乙车在轮胎位于拐点处与甲车发生了碰撞，碰撞后乙车沿顺时针方向转一个角度又制动滑行了一段距离后才停下。乙车总的制动距离取最先出现印迹的右前轮轮胎拖印长度为12.20m，拖印起点至拐点的距离（即碰撞前的制动距离）为10.70m，所以碰撞后的制动滑行距离为12.20m-10.70m=1.50m。我们可以利用乙车碰撞后的制动距离，运用制动印公式来计算两车碰撞后的共同速度。

甲、乙两车为迎面斜向碰撞，由于两车质量相差并不悬殊（甲车质量约相当于乙车的），碰撞后两车运动方向均发生明显改变，于是我们可以把两车碰撞前后的动量分解到x、y两个方向，写出沿x、y两个方向的动量守恒公式。两个未知数、两个方程可以联立求解，使问题大大简化。这在迎面碰撞事故中是很少能遇到的情形。根据现场图提供的数据，可以推算碰撞前两车行驶方向之间的夹角：取南北方向为参考方向，根据现场图，甲车右前轮的轮胎拖印长度BC为9.55m，在南北方向上的投影为8.70m，则甲车行驶方向与朝南方向间的夹角为；乙车右前轮拖印拐点前的长度GD为10.70m，根据现场图该长度在南北方向上的投影为9.80m，则乙车行驶方向与朝北方向间的夹角为。所以，碰撞前两车行驶方向之间的夹角为α=180-（α_甲+α_乙）=131.9°。

图7-17 事故现场照片（案例7-7）

碰撞后乙车偏离原行驶方向的夹角β也可以由现场图提供的数据求出。以乙车右前轮碰撞后，即从D点开始轮胎印迹的方向代表两车碰撞后的运动方向，乙车右前轮至基准线的距离为0.35m，右前轮拖印拐点D点至基准线的距离为0.95m，右前轮至D点的距离为12.20m-10.70m=1.50m，则

车速计算 建立直角坐标系，取碰撞前乙车的行驶方向为x轴正方向，由动量守恒表达式（3-6）得

式中，m_甲和m_乙分别为甲、乙两车的质量（含乘员）。根据车辆信息及办案方提供的数据，甲车整备质量为1130kg，载乘员6人，其中5名成年人，一名幼儿，每位成年乘员的平均质量以60kg计，幼儿质量以10kg计，则甲车质量m_甲=1130+5×60+10=1440kg；乙车整备质量为5430kg，载乘员2人，每位乘员平均质量以60kg计，则乙车质量m_乙=5430+2×60=5550kg。v_乙0为碰撞前乙车的行驶车速；v_甲0为碰撞前甲车的行驶车速；v为碰撞后两车的共同速度；α为碰撞前甲、乙两车行驶方向之间的夹角；β为碰撞后两车滑行方向与乙车原前进方向之间的夹角。根据前面的分析，α=131.9°，β=23.6°。

碰撞后两车的共同速度v可以利用乙车碰撞后的制动距离，运用下坡路段末速为零的制动印公式来计算，表达式为

式中，S_乙1为碰撞后乙车的制动距离，S_乙1=1.50m；i为事故路段的坡度，i=0.03；μ_乙为乙车轮胎与路面的摩擦系数。根据表2-2，对于潮湿沥青路面，制动力合格的汽车，当车速低于48km/h时，摩擦系数取值范围为0.45～0.70。车检报告指出，乙车制动系合格（整车制动率66.1%，60%为合格）。为了进一步确定乙车的有效摩擦系数，办案方对其进行了路试。在干燥沥青水平路面，车速为v′=40km/h的条件下，两次路试测得最长制动拖印的长度分别为L′₁=7.50m和L′₂=9.90m，由此可反推摩擦系数为(www.xing528.com)

两次路试结果取平均值得到乙车在干燥沥青路面的有效摩擦系数μ0.74。根据表2-2，对于干燥沥青路面，当车速低于48km/h时，摩擦系数取值范围为0.60～0.80。乙车的有效摩擦系数为该范围的中间偏高值，说明乙车制动性能良好。因此，我们保守地取乙车事故发生时的摩擦系数为潮湿路面取值范围的中间值，即μ_乙=0.58。将相关数据代入式（2），得

将v的数值和相关数据代入式（1），得

由于碰撞前甲车和乙车均实施了制动，所以v_甲0、v_乙0还不是甲车和乙车事故发生前的行驶车速。甲车、乙车制动前的行驶车速v′_甲0和v′_乙0可以分别运用上坡和下坡路段末速不为零的制动印公式计算，对于乙车由于_μ取值为路试得到的有效摩擦系数，运用制动印公式应采用式（2-28），对于甲车，则应采用式（2-29），表达式为

式中，S_甲、S_乙2分别为甲车和乙车碰撞前最长的轮胎制动印迹，根据现场图提供的数据，S_甲=10.80m，S_乙2=10.70m；μ_甲为甲车轮胎与路面的摩擦系数，由于甲车为小型客车，制动性能较好，但我们也保守地取_μ甲为潮湿路面取值范围的中间值，即_μ甲=0.58。根据表2-3，取t=0.2s。将相关数据分别代入式（3）和式（4），得

结论 肇事小型客车事故发生前的行驶车速约为58km/h。

肇事大型客车事故发生前的行驶车速约为45km/h。