被撞汽车运动及车速鉴定方法

前面提到我们在一些发生碰撞的交通事故现场，经常会看到这样的现象：被撞汽车连平移带旋转滑行一段距离后停下，现场留下了轮胎在地面上凌乱交错的印迹。在这种情况下，车速鉴定人员往往对如何确定事故汽车碰撞后滑行的距离感到为难。运用力矩的概念和力学中的“质心运动定理”，通过揭示被撞汽车的一般运动规律，可以解决这一难题。所谓“质心”是物体质量的中心。在力学中，“质心”与“重心”不是一回事，但对于地面的物体而言，“质心”与“重心”是重合的。

图2-22所示为一辆静止在路面上的小轿车，其车头左侧受到撞击力F的作用。从经验可知，撞击力F会使小轿车倒退，同时因为作用力F的作用线不过质心C，还会使小轿车做逆时针方向的旋转。为了从理论上弄清楚被撞小轿车的运动规律，下面首先介绍力学中的“质心运动定理”^[15]。

质心运动定理 当物体受到外力作用时，不论物体形状和结构，也不论力的作用点和方向，物体质心的运动就像是物体的全部质量集中于质心，而所有外力都作用于这一点一样。

根据质心运动定理，对于图2-22所示的小轿车的运动，可对其质心C写出

图2-22 被撞汽车的一般运动

式中，F是作用于汽车的撞击力；m为汽车的质量；a_C为汽车质心C的加速度。根据质心运动定理，在汽车碰撞事故中，被撞汽车质心的加速度的方向与撞击力的方向相同。所以，如果不发生二次碰撞，被∙撞∙汽∙车∙的∙质∙心∙将∙沿∙撞∙击∙力∙的∙方∙向∙做∙直∙线∙运∙动∙。

另一方面，由于撞击力的作用线不过质心，它对质心有一个M=Fd的力矩，在它的作用下，汽车绕质心进行逆时针方向旋转。在图2-22中，小轿车受到撞击力后，它将一边退行一边打转，直到停止为止。图2-23为该车在各个时刻车身的位置变化图。由图可见，汽车轮胎运动的轨迹很复杂，呈麻花状，但其质心都保持在同一直线上，且与撞击力F的方向相同。

掌握了以上规律，使我们在面对被撞汽车呈复杂运动的现场时，能够基本真实地再现被撞汽车运动的轨迹。确定被撞汽车碰撞后的滑行距离．应以其四轮平均的滑行长度为准．因为归根结底．汽车是由于轮胎与路面∙的∙摩∙擦∙力∙产∙生∙的∙减∙速∙而∙停∙下∙的∙，因此计算被撞汽车碰撞后的速度，应采用下列公式

图2-23 汽车受撞击后质心运动保持一直线

式中，μ′为轮胎与路面的横向摩擦系数，可按式（2-33）取值计算；S为被撞汽车碰撞后四轮平均滑行的长度。

当然，在实际的事故现场，情况可能比图2-23中所描绘的静止被撞小轿车复杂。例如高速行进的汽车在碰撞后常常是在继续向前滑行中打转，还有的行进中的小汽车在碰撞后基本在碰撞点原地打转。此外，撞击力也并非一定是来自正方向的，有时会是斜向的。但是无论是什么情况，质心运动定理都保持成立，即碰撞后汽车质心的运动必定保持在一条直线上。这样我们就能够根据现场图、汽车碰撞部位形变分析等证据，确定被撞汽车在碰撞点和停止时的位置，并把汽车在这两个位置的质心连成一直线，于是就可以相当准确地再现各轮的滑行轨迹，从而估算出被撞汽车碰撞后轮胎的平均滑行长度。

图2-24所示为国外研究者用这样的方法描绘出的被撞汽车轮胎滑行轨迹图^[16]。图中小轿车四轮的轨迹并非全部是轮胎在路面上留下的真实印迹，主要是依据以上分析描绘出来的。由图可见，小轿车在行驶中受到了斜向的撞击力，碰撞后小轿车向其原行驶方向的左前方滑移大约一个车长的距离，同时车身转体180°。为了描绘出轮胎运动的轨迹，首先把碰撞瞬间小轿车质心C和停止时质心C′连成一直线，根据质心运动定理，在任何瞬间质心都再这条直线上。取质心为L=CC′的中点C″，则此瞬间小轿车转体应约为90°，用虚线画出小轿车的位置，并确定其四轮的位置。类似地，可取各点为质心画出相应汽车的方位，把汽车在各瞬间四轮的位置连成一条光滑的曲线，就得出图2-24所示的被撞汽车轮胎轨迹图。通过实际量度，研究者得出四轮平均滑行长度约为其质心滑行距离的1.3倍，即S=1.3L的结论。于是，计算碰撞后该车速度的制动印公式变为

图2-24 受撞击小轿车运动中轮胎滑动的轨迹(www.xing528.com)

注意

国外研究者得出的S=1.3L的结论不可机械地套用到所有案例。显然，对于碰撞后大致在碰撞点附近旋转的汽车，轮胎的平均滑行长度要比质心移动距离大更多的倍数，此时可依据现场发现的轮胎印迹长估算滑行距离；而对于碰撞后滑行很远距离的汽车，如图2-23所示的那种情况，轮胎的平均滑行长度与质心移动距离相近，可近似取质心移动距离作为汽车碰撞后的滑行距离。

[1]阳兆祥.道路交通事故力学鉴定教程[M].南宁：广西科学技术出版社，2002：46～53。

[2]有关静摩擦力与汽车起动、加速、制动、转弯等运动形态关系的更详细的讨论，参考文献：“阳兆祥.道路交通事故力学鉴定教程[M].南宁：广西科学技术出版社，2002：74～81。”

[3]阳兆祥.道路交通事故力学鉴定教程[M].南宁：广西科学技术出版社，2002：93-95。

[4]林洋.实用汽车事故鉴定学[M].北京：人民交通出版社，2001：55～56。

[5]林洋.实用汽车事故鉴定学[M].北京：人民交通出版社，2001：58。

[6]林洋.实用汽车事故鉴定学[M].北京：人民交通出版社，2001：58-59。

[7]林洋，上山胜，等.机动车事故鉴定方法[M].北京：群众出版社，1988：36。

[8]余志生.汽车理论[M].北京：清华大学出版社，1981：106。

[9]林洋.实用汽车事故鉴定学[M].北京：人民交通出版社，2001：108。

[10]林洋.实用汽车事故鉴定学[M].北京：人民交通出版社，2001：110～111。

[11]林洋，上山胜，等.机动车事故鉴定方法[M].北京：群众出版社，1988：121。

[12]“荷重”P与汽车的“荷载”m略有差别，后者为汽车的质量，单位为kg；荷重为汽车的重量P，单位为N（牛顿）。两者的关系为P=mg。

[13]详细推导参看文献：“阳兆祥.交通事故力学鉴定教程[M].南宁：广西科学技术出版社，2002：199”。

[14]详细推导参看文献：“阳兆祥.交通事故力学鉴定教程[M].南宁：广西科学技术出版社，2002：202～204”。

[15]关于这个定理的证明，参看文献：“阳兆祥.交通事故力学鉴定教程[M].南宁：广西科学技术出版社，2002：225～230”。

[16]林洋，上山胜，等.机动车事故鉴定方法[M].北京：群众出版社，1988：88-93。