道路交通事故车速鉴定：力矩、力矩平衡和汽车重心

1.力矩

在力学中，力矩的概念最先是为描述物体绕定轴转动而引入的。日常生活中，门窗的打开、机器中齿轮、飞轮的转动都属于定轴转动。从经验中我们知道，要推开一扇沉重的大铁门，不仅需要一定的作用力，而且力的作用点和作用方向也很重要。显然，推门的作用力越大，越容易把门推开；另一方面，同样的作用力，力的作用线距转轴越远，效果越好。我们在日常经验中都知道，应当使作用力垂直于门的表面，并把作用点放在距转轴最远的门的边缘。力学中，力矩定义为

M=Fd（2-41）式中，M代表力矩；F为作用于物体的力；d为力的作用线到转轴的垂直距离，称为力臂。所以力矩的定义又可以简述为：力矩等于力乘力臂。力矩的方向就是使物体加速转动的方向。例如在图2-17中，力矩的方向是绕垂直于纸面的转轴O沿逆时针方向旋转的方向。

2.力矩平衡

若物体在多个力矩的作用下保持静止，其合力距必等于零，即

这称为力矩平衡。

力矩平衡在道路交通事故车速鉴定中有重要应用。首先，一些车速计算公式中涉及汽车的重心。所谓重心就是地球对物体作用力，即重力的作用中心。力矩平衡公式可以用来确定汽车重心的位置。图2-18所示为一辆停止于地面的小轿车，设其重心位于C，作用于汽车上有三个力，即作用于重心竖直向下的重力mg、作用于前后轮竖直向上的地面对汽车的支持力N₁和N₂，它们分别就等于汽车前后轴的荷重^[12]。显然，N₁+N₂=mg。我们假定以过重心并垂直于纸面的轴为转轴，重力因为过转轴，力臂为零，故重力的力矩为零。N₁的力矩使汽车沿顺时针方向转动，N₂的力矩则使汽车沿逆时针方向转动，但汽车保持静止，说明作用于汽车的力矩平衡。取顺时针方向为正方向，则力矩平衡表达式为

图2-17 力矩

图2-18 静止汽车所受到的作用力

式中，L₁和L₂分别为汽车前轴和后轴到重心的水平距离。考虑到L₁+L₂=b，b为汽车前后轴的轴距，则可推出下列公式：

利用式（2-43），就可以根据汽车在检测线上称量出的前后轴的荷载或荷重以及从车辆信息中获取的该车的轴距，确定汽车重心的水平位置。(www.xing528.com)

【例2-14】　某小客车前轴荷载为650kg，后轴荷载为580kg，轴距b=2.60m。求该车重心到前后轴的水平距离。

解：将相关数据代入式（2-43），得

以上是运用力矩平衡确定汽车重心的水平位置。重心还有一个距地面的高度，即重心到地面的垂直距离。从理论上说，可以同样运用力矩平衡的方法来求汽车的重心高。为此需要用千斤顶把汽车后轮抬起一个高度，使汽车倾斜一个角度θ，则运用力矩平衡可推导出计算汽车重心高的公式^[13]为

式中，N₂′为后轮抬高后的后轴荷重；θ为汽车与水平地面的倾斜角。但在实际操作中式（2-44）并不实用。且不说把汽车后轮抬高一个倾斜角度进行称量很麻烦，问题还在于，肇事汽车往往在事故中已严重损毁，或肇事货车已将所载的货物转运，在这样的情况下，上述测量和计算已不可能实施。在实际操作中，我们采用的是估算方法。对于各种类型的客车，其重量主要集中在底盘和发动机，可估取发动机的高度作为汽车重心的高度，它应比客车高度的一半低些。例如一辆小轿车车身高为1.40m，可估取h=0.5～0.6m为重心高。对于货车，情况比较复杂，因为同一辆货车，在空载和重载的情况下其重心高显然不同。我们可分别估算空载货车的重心高和货物的重心高，然后用加权平均的方法求它们共同的重心高。空载货车的重心高仍可估取发动机距地面的高度或货厢底部距地面的高度；至于货物的重心高，若货厢装满（如装满煤粉或包装纸箱），则可取货厢中心的高度作为货物的重心高。加权平均的计算公式为

式中，m₁为货车空载时的质量；h₁为空载货车的重心高；m₂为所载货物的质量；h₂为货车的货厢中心到地面的高度。上述估算汽车重心高的方法是我们在实践中摸索总结的方法，不完善之处，还望同行专业工作者指正。

【例2-15】　一辆满载煤粉的大货车，根据行驶证，其整备质量为12500kg，根据过磅单，其载煤净质量为42000kg，试测量并估算其重心高。

解：货车结构如图2-19所示。我们可取货厢底部到地面的高度为空载时该车的重心高，实测h₁=1.40m。取货厢中心高为货物的重心高，实测货厢顶高3.50m，则。将相关数据代入式（2-45），得

图2-19　例2-15所说的货车结构