建筑专业综合：点的投影

【考点分析】

1.考试情况：

2.重点分析：

（1）点的投影规律；

（2）点的坐标的几何意义及其相对位置的判别。

3.教学建议：

考生在学习本专题时，应重点关注点的投影规律；点的坐标的几何意义及其相对位置的判别。在平时的练习中要仔细审题，做到准确、规范。

【例题精讲】

一、选择题

1.已知点A坐标（10，20，30），则点A到（　）。

A.H面距离为10mm　B.V面距离为20mm

C.W面距离为30mm　D.H面距离为20mm

【解析】本题注要考查点坐标的几何意义，关键要抓住点的三个坐标所对应的投影面的距离。

【答案】B

2.已知点E（25，10，15），点F（15，10，15）则下列说法正确的是（　）。

A.点E、F是水平面的重影点，E、F为铅垂线

B.点E、F是正面的重影点，E、F为正垂线

C.点E、F是侧面的重影点，E、F为侧平线

D.点E、F是侧面的重影点，E、F为侧垂线

【解析】本题主要考查点、直线的投影规律，关键要抓住重影点坐标的特点及侧垂线的投影特性，是点和直线投影的综合题目。

【答案】D

3.已知点B坐标（30，0，15），其空间位置在（　）。

A.V面上　B.W面上　C.OX轴上　D.OZ轴上

【解析】本题主要考查点坐标的几何意义，关键要抓住重影点坐标与空间位置的关系。

【答案】A

课堂练习4—3—1

一、选择题

1.点的V面投影a′和H面投影a的连线垂直于（　）。

A.OX　B.OZ　C.OYH　D.OYW

2.下列关于点的投影说法不正确的是（　）。

A.点的正投影仍然是点。

B.如果两点位于某一投影面的同一投射线上，则此两点在该投影面上的投影必定重合。

C.重影点中不可见点的投影用小写字母加括号表示。

D.重影点中，离投影面较近的点可见。

3.已知A点坐标为（0，5，20）；B点在A点左方5，上方10，前方15，则B点的坐标为（　）。

A.（5，30，35）　B.（30，20，15）　C.（5，20，30）　D.（10，20，5）

4.已知点A坐标为（Z，O，X），则该点离H面的距离为（　）。

A.O　B.Z　C.X　D.X＋Z

二、判断题

1.点的三面投影也符合三个正投影图之间的三等关系。　（　）

2.点的一个坐标为0，则该点一定是投影面上的点。　（　）

3.同一条侧平线上的点到W面的距离一定相等。　（　）

4.两点的X坐标和Y坐标相同，则这两点一定对H面发生重影。　（　）

三、填空题

1.点的投影仍然是点，而且在过该点垂直于投影面的投射线的_____________。

2.点的V面投影a′和W面投影a″的连线垂直于_____________；点的H面投影a到_____________的距离等于点的W面投影a″到_____________的距离。

3.点到W面的距离为_____________坐标；点的y坐标是指点到_____________的距离。(www.xing528.com)

四、作图题

1.求各点的第三投影，并填上各点到投影面的距离。

题1图

A点距V面（　）、距H面（　）、距W面（　）

B点距V面（　）、距H面（　）、距W面（　）

C点距V面（　）、距H面（　）、距W面（　）

D点距V面（　）、距H面（　）、距W面（　）

E点距V面（　）、距H面（　）、距W面（　）

F点距V面（　）、距H面（　）、距W面（　）

2.比较A、B、C三点的相对位置。

3.已知E（22，30，20），F点在E点之左10mm，之下10mm，之后10mm；G点在E点的正右方12mm，作出点E、F、G的三面投影。

题3图

课后练习4—3—1

一、选择题

1.已知点A坐标为（0，10，15），则下列说法正确的是（　）。

A.点A到H面的距离为10　B.点A到W面的距离为10

C.点A是H面上的点　D.点A是W面上的点

2.已知点A坐标为（30，10，10），点B在A点的右方10，上方10，后方10，则点B的坐标为（　）。

A.（30，20，20）　B.（20，0，20）

C.（20，20，20）　D.（30，20，20）

3.已知点M（30，10，10），点N（10，20，10），则点N在M的（　）。

A.右后　B.左前　C.右上　D.右前

4.已知点A（30、20、10），点B（30、10、10），则下列说法正确的是（　）。

A.点A、B是侧面重影点　B.点A、B是正面重影点

C.点A、B是水平面重影点　D.点A、B不是重影点

二、判断题

1.如果点的两个投影在不同的投影轴上，则该点一定是投影面上的点。　（　）

2.空间点在H面上，则点的z坐标一定为0。　（　）

3.如果两点对V面发生重影，则这两点的x，y两坐标一定相等。　（　）

4.如果点有两个坐标为0，则该点一定是投影轴上的点。　（　）

三、填空题

1.点A在H投影面上，其V面投影f′应在_____________上。

2.点A的坐标为（20，10，30），则点在H面上方_____________。

3.在投影图中规定，重影点中不可见点的投影用同名小写字母加_____________表示。

4.点N是OZ轴上的点，则点N的H面投影在_____________。

5.点A和B到W的距离相等，则A、B两点的_____________坐标相等。

6.已知点A坐标为（30，10，10），点B在A点的右方10，上方10，后方10，则点B的坐标为_____________。

7.已知点M（20，10，10），点N（20，20，10），则A、B是_____________面重影点。

四、作图题

1.已知点A在V面之前40，点B在H面之上12，点C在V面上，点D在H面上，点E在投影轴上，补全各点的两面投影。

题1图

2.根据A，B，C三点的立体图作出它们的投影图。

题2图

3.已知点B在点A的正左方15；点C与点A是对V面的重影点，点D在点A的正下方20，补全各点的三面投影，并表明可见性。

题3图