土木工程制图：两点相对位置与重影点

1.两点的相对位置

根据两点的投影,可判断两点的相对位置,如图2-21所示。从如图2-21（a）所示的上下、左右、前后位置对应关系可以看出：根据两点的三个投影判断其相对位置时,可由正面投影或侧面投影判断上下位置,由正面投影或水平投影判断左右位置,由水平投影或侧面投影判断前后位置。根据图2-21（b）中A、B两点的投影,可判断出A点在B点的左、前、上方；反之,B点在A点的右、后、下方。

图2-21　两点的相对位置

【例2-2】　如图2-22（a）所示,已知点A的三投影,另一点B在点A上方8mm,左方12mm,前方10mm处,求点B的三个投影。

图2-22　根据两点相对位置求点的投影

解　作图步骤：

（1）在a′左方12mm,上方8mm处确定b′；(www.xing528.com)

（2）作b′b⊥OX轴,且在a前10mm处确定b；

（3）按投影关系求得b″,作图结果见图2-22（b）。

2.重影点及可见性的判断

当空间两点位于某一投影面的同一条投影线上时,则此两点在该投影面上的投影重合,这两点称为对该投影面的重影点。

如图2-23（a）所示,A、C两点处于对V面的同一条投影线上,它们的V面投影a′、c′重合,A、C就称为对V面的重影点。同理,A、B两点处于对H面的同一条投影线上,两点的H面投影a、b重合,A、B就称为对H面的重影点。

图2-23　重影点的可见性

当空间两点在某一投影面上的投影重合时,其中必有一点遮挡另一点,这就存在着可见性的问题。如图2-23（b）所示,A点和C点在V面上的投影重合为a′（c′）,A点在前遮挡C点,其正面投影a′是可见的,而C点的正面投影（c′）不可见,加括号表示（称前遮后,即前可见后不可见）。同时,A点在上遮挡B点,a为可见,（b）为不可见（称上遮下,即上可见下不可见）。同理,也有左遮右的重影状况（左可见右不可见）,如A点遮住D点。