道路交通事故车速鉴定方法与案例选析

1.静摩擦力

从日常经验中可知，当我们试图推动静止在地面上的物体，例如一个木箱时，会感受到阻力，这种阻力存在于箱子底部与地面之间，称为静摩擦力。当施加于木箱的力不大时，木箱静止不动。根据牛顿定律可知，因木箱的加速度为零，作用于木箱上的合外力必定为零。也就是说，推力和静摩擦力大小相等，方向相反。当逐渐加大推力时，木箱仍然保持不动，这说明静摩擦力是一种“被动力”，它随外力的增大而增大。然而经验告诉我们，静摩擦力并不能无限增大，当外力增大到某一临界值，静摩擦力达到最大，若继续增大推力，箱子就会在地面上滑动起来，这时静摩擦力转变为滑动摩擦力。在临界状态下，物体处于“将滑未滑”瞬间的静摩擦力称为最大静摩擦力。试验指出，两物体接触面之间的最大静摩擦力与接触面之间的正压力成正比：

式中，f_s代表静摩擦力；f_smax代表最大静摩擦力；N为接触面之间的正压力，如果把物体放在水平地面上，正压力就等于物体的重量；比例系数_μs称为静摩擦系数，它与接触面的材料、光滑程度、干湿程度和表面温度等因素有关，其数值可以通过试验测定。

读者不要以为，在道路交通事故中机动车都是动的，因此与静摩擦力没有什么关系。其实，机动车的起动、加速、制动、转弯等运动都与静摩擦力密切相关^[2]。汽车为什么能够起动？一般人的回答是：因为点火使发动机转动，它通过传动轴驱动车轮转动，从而使汽车向前运动。但是根据牛顿第二定律，只有外力的作用才能使汽车产生加速度，而发动机传递的力属于发动机作用于汽车其他部件的内力，内力是不能使汽车运动起来的。那么，这个外力是从哪里来的呢？实际上，这个外力就是静摩擦力。图2-6所示为汽车起动的原理图。为简单起见，假定前后轮都是驱动轮。汽车起动时，发动机的旋转带动车轮做顺时针方向的转动，这使轮胎在地面上有向后滑动的趋向，但是地面对轮胎的静摩擦力f_s和f′_s阻止滑动的发生，它们与轮胎滑动趋向的方向相反，所以指向前方的静摩擦力f_s和f′_s就成为汽车起动的驱动力。这样便容易理解：为什么越野车需要设计成四轮驱动，这是为了能在泥泞的地面上增大起动和加速的驱动力；只有前轮或后轮驱动的汽车在这种情况下，往往会出现车轮在原地旋转打滑的现象，这是因为在湿滑的泥地上轮胎与地面的静摩擦力很小。汽车加速的原理与起动类似。汽车加速时，驾驶员猛踩加速踏板使车轮加快转速，从而造成车轮有向后滑动的趋向，静摩擦力阻止滑动的发生，它的方向与滑动趋向的方向相反，指向前方，从而使汽车获得向前的驱动力。

下面我们着重讨论与道路交通事故密切相关的汽车在实施制动和转弯的情况下静摩擦力的作用。

图2-6 静摩擦力是汽车的启动力

图2-7 汽车的制动

在实施制动时，驾驶员踩下制动踏板，使制动蹄上的摩擦片和制动鼓之间互相接触，它们之间的摩擦力降低了车轮的转速，于是汽车出现了车轮被汽车拖着往前滑动的趋向，如图2-7所示。但静摩擦力阻止这种滑动的发生，这时，静摩擦力f_s和f′_s便成为使汽车产生减速度的外力。注意，以上讨论的是驾驶员轻踩踏板实施缓慢制动的情形，此时车轮仍保持滚动状态。可见，并非只有把车轮抱死才能实施制动。在实施缓慢制动的情况下，车轮仍处于滚动状态，使汽车减速的外力是指向后方的轮胎与路面间的静摩擦力。但若驾驶员把制动踏板踩到底，使车轮完全抱死，轮胎在路面上由滚动转变为滑动，摩擦力也由静摩擦力转变为滑动摩擦力，汽车制动的机制便改变了。

再讨论汽车的转弯。汽车为什么能够转弯？一般人同样容易这样简单地回答：“是驾驶员操纵方向盘使前轮转向。”然而正如汽车的起动、加速和制动的情况一样，驾驶员施加的力同样是内力。根据牛顿运动定律，内力是不能改变汽车的匀速直线运动状态的，必须要有外力。那么，这个外力是从哪里来的呢？为此要对汽车的圆周运动做具体的分析。为简单起见，假定汽车以匀速v通过半径为R的圆周轨道，根据式（2-8），汽车具有向心加速度而根据牛顿第二定律，这一加速度必定是由指向圆心的外力，即向心力F=ma_n=产生的，如图2-8所示。这个外力只能来自指向圆心的轮胎与路面的横向静摩擦力f_s，可表示为

