土力学新论：精确确定渗透系数

渗透系数k是综合反映土体渗透能力的一个指标，其数值的正确确定对渗透计算有着非常重要的意义。影响渗透系数大小的因素很多，主要取决于土体颗粒的形状、大小、不均匀系数和水的黏滞性等。要建立计算渗透系数k的精确理论公式比较困难，通常通过试验方法或经验估算法来确定k值。

1.实验室测定法

实验室测定渗透系数k值的方法称为室内渗透试验，根据所用试验装置的差异又分为常水头试验和变水头试验。常水头试验适用于渗透性强的无黏性土，变水头试验则适用于渗透性较小的黏性土。

（1）常水头试验

常水头试验的装置如图15.5（a）所示。试验时将高度为l、横截面积为A的试样装入垂直放置的圆筒中，从土样的上端注入与现场温度完全相同的水，并用溢水口使水头保持不变。土样在不变的水头差Δh作用下产生渗流。当渗流达到稳定后，量得时间t内流经试样的水量为Q，而土样渗流流量q=Q/t，根据式（15.1）可求得：

常水头试验适用于透水性较大（k>10-3 cm/s）的土，应用粒组范围大致为细砂到中等卵石。

图15.5　水头渗透实验过程演示。（a）常水头试验；（b）变水头试验

（2）变水头试验

当土样的透水性较差时，由于流量太小，加上水的蒸发，使量测非常困难，此时宜采用变水头试验测定k值。

变水头试验的装置如图15.5（b）所示。试验时试样（截面面积为A）置于圆筒内，圆筒上端与细玻璃量管连接，量管的过水断面积为A′。水在压力差作用下经试样渗流，玻璃量管中的水位慢慢下降，即让水柱高度h随时间t逐渐减小，然后读取时间t1和t2对应的水头高度h1和h2。

流经土样的渗流水量取决于玻璃量管中的水位下降，假设经过dt时间，量管的水位下降dh，渗流速率−dh/dt，单位时间内流经土样的渗流水量为：

式中，负号表示渗流的方向与水头高度h增大的方向相反。

根据达西定律，流经土样的渗流量又可表示为：q=Akh/l，于是可得：

将上式两边积分得：

式中，h0为起始水头高度。

把时间t1和t2对应的水头高度h1和h2分别代入式（15.7），并取两个方程之差，可得渗流系数为：

变水头试验适用于透水性较小（10-7 cm/s<k<10-3 cm/s）的黏性土等。(www.xing528.com)

为使实验室测定法的成果能适用于较大的范围，试验时应取几个不同的水力梯度，使水头差在一定范围内变化。室内试验所得的k值对于被试验土样是可靠的。由于试验采用的试样只是现场土层中的一小块，其结构还可能受到不同程度的破坏，为了正确反映整个渗流区的实际情况，应选取足够数量的未扰动土样进行多次试验。

2.现场测定法

现场测定法的试验条件比实验室测定法更符合实际土层的渗透情况，测得的渗透系数k值为整个渗流区较大范围内土体渗透系数的平均值，是比较可靠的测定方法，但试验规模较大，所需人力物力也较多。现场测定渗透系数的方法较多，常用的有野外注水试验和野外抽水试验等，这种方法一般是在现场钻井孔或挖试坑，往地基中注水或抽水，量测地基中的水头高度和渗流量，再根据相应的理论公式求出渗透系数k值。下面将主要介绍野外抽水试验。

抽水试验开始前，先在现场钻一中心抽水井，根据井底土层情况可分为两种类型，井底钻至不透水层时称为完整井，井底未钻至不透水层时称为非完整井，分别如图15.6（a）和（b）所示。在抽水井四周设若干个观测孔，以观测周围地下水位的变化。试验抽水后，地基中将形成降水漏斗。当地下水进入抽水井的流量与抽水量相等且维持稳定时，测读此时的单位时间抽水量q，同时在两个距离抽水井分别为r1和r2的观测孔处测量出水位h1和h2。对非完整井需测量抽水井中的水深h0，并确定降水影响半径R。渗透系数k值可由下列各式确定。

图15.6　（a）无压完整井和（b）无压非完整井抽水试验

（1）无压完整井：

上式求得的k值为r1<r<r2范围内的平均值。若在试验中不设观测井，则需测定抽水井的水深h0，并确定其降水影响半径R，此时降水影响半径范围内的平均渗透系数为：

（2）无压非完整井：

R的取值对k值影响不大，在无实测资料时可采用经验值计算。通常强透水土层（如卵石、砾石层等）的影响半径R值很大，一般为200～500 m，而中等透水土层（如中、细砂等）的影响半径R值较小，为100～200 m。

3.经验估算法

渗透系数k值还可以用一些经验公式来估算，例如哈森（Hazen）于1991年提出用有效粒径d10计算较均匀砂土的渗透系数的公式：

1955年，太沙基提出了考虑土体孔隙比e的经验公式：

式中，d10为有效粒径，单位mm。

这些经验公式虽然有实用的一面，但都有各自的适用条件和局限性，可靠性较差，一般只在作粗略估算时采用。在无实测资料时，还可以参照有关规范或已建成工程的资料来选定k值。有关常见土的渗透系数参考值如表15.1所示。

表15.1　土的渗透系数参考值