圆周运动的速度、加速度和离心力简析

圆周运动就是物体绕圆周做匀速或变速运动。汽车在弯道上行驶可看成是做圆周运动，如果驾驶员松开加速踏板让汽车自由滑行通过弯道，汽车减速很小，则它在弯道上的运动，可近似看做是匀速圆周运动；如果是下坡弯道，驾驶员往往要点刹制动减速，这时汽车做减速圆周运动。

物体在做匀速圆周运动时，其速度的大小保持不变，但速度的方向在不断改变，改变速度的方向也需要加速度，其方向指向圆心，这个加速度称为“向心加速度”，用符号a_n表示。力学理论证明，物体以速度v匀速通过半径为R的圆周时，向心加速度的大小为

式（2-8）表明，向心加速度的大小与圆周的半径以及物体的速度有关。圆周半径越小，向心加速度越大；物体的速度越高，向心加速度更是以平方正比的关系急剧增大。

“向心加速度”这个量一般并不直接出现在交通事故的车速鉴定中，但它与将在下一节详细研究的与交通事故密切相关的“惯性离心力”有密切关系。事实上，“惯性离心力”的大小就等于向心加速度与物体质量的乘积，即

式中，F_g为“惯性离心力”；m为做圆周运动的物体的质量。大家知道，“惯性离心力”与一系列常见的交通事故，如侧滑、侧翻、甩尾等有密切关系。所以，要了解这些事故发生的原因并掌握对这些事故进行车速鉴定的方法，务必先要清楚了解向心加速度的概念。由于篇幅所限，在本书中对式（2-8）不做推导，读者如对此感到不熟悉，建议参阅阳兆祥编著的《道路交通事故力学鉴定教程》^[1]。(www.xing528.com)

【例2-5】 汽车以70.0km/h的速度通过一半径为52.0m的急转弯弯道，试求该车在弯道上行驶的向心加速度。

解：已知R=52.0m，v=70.0km/h，代入式（2-8），得

a_n=7.27m/s²这个加速度的值是相当大的。前面已经指出，汽车在实施紧急制动时“充分发出的平均减速度”约在6.0m/s²左右，而汽车以高速通过半径为52.0m的急转弯弯道时，向心加速度比紧急制动的减速度值还要大。下面几节将要进行分析，许多交通事故正是由此产生的。

如果汽车在弯道上实施制动或发生侧滑，其轨道大致仍呈圆形，则汽车近似沿圆周做匀减速运动，车速计算公式与直线匀变速运动的公式（2-3）相同。