侧滑公式在道路交通事故车速鉴定中的应用

在惯性离心力与轮胎横向滑动摩擦力相平衡的临界条件下，一般会出现轮胎在滚动中向弯道外侧的轻微横滑，形成侧滑的轮胎印迹。关于这些轮胎印迹的特点，在1.1.3节中已做了详细描述。首先，我们要运用1.1.3中描述的方法，测量并计算出侧滑印迹起始段的曲率半径R。

汽车在转弯中发生轻微横滑的速度称为侧滑的临界速度。根据以上对汽车发生侧滑的机制的分析，可推导出计算临界侧滑速度的公式。发生侧滑的条件为

由此得

式中，v_c为汽车发生侧滑的临界速度。把式（2-33）和式（2-34）结合起来，就能够计算出发生侧滑的汽车在事故发生时的行驶车速。式（2-34）称为机动车侧滑临界速度公式，有的专业书又称之为“极限转向速度公式”^[7]。

【例2-11】 一辆大货车雨天在半径为50.0m的弯道上发生侧滑冲出弯道外倾翻。现场勘查测该车留在路面上的侧滑轮胎印迹起始段曲率半径为60.5m。求该车事故发生时的行驶车速。事故路段为潮湿沥青路面。

解：已知侧滑发生时汽车转弯半径为R=60.5m，可运用式（2-34）计算车速。为此，需要先确定轮胎与路面的横向滑动摩擦系数μ′。根据GA/T 643—2006标准（表2-1），对于潮湿沥青路面，当车速超过48km/h时，轮胎纵向摩擦系数取值为0.40～0.65。当轮胎发生横滑时，纵向摩擦系数的取值由轮胎性质决定，而与汽车的制动性能无关。对于大货车，μ取值偏低，取μ=0.45，代入式（2-33），得

μ′=0.97×0.45+0.08=0.52

将相关数据代入式（2-34），得(www.xing528.com)

讨论 本案例中，肇事大货车雨天在弯道上发生侧滑导致冲出弯道外侧路外倾翻，显然是因为车速过高。由式（2-34）可以看出，在一定速度和一定路面条件下，汽车有一个最小转弯半径。在本案例中，肇事大货车以63.4km/h的速度过弯道，现场勘查轮胎印迹得出的R=60.5m就是该车的最小转弯半径，它大于弯道的半径50.0m，所以发生了汽车侧滑冲出路外的事故。因此，要使汽车安全通过弯道，存在一个最高限速。在本案例中，若取R=50.0m，即弯道的实际半径，则发生侧滑的临界速度为

考虑到路面及车辆具体状况不同，加上上述摩擦系数取值有一定的误差，因而实际上安全通过该弯道的最高限速还应更低些，例如本案例中假设该车以50km/h的速度过弯道，就不会发生侧滑事故。

汽车通过一定半径弯道发生侧滑的临界速度不是固定的，它因路面的性质、干湿程度而变。例如在这个案例中，假定该车是晴天通过弯道，干燥沥青路面轮胎纵向摩擦系数取值为0.55～0.70，同样对大货车取偏低值，即μ=0.60，代入式（2-33）得

μ′=0.97×0.60+0.08=0.66则发生侧滑的临界速度提高到

这个数值略高于大货车的行驶车速。说明该车如果在晴天以63.4km/h的速度通过弯道基本不会发生侧滑，即使发生侧滑，其侧滑曲半径与弯道半径相近，汽车也不致失控冲出路外。

这里还有一点要说明：在题目中，提到了事故汽车与侧滑轮胎印迹的起始段曲率半径为60.5m。为什么要强调是“起始段”呢？在1.1.3节中已经指出，汽车发生侧滑时，滑行中受到一种“类似抱死制动”的阻力，这里进一步说明，这种阻力就是侧滑轮胎轻微横滑的轮胎横向摩擦力。因而汽车的侧滑过程是处在不断的减速中，根据式（2-34），速度越低，侧滑印迹的曲率半径就越小。所以，汽车轮胎侧滑印迹并不是一个圆弧，而是曲率半径逐渐减小的弧形曲线。计算汽车发生侧滑前的行驶车速时，应取弧形印迹的起始段，并且为了减小误差，应使为计算曲率半径而截取的弧长尽可能短些，即使这样，计算出的车速也仍然是偏保守的。