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圆球体的制图方法及可见性判断

时间:2023-09-24 理论教育 版权反馈
【摘要】:圆球面是由圆(曲母线)绕它的直径(轴线)旋转而形成的。圆球体(简称球)由自身封闭的圆球面围成。水平投影中的圆,是球面上平行于H面的最大圆的投影,该圆上点A、C的水平投影为a、c。若为半球体,则需标注球的半径,并应在半径符号R之前加注“S”,如图3-13所示。最后,将水平投影和侧面投影各点连接成光滑曲线,并判别曲线的可见性。

圆球体的制图方法及可见性判断

圆球面是由圆(曲母线)绕它的直径(轴线)旋转而形成的。圆球体(简称球)由自身封闭的圆球面围成。

1.球的投影和尺寸标注

球的三个投影都是直径相同的圆,如图3-13所示。正面投影中的圆,是球面上平行于V面的最大圆的投影,该圆上点A、B的正面投影为a′、b′,水平投影a、b在垂直对称轴上。水平投影中的圆,是球面上平行于H面的最大圆的投影,该圆上点A、C的水平投影为a、c。正面投影a′、c′在水平对称轴上。侧面投影中的圆,是球面上平行于W面的最大圆的投影,该圆上点B、C的侧面投影b″、c″在左右对称轴上。

图3-13 球的投影和尺寸标注

球面的尺寸,只需标注球的直径,但应在直径符号之前加注“S”,如图3-13(b)所示。若为半球体,则需标注球的半径,并应在半径符号R之前加注“S”,如图3-13(c)所示。

2.球面上点和线的投影(www.xing528.com)

在球面上作点只能使用纬圆法。在图3-14(a)中,已知球面上曲线ABCD的正面投影a′b′c′d′,求作其余两投影。

首先,作球面上处在轮廓线上的点。由于点A的正面投影a′在球正面投影的轮廓线上,水平投影a必在球面水平投影的水平对称中心线上,侧面投影a″在球侧面投影的竖直中心线上。点B的正面投影b′在球面正面投影的竖直中心线上,表明点B的侧面投影b″必在球侧面投影的轮廓线上。点C的正面投影c′在球正面投影的水平中心线上,表明点C的水平投影必在球面水平投影的轮廓线上,如图3-14(b)所示。

然后,为了光滑连接曲线,可在曲线上多作几个点。本例中以点E为例,在线的已知正面投影中,在适当位置确定点E的正面投影e′,过点e′作球面上的水平纬圆(也可作侧平纬圆),水平纬圆的正面投影重合为一条水平线,水平投影反映圆的实形,实形圆的半径可在正面投影中量取。根据“长对正”原理,由e′可在水平投影的圆上作得点e,并由此作得e″,如图3-14(b)所示。

最后,将水平投影和侧面投影各点连接成光滑曲线,并判别曲线的可见性。由正面投影可知,水平投影中c(d)段为不可见,侧面投影中b″(c″)(d″)段为不可见,如图3-14(b)所示。

图3-14 作球面上点和线的投影

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