基于神经网络的CA模型构建在城市发展与规划中的研究与实践

国外已有许多利用元胞自动机进行城市空间模拟的研究，但这些模型往往局限于模拟从非城市用地到城市用地的转变。通过神经网络、元胞自动机与GIS结合来进行城市空间演变模拟，能快速方便地确定模型参数和结构(黎夏，等，2005)。

神经网络拓扑结构有输入层、隐藏层和输出层3层，其中输入层的神经元，对应决定土地利用变化概率的变量。本研究输入层为9个神经元，对应9个影响因子；输出层为4个神经元，对应4种土地利用类型(工业用地、城镇居民用地、农村居民用地、其他用地)的概率；隐藏层为6个神经元。

此模型包含模型训练模块和模拟模块，两个模块独立且使用同一神经网络。模型训练模块利用训练数据自动获取模型的参数，再将参数输入到模拟模块进行模拟运算(黎夏等，2005；李兴校，2011；贡璐，2007；贡璐，2009；高玉宏，2011)。

首先，确定神经网络的输入。每个模拟单元的属性(变量)对应于输入层的m个神经元，决定各单元在t时的土地利用转换概率：

X(k，t)＝(x1(k，t)，x2(k，t)，x3(k，t)，…，xm(k，t))T　(7-1)

式中，xi(k，t)为单元k在t时的第i个变量。

一般需先将神经网络的输入标准化，使其值落入[0，1]。本书采用最大值(max)和最小值(min)进行标准化：

然后，输入层将接收到的标准化信号输出给隐藏层。隐藏层第j个神经元收到的信号为：

式中，netj(k，t)为隐藏层第j个神经元所收到的信号；wi，j为输入层和隐藏层的权重。

接着，隐藏层将对标准化信号的响应值传到输出层。响应函数为：

输出层第l个神经元接收到的信号为：(www.xing528.com)

式中，netl(k，t)为输出层第l个神经元所收到的信号；wj，l为隐藏层和输出层的权重。

输出层根据接收到的信号生成转换概率：

式中，p(k，t，l)为单元k在t时从现类别到第l类别土地利用的转换概率。

为了使模型的运算结果更接近实际情况，引入随机干扰项：

RA＝1＋(-lnγ)α　(7-7)

式中，γ为0～1的随机数；α为控制随机变量影响大小的参数，取1～10的整数。

把一系列约束性条件和随机变量加到模型中，转换概率可修改为：

式中，是t时刻3×3邻域内的发展强度；是值在0～1的总约束条件。

根据某一单元t时转换为某土地利用类型的转换概率最大值确定其转变类型：

式中，lp(k，t)为最大转换概率p(k，t)对应的土地利用类型；为单元k在t＋1时刻的土地利用状态；为单元k在t时刻的土地利用状态；pthreshold为土地利用转换阈值。