土力学新论：空间土压力计算理论的统一解

传统的朗肯理论、库仑理论和极限平衡理论计算土压力，都是将挡土墙作为平面问题研究，也就是将挡土墙看作是无限长墙中的一个单位长度墙体来研究的，但实际上，所有挡土墙的长度都是有限的，只是它们的相对长度不同。作用在挡土墙上的土压力不仅随墙高而变化，而且随墙的长度变化。沿挡土墙的长度，作用在中间断面上的土压力与作用在两端断面上的土压力有明显不同，说明作用在挡土墙上的土压力是一个空间问题，而非平面问题。

早在20世纪30年代，太沙基等就已经指出了土压力的空间特性，但对这一问题的实际研究是从20世纪50年代才开始的，特别是最近20多年来，许多学者对这一问题进行了试验研究，才使空间土压力的计算成为可能。1977年，克列恩提出滑裂土体是一个半圆柱形截柱体，并据以提出了土压力的计算方法，但他仍然采用莫尔-库仑强度准则，仅考虑主应力σ1、σ3对土体屈服的影响，没有考虑σ2的影响，这显然是不符合实际的。随着城市建设的发展以及地下空间的广泛开发和利用，深基坑工程越来越多地被关注，围绕深基坑工程的设计与施工问题也逐渐成为工程界和学术界的研究热点。目前，对深基坑相关问题的理论计算一般都是建立在二维平面问题的分析基础上，而实际上基坑是一个具有有限长、宽和深尺寸的三维空间结构。大量工程实践和试验研究表明，基坑坑壁中间区域内的土压力和位移值均大于基坑两端一定范围内的土压力和位移值，深基坑边坡体和支护结构存在明显的空间效应。

基坑空间效应的研究，即是研究基坑边坡中部和两端受力和变形的变化规律，从而有效地指导设计与施工，但从变形与受力的相互关系来看，它本质上是研究边坡体土压力的变化规律。土压力的研究一般以基坑边坡体的破坏机理研究为基础。已有文献采用不同的基坑边坡三维滑楔破坏模型进行基坑空间土压力计算和空间效应分析，但这些理论分析一般以莫尔-库仑准则为三维滑楔体极限平衡的依据，而该准则未能考虑中间主应力σ2的影响，这在三维空间受力分析中存在不合理性。

高江平等[6-7]采用统一强度理论，导出了克列恩空间土压力计算的统一解。应用该法可同时考虑主应力σ1、σ2和σ3对土体屈服强度的贡献，从而使深基坑空间效应研究考虑中间主应力σ2的影响，得到的变化规律更趋合理。算例分析结果如表10.9所示。

表10.9　不同b值时挡土墙空间土压力计算结果

研究结果表明：

（1）随着统一强度理论参数b值的增大，空间主动土压力P减小，主动土压力系数K略有增大，土压力作用点距墙顶的竖直距离y略有减小。

（2）所给出的解可以灵活运用于各种不同特性材料空间主动土压力的计算。应用统一强度参数公式可以求算不同b值所对应的土体强度参数，该值同时包含了主应力σ1、σ2和σ3对材料强度的贡献，并可将与平面问题对应的常规土工试验法所测得的强度指标C0、φ0换算为空间问题所需的强度指标CUST、φUST。统一解可以更好地发挥挡土墙填料的强度潜力。

对于深基坑空间效应问题，郑惠虹[26]基于统一强度理论进行了理论分析，通过对无黏性土基坑边坡三维滑楔模型的受力分析，得出统一强度理论下的土压力分布规律，并与莫尔-库仑强度理论的计算结果进行比较，得到双剪理论更接近实测的变化规律。她的一个算例和计算结果为：某基坑开挖深度为10 m，平面为20 m×32 m的矩形；土层物理力学性质指标为γ=18.4 kg/m3，φ=25.8°，α=0，δ=16.4°。通过计算可得到b取不同值时基坑边坡体坑长向土压力分布如图10.13所示。(www.xing528.com)

图10.13　不同b值时基坑边坡土压力沿坑长向分布

由计算结果可以看出，土体抗剪强度参数φUST随着b值的增加而增加，即采用考虑中间主应力的统一强度理论相对于莫尔-库仑强度理论计算的强度参数数值有所增加；平衡拱拱高H随着b值的增加而减小，即滑楔体体积减小，空间土压力减小。由图10.13还可以看出，随着b值的增加沿坑长向土压力减小，空间效应影响区域有增加的趋势。可以得到结论：

（1）在三维空间下讨论土压力的计算，采用考虑中间主应力的统一强度理论更合理；

（2）基于双剪强度理论计算的抗剪强度值比莫尔-库仑强度理论的计算结果要大，表明中间主应力的存在提高了土体的抗剪强度；

（3）双剪强度理论下计算的沿坑长向的土压力比莫尔-库仑强度理论的计算结果要小，表明莫尔-库仑强度理论偏于保守；

（4）基于双剪强度理论计算的基坑空间效应影响区域比莫尔-库仑强度理论有增加的趋势，说明基于双剪强度理论基坑空间效应更加明显。

（5）基坑边坡土压力和位移的实测结果一般均小于理论值，中主应力的影响是其中的一个因素。采用统一强度理论来分析基坑边坡土压力分布更接近实测结果。