能量守恒定律：原理、应用与案例分析

大家知道，力学中重力势能的定义为

E_p=mgh

式中，h是物体相对取作参考点（通常取地面）的高度。机械能守恒定律表达式为

式（3-38）所表述的机械能守恒定律是大家熟知的。一些对力学了解不深的人常常想当然地以为，在道路交通事故车速鉴定中，机械能守恒定律是普遍成立的。其实事实正好相反，机械能守恒定律在道路交通事故中普遍不成立。这是因为，系统机械能守恒的条件是十分苛刻的，它要求力学系统内除了重力、弹性力等被称为“保守力”的相互作用力之外，没有其他非保守力的作用。然而在道路交通事故中，普遍存在摩擦力、撞击力等“非保守力”，或称为“耗散力”的作用，所以，在道路交通事故中机械能普遍不守恒。例如，汽车在水平路面上实施制动，其势能并不改变，而动能却随着汽车速度的降低不断减小，说明机械能不守恒。又例如两辆高速行驶的汽车迎面对撞，为了加深读者的印象，我们假定两车质量m相同，碰撞前速度v的大小也相同。经验告诉我们，碰撞的结果是两车都停在碰撞点处，因为谁也不能把对方撞倒退。于是，系统的机械能从碰撞前2倍变为零！如果两车质量和速度不相等，那么一辆车可能把另一辆车撞倒退，但若我们去计算碰撞前后两车的车速，再计算系统的总动能的变化，则会发现它虽没有变为零，但同样也损失了大部分动能。读者可能会提出疑问：汽车碰撞事故中既然机械能不守恒，为什么动量又会守恒呢？这是因为动量是矢量．它是有方向的。就以前述两辆质量和速度大小都相同的汽车的迎面对撞为例。如果取其中一辆汽车的前进方向为正方向，则其动量可表示为mv；另一辆汽车沿反方向运动，速度大小相同，但方向相反，则其动量表示为m（-v）=-mv，碰撞前系统的总动量为

mv+（-mv）=0

这说明，动∙量∙之∙和∙是∙代∙数∙相∙加∙，正∙负∙方∙向∙的∙动∙量∙是∙会∙互∙相∙抵∙消∙的∙，碰撞前两车虽然都在高速运动，但系统的总动量却等于零。当然，碰撞后两车停止，系统的总动量还是零，系统动量守恒。

然而动∙能∙却∙不∙同∙，它∙是∙个∙标∙量∙，没∙有∙方∙向∙，在这个例子中，碰撞前系统的总动能为

说明动∙能∙之∙和∙是∙算∙术∙相∙加∙，相∙反∙方∙向∙运∙动∙的∙汽∙车∙的∙动∙能∙不∙能∙互∙相∙抵∙消∙。碰撞后，两车停止，系统总动能为零，机械能不守恒。(www.xing528.com)

由于在道路交通事故过程中机械能普遍不守恒，所以前∙面∙我∙们∙推∙导∙出∙的∙大∙量∙车∙速∙鉴∙定∙的∙力学公式，有的是依据牛顿定律，有的是依据动量守恒公式和动能定理，但没有一个公式是依据能量守恒定律推导出来的！这个问题在车速鉴定人员中普遍存有误解。因为我们看到，在国内外的一些相关专业著作和文献上，提到一些计算车速的力学公式时，往往随意说“依据能量守恒定律”，其实这是错误的，这误导了车速鉴定人员在分析一些事故案例中，常常胡乱套用机械能守恒定律，从而得出错误的结果。

当然，就整个自然界而言，总的能量是守恒的。那么，在道路交通事故中所损耗的那些机械能到哪里去了呢？答案是：它们都转变成了其他形式的能量，例如汽车实施制动时，汽车的动能转变成了轮胎与路面摩擦所产生的热能；汽车互相碰撞时，汽车的动能转变成了热能和车体材料形变的分子内能。由于这些能量都是无法进行测量的，因此我们无法把它们应用于车速鉴定。

能量守恒定律在道路交通事故的车速鉴定中可以说基本上没有什么作用，因此这里不再进行深入讨论。

结束语 以上我们用两章的篇幅，系统地阐述了道路交通事故车速鉴定物证的收集以及主要计算公式的由来和使用条件，并辅以尽可能真实的例题进行示范演练，目的是使读者通过这样的学习，掌握运用系统的力学分析方法进行车速鉴定的分析和计算，希望有助于帮助克服目前国内车速鉴定专业队伍素质参差不齐、不少人不问由来只知生搬硬套车速计算公式的不良现象。

按照我们多年的实践经验，交通事故中绝大多数的案件都能在这两章阐述的方法框架内获得解决。当然，实际情况是复杂的，由于有些事故现场痕迹不清、证据不充分以及对技术参数的取值不可能完全准确等因素，因此计算结果会不可避免地存在一些误差，但至少不会出大的差错。道路交通事故的车速鉴定目前还是一门新兴的学科，发展起点还比较低，需要广大的专业工作者不断充实，发展新的计算方法。各种技术参数的取值目前采用的都是国外试验者的数据，而且大多是几十年前的，这可能不完全符合目前中国的道路和车辆情况，希望专业研究机构能够通过自己的试验，建立一套符合中国国情的技术参数。特别是车速鉴定中目前还有一些难题没有解决，例如大客车及大货车之间的碰撞、配备有ABS的小轿车在制动时没有留下轮胎的印迹等，目前还没有可靠的计算车速的方法，有待广大的车速鉴定工作者继续探索和努力。

[1]阳兆祥.道路交通事故力学鉴定教程[M].南宁：广西科学技术出版社，2002：244。

[2]林阳，上山胜，等.机动车事故鉴定方法[M].北京：群众出版社，1988：153～160。

[3]图3-16中纵座标的单位为工程单位吨力（tf）1tf=9800N。