空间轴对称条件下的半无限空间介质表面受压可以看作是半无限介质表面受圆形均布荷载作用的问题。受压面光滑且荷载半径为2 m，计算模型尺寸见图13.14（a）。取介质的一半进行计算，介质为均质各向同性材料，其参数黏聚力为C0=0.03 MPa·s，内摩擦角为φ0=15°。采用相关联流动法则进行计算，求解极限压力Pu。图13.14（b）为半无限空间介质表面受压的轴对称平面及计算模型的尺寸和网格划分示意图。图13.15为空间轴对称问题的特征线场。
图13.14 半无限空间表面受压的轴对称示意图及模型尺寸和网格划分示意图
图13.15 半无限空间表面受压的空间轴对称问题特征线场
数值计算中，首先对模型表面施加法向荷载P并逐步增加荷载到计算无法收敛为止，且出现整体滑动破坏现象时认为达到极限荷载Pu，计算荷载作用中心O点的位移δ。图13.16为法向荷载作用下半无限空间介质到达极限状态时，不同b值的广义剪切应变云图及位移矢量图。
从图13.16可以看出，半无限介质表面受圆型均布荷载到达极限状态时，b=0的滑动破坏区域接近Hill给出的滑移线场，它与莫尔-库仑理论得出的结果相同，而b>0时圆型均布荷载的中心点以下的滑动破坏区域逐步增加。这表明按照统一强度理论计算，结构将有更多的材料承受极限荷载，b值增大，极限荷载增大，因而可以更好地发挥结构的强度潜力。
图13.17为按照双剪统一有限差分方法计算出的不同b值情况下O点位移δ和荷载P的关系，其中双剪统一有限差分方法b=0和莫尔-库仑准则的计算结果完全相同。可以看出，位移δ和荷载P曲线反映极限荷载随b值增大而增加，并且双剪统一有限差分方法将莫尔-库仑的单剪理论的计算结果作为特例而包容其中。(www.xing528.com)
图13.18显示了统一特征线和FALC两种方法计算得出的极限荷载与统一强度理论参数b的关系，可见FLAC的数值解和特征线法的解析解吻合较好。
图13.16 法向荷载下半无限空间介质b值不同时的广义剪切应变云图及位移矢量图
图13.17 双剪统一有限差分方法计算得出的O点位移δ和荷载P的关系
图13.18 特征线和FALC两种方法计算得出的极限荷载与b的关系
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