行星齿轮机构运动规律及学习教程

1.单排单级行星齿轮机构的运动规律

行星齿轮机构可以提供空档、倒档、直接档、超速档和减速档。它的工作变化是通过换档执行元件限制或约束行星齿轮机构的不同元件，改变传动方向和传动比来实现的。下面是单排单级行星齿轮机构传动的基础知识。

1）两个齿轮采用外啮合方式传递动力时，其二者的旋转方向相反，行星齿轮机构中的太阳轮和行星齿轮即为外啮合。

2）两个齿轮采用内啮合方式传递动力时，其二者的旋转方向相同，行星齿轮机构中的行星齿轮和内齿圈即为内啮合。

3）三个基本元件分别为太阳轮、内齿圈和行星架。

4）三个基本元件间齿数关系：。其中，Z₁为太阳轮齿数，Z₂为内齿圈齿数，Z₃为行星架虚拟齿数。

5）规定Z₂/Z₁=α，明显α>1。

6）三个基本元件间运动方程：。其中，n₁为太阳轮转速，n₂为内齿圈转速，n₃为行星架转速。

7）单排行星齿轮机构具有2个自由度。

8）限制自由度为1的方法：

①在三个基本元件中，去掉输入元件和输出元件，剩下的第三元件被固定，如变速器的高速档、低速档和倒档。

②在三个基本元件中，任意两元件转速相同，则第三元件转速与另外两元件转速也相同，如变速器的直接档。

③在三个基本元件中，输入元件、输出元件和固定元件均已被确定，则输出元件以不可抗转矩转动，如滑行时的发动机制动，即驱动轮的动力可以经变速器反传回发动机。

9）自行车行驶原理：当我们骑自行车行驶时，此时的动力源为自行车轮。车轮绕车轴顺时针旋转，则车轴绕地心也顺时针旋转。此时的地心相当于太阳轮，车轮相当于行星轮，车轴相当于行星架。由此可知，在单级单排行星齿轮机构中，太阳轮固定，行星轮绕行星架顺时针旋转，则行星架也顺时针旋转；内齿圈固定，行星轮绕行星架顺时针旋转，则行星架逆时针旋转。

10）马拉车行驶原理：马拉车行驶时，此时的动力源为车轴。车轴绕地心顺时针旋转，则车轮绕车轴也顺时针旋转。此时的地心相当于太阳轮，车轮相当于行星轮，车轴相当于行星架。由此可知，在单级单排行星齿轮机构中，太阳轮固定，行星架顺时针旋转，则行星轮绕行星架也顺时针旋转；内齿圈固定，行星架顺时针旋转，则行星轮绕行星架逆时针旋转。

11）由9）和10）可以得到如下结论：

①太阳轮固定，行星轮与行星架的旋转方向相同。

②内齿圈固定，行星轮与行星架的旋转方向相反。

在单排单级行星齿轮机构中，太阳轮、内齿圈和行星架有不同的连接和固定方案，因此，可以得到不同的传动比，三个基本元件的不同组合可有6种不同的组合方案，加上直接档和空档，共有8种组合方案，即传动方案，见表5-1。

表5-1 单排单级行星齿轮机构的传动方案(https://www.xing528.com)

2.单排双级行星齿轮机构的运动规律（表5-2）

1）三个基本元件分别为太阳轮、内齿圈和行星架。

2）三个基本元件间齿数关系：Z₃=Z₂-Z₁。其中，Z₁为太阳轮齿数，Z₂为内齿圈齿数，Z₃为行星架虚拟齿数。

3）规定Z₂/Z₁=α，明显α>1。

4）三个基本元件间运动方程：。其中，n₁为太阳轮转速，n₂为内齿圈转速，n₃为行星架转速。

表5-2 单排双级行星齿轮机构的传动方案

3.行星齿轮机构的实际应用

在实际中，仅靠单排行星齿轮机构是不能满足汽车在不同运行工况下对传动比的要求的，用于汽车自动变速器的行星齿轮机构通常是由2～4个单排行星齿轮机构组成的。这种行星齿轮机构同样也具有2个以上的自由度。为了使它具有确定的传动比，同样也要对它的某些基本元件的运动进行限制或约束，使它变成只有1个自由度的机构。当被约束或限制的基本元件以及约束或限制的方式不同时，该机构的传动比也会随之不同，从而形成不同的档。通常可以形成4～9个不同传动比的前进档和1个或2个传动比的倒档。当所有的基本元件没有被限制或约束时，即可得到空档。上述单排行星齿轮机构的运动方程同样适用于多排行星齿轮机构，只要该机构经限制或约束后的自由度为1，其传动比都可以通过解由各个单排行星齿轮机构的运动方程组成的联立方程组来得到。

对于计算行星齿轮变速器的传动比应把握以下几点：

1）首先列两个行星排的运动方程式。

2）确定哪两个转速（输入转速和输出转速）的比值为所求的传动比。

3）消去共用速度项。

4）乘积化交叉求出传动比。

注意：运动方程n₁+αn₂-（1+α）n₃=0和n₁-αn₂-（1-α）n₃=0对理解德国大众、宝马等自动变速器的传动原理至关重要，在使用运动方程计算变速器传动比时应注意两点：

1）第一个n必须是太阳轮转速，第二个n必须是内齿圈转速，第三个n必须是行星架转速，而与n的小脚标没有关系，只与假设有关。

2）在利用运动方程计算传动比时会出现负值的情况，如倒档传动比为-3.416，这里的负号没有实际意义，只与汽车的行驶方向有关。