棱锥由一个底面和若干个呈三角形的棱面围成,所有的棱面相交于一点,称为锥顶,常记为S。棱锥相邻两棱面的交线称为棱线,所有的棱线都交于锥顶S。棱锥底面的形状决定了棱线的数目,例如底面为三角形,则有三条棱线,为三棱锥；底面为五边形,则有五条棱线,为五棱锥。
1.棱锥的投影和尺寸标注
（1）已知条件和形体特征
如图3-5（a）所示为已知的三棱锥SABC,锥顶S的水平投影落在锥底（三角形）范围内。锥底（三角形）的一条边AC为侧垂线,棱线SB为侧平线；锥底△ABC为水平面,棱面SAC为侧垂面,其余两个棱面SAB和SBC为一般位置平面。
图3-5 三棱锥的投影和尺寸标注
（2）投影图作法[图3-5（b）]
首先,作三棱锥的水平投影。锥底的水平投影反映实形,为△abc。根据已知尺寸y2和侧平线SB的水平投影sb,可作得锥顶S的水平投影s；连接sa、sb即为棱线SA、SB的水平投影。然后,作正面投影。锥底（水平面）的正面投影积聚为一条水平线a′b′c′,根据已知的高度H和侧平线SB的正面投影s′b′,可作得锥顶的正面投影s′、连接s′a′、s′b′即为相应棱线的正面投影。最后,根据“宽相等、高平齐”的原理,由水平投影和正面投影可作得三棱锥的侧面投影s″a″b″（c″）,其中SAC为侧垂面,其侧面投影积聚为直线s″a″（c″）,如图3-5（b）所示。
（3）尺寸标注
图3-5（b）中标注出三棱锥的长、宽、高三个方向的尺寸,其中锥顶S在长度L（X轴）方向的对称轴上,故只需注出K和H两个尺寸便可确定锥顶S的位置。
2.棱锥表面上点的投影
根据棱锥表面上点的一个已知投影,求作点的其余两个投影,一般可利用平面内过点作辅助直线的方法。这里介绍两种具体作法。(www.xing528.com)
（1）过锥顶和已知点在相应的棱面上作辅助直线,根据点在直线上,点的投影也必在直线的同面投影上的原理,可求得点的其余投影。
如图3-6（a）所示为已知三棱锥SABC的正面投影和水平投影,又已知棱面上点M的正面投影（m′）和点N的水平投影n。从已知条件看到,由于（m′）为不可见,故可判断点M在棱面SAC上。由点n可知,点N在棱面SBC上。首先,过已知的（m′）和锥顶正面投影s′,在棱面SAC的正面投影s′a′c′上作辅助直线SⅠ的正面投影s′1′；由此可作得辅助直线SⅠ的另一投影（水平投影）s1。因为点M在辅助直线SⅠ上,所以,点M的水平投影m应在SⅠ的水平投影s1上。根据“长对正”原理,由正面投影（m′）可求得点M的水平投影m。由于在水平投影中sac为可见,故点m为可见,如图3-6（b）所示。然后,在水平投影中过已知的n和锥顶S作辅助直线s2,并在正面投影中作得相应的s′2′,由此可求得点N的正面投影n′为可见。最后,根据“高齐平、宽相等”原理作得三棱锥的侧面投影s″a″b″c″和点M、N的侧面投影m″、n″。从水平投影可看到,棱面SBC的侧面投影s″b″c″为不可见,故点N的侧面投影也为不可见（n″）,如图3-6（b）所示。
图3-6 过锥顶法作棱锥表面上点的投影
（2）过已知点在相应的棱面上作辅助直线平行于锥底上相应的边,根据点在直线上,点的投影也必在直线的同面投影上的原理,可求得点的其余投影。
棱锥被一个平行于锥底的平面截切,把平面以上的部分（包括锥顶）移走,所剩下的平面体即为棱台。图3-7（a）为四棱台的正面投影和水平投影。由于锥顶被移走,所以不宜采用过锥顶点作辅助线求表面上点的投影。这里采用平行底面作辅助线的方法。从已知条件看到,四棱台上底面、下底面为矩形,且为水平面,左、右两个棱面为正垂面,前、后两个棱面为侧垂面。已知点M的正面投影m′,点N的水平投影n,点K的水平投影k,求它们的其余投影。
首先,求点M的其余两投影。因为已知m′可见,所以点M必在棱台最前面的棱面ABFE上。在正面投影中作辅助直线的投影m′1′,且平行于锥底边e′f′；根据a′e′上的点1′在水平投影中可作ae上的点1,过点1作辅助直线的投影m1平行于ef。根据“长对正”原理,由m′可作得m。再根据“宽相等,高平齐”原理,在四棱台的侧面投影中求得m″,如图3-7（b）所示。
然后,求点N的其余两投影。在水平投影中过已知的n作辅助直线n2,使其平行于锥底上相应的边gh,由此可在正面投影中作得（n′）2′,由n可得（n′）。因为水平投影中已知n在棱台后面的棱面dcgh上,所以点N的正面投影（n′）为不可见。
最后,求点K的其余两投影。由于左边的棱面为正垂面,所以在其上的点K的正面投影k′应积聚在直线a′（d′）e′（h′）上,因此由已知的水平投影k求得正面投影k′,并由此可求得侧面投影k″。从水平投影可看到,棱面ADHE的侧面投影为可见,故点K的侧面投影k″也为可见,如图3-7（b）所示。
图3-7 棱台表面上取点的投影
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