为了便于理解，可以换一种方式来解释为什么静摩擦力会成为汽车做圆周运动的向心力。汽车在转弯时，如在前面介绍“惯性力”中所说的，从汽车上的观察者来看，他可以设想汽车不动，他和汽车之所以被往弯道外拉，是因为受到了指向弯道外的“惯性离心力”，其大小为

它使汽车有向弯道外侧横滑的趋向，但是轮胎与路面的指向弯道内侧的横向静摩擦力阻止了轮胎的滑动，它的大小为

它与“惯性离心力”大小相等，方向相反，互相抵消从而阻止了汽车向弯道外侧的横滑，如图2-9所示。(www.xing528.com)

既然汽车在弯道上行驶的向心加速度是静摩擦力提供的，并随向心加速度的增大而增大，从而保证汽车能正常驶过弯道。但是，如前面所指出的，它并不能无限增大，当增大到f_s=f_smax时就不能再增加。从式（2-15）可以看出，对于R为一定值的弯道，汽车通过弯道的速度是有限制的，若超过某个临界值，其所需的向心力大于f_smax，则汽车将会脱离正常的弯道滑向弯道的外侧路外，这就是道路交通事故中常见的汽车在弯道上或在直道上因避让急转弯时发生的“侧滑”事故。而且，由于f_smax与道路的干湿程度有关，当路面湿滑时，f_smax大幅下降，汽车必须减速通过弯道。然而许多驾驶员不明白这个道理，在下雨天仍然按晴天的行驶车速通过弯道，所以在弯道上特别容易发生侧滑事故。

图2-8　汽车弯道上的向心加速度和向心力

图2-9　从汽车上的观察者看“惯性离心力”与静摩擦力的作用互相平衡

2.滑动摩擦力

当静止的物体所受到的外力超过最大静摩擦力f_smax后，物体便开始滑动，这时物体接触面之间的摩擦力称为滑动摩擦力。滑动摩擦力具有与最大静摩擦力相似的规律：

f=μN（2-16）

式中，f为摩擦力；N为接触面上的正压力；μ为比例系数，称为滑动摩擦系数，它与静摩擦系数相似，其大小取决于接触面的材料、光滑程度、干湿程度和表面温度等因素。在道路交通事故车速鉴定中，滑动摩擦系数是一个非常重要的参数，其中包括机动车轮胎与路面的摩擦系数、侧翻的汽车和二轮摩托车车身与路面的摩擦系数、机动车车身之间的摩擦系数、人体在路面上滑动时与路面的摩擦系数等。在我们的实践经历中，绝大部分的事故都涉及汽车的制动、侧滑、侧翻以及二轮摩托车的制动、侧翻车身刮地滑行等运动形态，计算车速都涉及相关摩擦系数的取值。国内外专业人员为了确定这些摩擦系数的取值做了大量的试验。在公安部发布的安全行业标准GA/T 643—2006《典型交通事故形态车辆行驶速度技术鉴定》中，列出了以上各种情况下摩擦系数的取值范围，参见标准中表B.3.1～B.3.4。下面以使用最普遍的汽车轮胎与路面在各种情况下的摩擦系数取值范围表为例，让读者了解滑动摩擦系数的取值如何随路面的性质、干湿程度并随汽车速度的高低而变化。从表2-2可以看出，混凝土路面的摩擦系数与沥青路面相比大致相同，有时前者略高；新铺路面与磨损较小及磨损较大路面取值有所差别；车速超过48km/h后取值有所下降。特别是，干燥路面与潮湿路面滑动摩擦系数取值相差很大，这是车速鉴定工作者要特别注意的。

表2-2 汽车轮胎纵向摩擦系数参考值表（GA/T 643—2006中表B.3.1）

3.滚动摩擦阻力

当机动车的车轮在路面上滚动时，路面对车轮的滚动产生一定的阻力。滚动摩擦力产生的机制比较复杂，它本质上是一种因轮胎与路面的相互挤压形变而产生的阻碍滚动的力矩，在这里不做深入讨论。滚动摩擦阻力在形式上也可以表示为滚动阻力系数与正压力的乘积，即

式中，μ_r表示滚动的阻力系数。滚动摩擦阻力与滑动摩擦阻力相比是很小的，在GA/T643—2006标准中，沥青路面滚动阻力系数取值为0.01，混凝土路面取值为0.011。滚动阻力系数在车速鉴定中通常可以忽略不计，因为滑动摩擦系数的取值在小数点后第1位，而滚动阻力系数取值在小数点后第2位，而且绝对值很小，它的影响还比不上滑动摩擦系数取值的误差，因而可以忽略不计。但在一些特殊的情况下，例如汽车熄火后的空驶滑行，特别是重载货车爬坡速度的鉴定中，滚动阻力系数的取值与坡度阻力系数是同一个数量级，这时滚动阻力系数就不能忽略不计了，有时还起着关键的作用（参见3.4.2节）。