传统的土力学只考虑了一个最大剪应力,因此,我们可以将莫尔-库仑强度理论称为单剪强度理论,把这种土力学称为单剪土力学、不考虑中间主应力的土力学、传统土力学或太沙基土力学。
由于太沙基土力学理论上的局限性,很多土力学基本问题得不到解决,或在理论上得不到解释。因此,20世纪60年代以来,世界各国学者对莫尔-库仑强度理论进行了修正,并提出了大量考虑中间主应力的土体破坏准则,但由于大多为曲线方程式,较难得出结构强度的解析公式,因此,这些曲线方程式的准则和模型虽然在数值分析中有所应用,但没有改变土力学的基本公式,它们仍然是单剪理论的土力学或太沙基土力学。即使Terzaghi和Peck[2]在1996年撰写的新版《工程实用土力学》中增加了很多新内容,但土力学的基本公式仍然没有得到改变。另外一个例子是Matsuoka(松岗元)2000年的《土力学》[37]。他是著名的Matsuoka-Nakai(松岗元-中井)准则的提出者之一(1973年),在书中介绍了松岗元-中井准则。松岗元-中井准则与他们的丰浦砂的实验结果吻合很好,如图17.10所示。
如果我们将图17.10中的曲线改为直线型的准则,如图17.11所示,可以看到,它们与实验结果之间也有很好的一致性。这种直线准则在地基承载力、土压力理论和土坡稳定等问题的分析中就可能有很好的应用。如果这种直线准则能够由理论推导出来,其意义是深远的。
图17.10 丰浦砂实验结果的曲线准则比较
图17.11 丰浦砂实验结果的直线准则比较
松岗元-中井准则包含中间主应力,但松岗元书中的第二部分,即地基承载力、土压力理论和土坡稳定分析中并没有应用松岗元-中井准则,它仍然是不考虑中主应力的土力学。(www.xing528.com)
单剪土力学或太沙基土力学的改革和发展需要有新的理论基础,并且需要在土体材料强度理论和结构强度理论都能应用的理论。世界各国学者在20世纪提出了大量的材料破坏准则[38],其中大多数为曲线方程,只有①最大正应力准则、②最大应变准则、③最大剪应力准则、④双剪应力准则、⑤莫尔-库仑强度理论、⑥广义双剪强度理论[39],以及⑦统一强度理论[40-42]为线性方程。
由于①②③④这四个线性准则与土体的实际情况以及实验结果不符,因此⑤⑥⑦三种强度理论有可能用于土体结构强度问题的解析解。实际上,第⑤种强度理论即为莫尔-库仑强度理论,就是太沙基土力学的理论基础。第⑥种强度理论即广义双剪强度理论,已在近年写入沈珠江的《理论土力学》[43],郑颖人、沈珠江、龚晓南的《岩土塑性力学原理》[44],龚晓南的《土塑性力学》[45],张学言的《岩土塑性力学》[46],郑颖人的《岩土塑性力学基础》[47],李广信[22]和龚晓南[48]的两本《高等土力学》,《土力学及基础工程实用名词词典》等一些新土力学的学术著作以及《水工岩石力学》、《岩石力学》、《中国岩石力学与工程世纪成就》等岩石力学著作[49-55]。沈珠江将双剪强度理论称为第五种强度理论,将其列为单剪、双剪和三剪三个系列的抗剪强度理论之一。从土在π平面的极限线看,单剪、双剪和三剪分别为它们的下限、上限和居中,这在理论上达到了完整。沈珠江也将双剪强度理论写入计算机程序,进行不同土工问题的数值分析和不同准则的合理性研究,并指出双剪模型的结果是合理的。统一强度理论已写入李广信的《高等土力学》、谢和平等的《岩石力学》、张学言等的《岩土塑性力学基础》[56]等著作。文献[43-62]对统一强度也作了积极的评价。
我们将统一强度理论与太沙基土力学的莫尔-库仑强度理论进行比较。统一强度理论是1991年提出的,它的力学模型、数学建模方法、数学表达公式、一系列有序变化的极限面都是以前所没有的。我们可以看到:①统一强度理论是线性的,便于结构分析的应用,而非线性准则给结构的解析解带来困难。②统一强度理论是一系列有序变化的线性方程组合,它的极限面覆盖了域内的所有范围,而非线性准则只能覆盖1/3的区域。③统一强度理论将单剪和双剪两个上下限作为特例而包含其中,它可以适用于从下边界到上边界的众多不同的材料,而非线性准则远远到不了区域的上边界。④统一强度理论可以比传统的单剪理论更好地发挥材料的强度潜力,它的工程应用可以更好地发挥土体结构的强度潜力并取得显著的经济效益。⑤统一强度理论、非线性准则与莫尔-库仑理论都具有角点。当应力状态处于角点时,存在角点奇异性。角点奇异性问题在理论上已于1953年由著名力学家Koiter给予解决,从而在实际应用上,无论是解析解还是数值解,都有了简单的处理方法。因此,角点奇异性是统一强度理论和莫尔-库仑理论的特点,而不是一个难点。⑥近年来国内外很多学者将统一强度理论应用于土力学问题的研究,得出了很多新的结果,表明它在土力学分析中是可行的,得出的结果也比原来的更多和更好。
可见,统一强度理论与莫尔-库仑强度理论具有相似的理论基础,统一强度理论是莫尔-库仑强度理论的继承和发展。可以展望,以统一强度理论为基础,对传统的单剪土力学进行更新,建立一个考虑中间主应力的新土力学是可行的。
表17.1 莫尔-库仑强度理论与统一强度理论的对比
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