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土压力滑楔理论的统一解-土力学新论提供解决方案

时间:2023-09-23 理论教育 版权反馈
【摘要】:图10.6土压力计算简图。从式可以看出,Ea和Ep都是θ的函数,其主动土压力必然产生在使Ea为最大的滑楔面上,而被动土压力必然产生在使Ep为最小的滑楔面上。因此,将Ea与Ep分别对θ求导,求出最危险的滑裂面,即可求得主动与被动土压力为:式中,为滑楔自重。

土压力滑楔理论的统一解-土力学新论提供解决方案

基于统一强度理论可以导出土压力理论的统一解,其计算的基本假定是[12]

(1)墙后土体为均质各向同性的无黏性土;

(2)属平面应变问题;

(3)土体表面为一平面,与水平面成β角;

(4)主动状态:挡土墙在土压力的作用下,背离土体方向变形,从而使土体达到极限平衡状态,形成滑裂面(图10.6);被动状态:挡土墙在土压力的作用下,向土体方向变形,使得土体达到极限平衡状态,形成滑裂面

(5)在滑裂面上的力满足极限平衡关系T=NtanφUST ;在墙背上的力满足极限平衡关系T=N′tanδ。式中,φUST为土的统一内摩擦角,δ为土与墙之间的墙背摩擦角。

图10.6 土压力计算简图。(a)主动状态;(b)主动状态

根据滑楔的平衡关系,可以求得:

从式(10.39)可以看出,Ea和Ep都是θ的函数,其主动土压力必然产生在使Ea为最大的滑楔面上,而被动土压力必然产生在使Ep为最小的滑楔面上。因此,将Ea与Ep分别对θ求导,求出最危险的滑裂面,即可求得主动与被动土压力为:

式中,为滑楔自重。可由式(10.39)求得:

式中,γ为土体的重度;h为挡土墙的高度;Ka和Kp分别为主动与被动土压力系数,可由下式表示:(www.xing528.com)

土压力的方向均与墙背法线成δ角,但与法线所成δ角的方向相反(图10.6)。当土压力作用点没有超载时,均为离墙踵高H/3处。

当墙顶的土体表面作用有分布荷载q时(图10.7),则滑楔自重部分应增加超载项,即:

图10.7 具有地表分布荷载的情况

,则式(10.42)可写成:

同理,可求得主动与被动土压力为:

其土压力的方向仍与墙背法线成δ角。土压力的作用点位于梯形的形心,离墙踵高为:

式中,Pα和Pb分别为墙顶与墙踵处的分布土压力。

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