土力学新论：达西定律适用范围

达西定律是由砂质土体实验得到的，后来推广应用于其他土体如黏土和具有细裂隙的岩石等。进一步的研究表明，达西定律所表示的渗流速度与水力坡降成正比关系是在特定的水力条件下的实验结果，随着渗流速度的增加，这种线性关系不再存在，因此在实际工作中还要注意达西定律的适用范围。

实际上水在土中渗流时，由于土中孔隙的不规则性，水的流动是无序的，水在土中渗流的方向、速度和加速度都在不断改变。大量试验表明，当渗透速度较小时，渗透的沿程水头损失与流速的一次方成正比。在一般情况下，砂土、黏土中的渗透速度很小，其产生的惯性力远远小于由液体黏滞性产生的摩擦阻力。这时黏滞力占优势，水的运动可以看作是一种水流流线互相平行的流动——层流，渗流运动规律符合达西定律，渗透速度v与水力梯度i的关系可在v-i坐标系中表示成一条直线，如图15.4（a）所示。粗颗粒土（如砾、卵石等）的试验结果如图15.4（b）所示，由于其孔隙很大，当水力梯度较小时，流速不大，渗流可认为是层流，v-i关系呈线性变化，达西定律仍然适用；当水运动速度达到一定程度，惯性力占优势时，由于惯性力与速度的平方成正比，达西定律就不再适用了，但此时的水流仍然属于层流范围。当水力梯度较大时，流速增大，渗流将过渡为不规则的相互混杂的流动形式——紊流，这时v-i关系呈非线性变化，达西定律亦不再适用。

图15.4　细粒土和粗粒土的v-i关系（①砂土、一般黏土；②颗粒极细的黏土）。（a）细粒土；（b）粗粒土

另一方面，少数黏土（如颗粒极细的高压缩性土、可自由膨胀的黏性土等）由于土颗粒周围结合水膜的存在，而使土体呈现一定的黏滞性。因此，一般认为这种黏土中自然水的渗流必然会受到结合水膜黏滞阻力的影响，只有当水力梯度达到一定值后渗流才能发生。将这一水力梯度称为黏性土的起始水力梯度ib，即存在一个达西定律有效范围的下限值。这类土在发生渗透后，其渗透速度仍可近似的用直线表示，如图15.4（a）中曲线②所示，达西定律可写成：

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关于起始水力梯度是否存在的问题，目前存在较大争论。为此，不少学者进行过深入研究，并给出不同的物理解释，大致归纳为如下三种观点：

（1）达西定律在小梯度时也完全适用，偏离达西定律的现象是由于实验误差造成的。

（2）达西定律在小梯度时不适用，但存在起始水力梯度ib。当水力梯度小于ib时无渗流存在，而当水力梯度大于ib时，v-i呈线性关系，即满足式（15.4）。

（3）达西定律在小梯度时不适用，也不存在起始水力梯度。v-i曲线通过原点，呈非线性关系。