土木工程制图-组合体等轴测图画法

【例4-4】　如图4-12（a）所示,已知台阶正投影图,求作它的正等测投影。

解　（1）分析。这是一个典型的叠加组成的组合体。画图时,也可以采用叠加法,主要是依据形体的组成关系,将其分为几个部分,然后分别画出各个部分的轴测投影,从而得到整个形体的轴测投影。

图4-12　台阶的正等测投影画法

（2）作图过程：作图过程如图4-12所示,在此不赘述。

【例4-5】　已知形体的三面投影,如图4-13（a）所示,绘制其正等测图。

图4-13　切割体的正等测图

解　（1）分析。对于如图4-13（a）所示的形体,可采用切割法作图。切割法主要是依据形体的组成关系,先画出基本形体的轴测投影,然后在轴测投影中把应去掉的部分切去,从而得到整个形体的轴测投影。

该形体可以看成是一个长方体被正垂面切去一块,再由铅垂面切去一角而形成的。对于截切后的斜面上与三根坐标轴都不平行的线段,在轴测图上不能直接从正投影图中量取,必须按坐标作出其端点,然后再连线。

（2）作图步骤如下。

1）定坐标原点及坐标轴,如图4-13（a）所示。

2）根据给出的尺寸a、b、h作出长方体的轴测图,如图4-13（b）所示。

3）倾斜线上不能直接量取尺寸,只能沿与轴测轴相平行的对应棱线量取c、d,定出斜面上线段端点的位置,并连成平行四边形,如图4-13（c）所示。

4）根据给出的尺寸e、f定出左下角斜面上线段端点的位置,并连成四边形。擦去作图线,描深,如图4-13（d）所示。

【例4-6】　如图4-14所示,已知带斜截面圆柱的正投影图,求作它的正等测投影。

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图4-14　已知正投影图

解　（1）分析。该圆柱带斜截面,作图时应先画出未截之前的圆柱,然后再画斜截面。由于斜截面的轮廓线是非圆曲线,所以应用坐标法（利用形体上各点相对于坐标系的坐标值求作轴测投影的方法）求出截面轮廓上一系列的点,用圆滑曲线依次连接各点即可。

（2）作图步骤如图4-15所示。

1）利用四心法画出圆柱左端面的正等测投影,沿O1X1方向向右后量取x,画右端面,作平行于O1X1轴的直线与两端面相切,得圆柱的正等测图,如图4-15（a）所示。

图4-15　带斜截面圆柱的正等测投影

2）用坐标法作出斜截面轮廓上的1、2、3、4、5点,如图4-15（b）所示。在左端面上沿O1Z1轴自O1向下量取z1,作平行于O1Y1轴的直线交椭圆于11、21。分别过左端面的中心线与椭圆的交点作平行于O1X1轴的直线,并在直线上截取x1和x3,得31、41、51。

3）用坐标法作出斜截面轮廓上的6、7点,如图4-15（c）所示。在左端面上沿O1Z1轴自O1向上量取z2,作平行于O1Y1轴的直线与椭圆相交,过交点分别作平行于O1X1轴的直线,并在直线上截取x2,得61、71。

4）直线连接11、21,圆滑曲线连接21、31、61、51、71、41、11,即为所求。

【例4-7】　如图4-16（a）所示,已知形体的正投影图,求作它的正等轴测图。

图4-16　组合体的正等测图

解　（1）分析。形体是由圆柱与圆锥相贯而形成的,作图关键在于按照坐标法求出两个形体相贯线上的点。因此,确定圆柱与圆锥的轴测投影后,根据相贯线投影图中所标记的点,在轴测投影中依次确定这些点的空间位置,最后用光滑曲线连接即为所求。

（2）作图过程如图4-16所示。