适度人口规模是指在一定的经济和技术条件下，一个国家或地区在一定资源环境承载力和人们满意程度目标下的适宜人口数量(代富强，等，2006；代富强，等，2012)。城市适度人口规模研究的最终目标是在合理利用资源的前提下，围绕提高城市人口的生活质量，促进城市社会、经济、生态环境和谐发展的理念，建立一个经济发展、资源与生态保护三者高度和谐，城市环境清洁、优美、舒适，从而能最大限度发挥城市人力资源的创造力和生产力，并能积极提高城市文明程度的稳定、协调和可持续发展的人工复合环境系统(童玉芬，2012)。本书考虑经济、资源和生态环境三个因素，采用可能满意度(P-S)方法(张瀛，等，2003；张子珩，等，2009；王颖，等，2011)，提出在三个约束性条件共同制约下的东莞市适度人口规模、基本满意人口规模和极限人口规模。
1.可能满意度(P-S)方法
人们在遇到实际问题时，一般都从“需要”和“可能”两方面来考虑，前者反映主观意愿和期望，后者反映客观容许条件和可行性。若把表示“可能”的有关定量值定义为可能度，把表示可以达到的“需要”的相关定量值定义为满意度，把可能度与满意度合并起来的定量值称为可能满意度，那么这种相应的方法就称为可能满意度法，即P-S法(Possible-Satisfiablity Method)。P-S法最大特点就是提供了一种可以综合考虑多因素制约的决策工具(张子珩，等，2009；童玉芬，等，2016)。
(1)可能度
如果一个事物肯定能够做到的话，那么从可能度上来说，它的把握最大，其“可能度”为最高，给以定量的描述，记为p，并定义p＝1；如果一个事物肯定是做不到的话，则可取p＝0，p∈[0，1]中的某个实数就可以用来表示各种不同的可能程度。
(2)满意度
一个事物出现以后，从人们主观愿望来说“是否满意”也是有着客观依据的。仿照可能度的办法采用“满意度”这个定量指标来描述满意的程度，记为q。当完全满意的时候，取q＝1，当完全不满意的时候，取q＝0，而一般满意的程度就用q∈[0，1]中的某个实数来表示。
(3)可能度和满意度的并合
如果一件事物，对某个属性r具有可能度曲线p(r)，对另一个属性s具有满意度曲线q(s)，而r、s同另一个属性a满足某个关系式，即限制条件f(r，s，a)＝0，那么就可以设法将p(r)和q(s)并合成一条相对于属性a的可能-满意度曲线，它定量地描述了既可能又满意的程度，以记号w表示，w∈[0，1]。当w＝1时，表示百分之百的既可能又满意；当w＝0时，表示或者完全不可能，或者完全不能令人满意，或者既是完全不可能又是完全不能令人满意。这种并合可用符号表示如下：
式中，R、S、A分别表示属性r、s、a的容许集合。这种运算结果表示既有可能，又要满意。
本研究采用弱并合的方法实现这种关系式的计算。弱并合是指所并合得到的可能满意度是最大可能值，即式(8.42)取等号，这时就可动用各种适用的优化技术，各种规划的方法。
当限制条件为r＝a·s时，p(r)和q(s)的弱并合公式解为：
在运用P-S法规划适度人口时，对纳入模型的约束因素需要审慎考虑。纳入因素过多，会增加模型的复杂性，增加计算量和为参数赋值收集资料的难度，而过多约束因素如果有的不重要或与分析对象没有必然的约束关系，反而会削弱主要约束因素的作用；若约束条件过少则不能全面反映问题，也会失去运用P-S法的本意。因此，抓住主要矛盾，选取主要的、根本性的约束因素纳入模型，成为决定建模成功与否的重要环节。合适地选择约束因素不仅能减少运算量，而且能有效减少给过多因素的参数赋值过程中所带来的主观上的偏差。
2.可能满意度评价指标体系
在经济、资源、环境各方面因素预测的基础上，建立一个集经济发展、资源、生态环境的指标体系，此体系共十四个因素，利用各因素与总人口容量的关系，构建出七组可能满意度的组合，如图8.67所示。
图8.67 东莞市适度人口容量指标体系
根据前面的研究，各因素的可能满意度取值见表8.25。(www.xing528.com)
表8.25 可能满意度因素取值
3.东莞市适度人口规模估算
根据上述确定的可能满意度指标，合并对应的可能度、满意度指标，得出东莞市人口容量可能满意度曲线。
由图8.68可知，当人口处于200万人时，经济水平的可能满意度(w1曲线)达到0.96，就业供给的可能满意度(曲线w2)约为0，城市化的可能满意度(曲线w3)接近1，粮食供给的可能满意度(曲线w4)为0.92，水资源的可能满意度(曲线w5)达到0.85，热环境的可能满意度(曲线w6)约为0.87，空气污染的可能满意度(曲线w7)约为0.82；而当人口增长到2300万人时，经济水平的可能满意度只有0.06，就业供给的可能满意度为0.94，城市化的可能满意度下降为0.13，粮食供给的可能满意度为0.08，水资源的可能满意度约0.09，热环境和空气污染的可能满意度仅约0.02。当七个因素的可能满意度达到0.5时，东莞市的适度人口分别约为1050万人、1240万人、860万人、1200万人、720万人、880万人和480万人。
利用弱并合方法把七个因素曲线合并为东莞市综合因素适度人口可能满意度曲线(图8.69)。由于受到就业供给的约束，综合因素可能满意度曲线呈现中间高两头低的趋势。可见，当综合因素可能满意度取极大值0.176时，人口数约为910万人，考虑到适度人口有一个弹性区间，取可能满意度大于0.14的人口数，为850万～1030万人。东莞市最适人口容量对应的可能满意度仅0.176，属于较低水平，其主要原因是环境污染问题严重，环境因素的约束太大，导致可能满意度非常低。
图8.68 东莞市可能满意度人口容量曲线图
图8.69 所有因素同时满足的可能满意度曲线图
4.东莞市基本满意人口规模估算
严重的空气污染问题制约了东莞市的人口发展，使东莞市适度人口的可能满意度较低，若放宽大气环境的要求，弱化空气污染的约束，则适度人口规模和可能满意度均会增加，因此，把弱化大气环境约束条件的适度人口规模作为东莞市的基本满意人口规模。
利用弱并合方法把六个因素曲线合并为东莞市综合因素基本人口可能满意度曲线(图8.70)，取可能满意度大于0.27的人口作为基本适度人口规模，为1020万～1190万人，相对最适人口来说满意度较高，说明东莞市处于基本满意适度人口区间内是较为合适的。
图8.70 东莞市基本适度人口可能满意度曲线图
5.东莞市极限人口规模估算
除城市化和就业供给因素外，其余因素在东莞市人口达到2300万人的高水平值时，可能满意度都下降到0.1以下，说明当可能满意度达到0.1时，对东莞市的发展极为不利，人们的生活受到严重影响，满意度极低。因此，在东莞市基本适度人口可能满意度曲线(图8.69)的基础上，确定可能满意度取值为0.1时对应的人口数(1680万人)为东莞市极限人口规模，见表8.26。
表8.26 东莞市人口规模估算对应的可能满意度
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