土力学新论：沃依特-铁木森科难题解决

人们希望有一个便于应用的统一强度理论，但要提出一个好的强度理论并非易事。实际上，1900年莫尔（Otto Mohr，1835—1918）在德国Dresden大学提出他的强度理论之时，世界著名力学家沃依特教授（Voigt W.，1850—1919）就在德国哥廷根大学采用岩石和玻璃等材料进行复杂应力实验以验证莫尔的理论。当时德国是世界科学技术的中心，科学研究十分活跃。强度理论研究主要是针对各向同性材料。莫尔的学生虎勃（August Otto Föppl，1854—1924）在德国慕尼黑大学、虎勃的学生普朗特（Ludwig Prandtl，1875—1953）在德国哥廷根大学、普朗特的学生冯•卡门（Theodore von Karman，1881—1963）以及其他很多教授，都对强度理论进行过研究，他们的研究重点各不相同，但是都与岩土力学相关。1910—1911年，普朗特指导冯•卡门制造了高压轴对称三轴试验装置，对大理石进行了大量三轴围压试验。这些实验成为岩石力学的经典试验之一。

1883年，沃依特任德国哥廷根大学教授。他在1900—1901年进行的实验结果与莫尔-库仑强度理论并不相符。1901年，沃依特得出结论认为“强度问题是非常复杂的，要想提出一个单独的理论并有效地应用到各种建筑材料上是不可能的”。也就是说，要提出一个能够应用于各种不同材料的统一强度理论是不可能的。这就是沃依特“不可能”结论[7]。半个世纪之后，虽然已经有了1904—1913年的Huber-von Mises准则、1952年的Drucker-Prager准则，沃依特关于统一强度理论“不可能”结论仍然没有改变。1953年，世界著名力学大师铁木森科在他的《材料力学史》中又重复了沃依特的结论。铁木森科[8]写道：“沃依特进行了大量复杂应力实验，以校核莫尔的理论。试验的材料均为脆性材料，所得结果与莫尔的理论并不相符。沃依特由此得出结论认为强度问题是非常复杂的，要想提出一个单独的理论并有效地应用到各种建筑材料上是不可能的。”沃依特的“不可能”结论再次被这位力学大师提出来，它在材料力学史中是一个长期没有得到解决的问题。1985年，《中国大百科全书》（力学篇）[9-10]也认为“想建立一种统一的、适用于各种工程材料和各种不同的应力状态的强度理论是不可能的”（注：该书2009年的第二版已经将这句话删除）。

统一强度理论长期被认为不可能，是材料力学中的世界性百年难题。1968年，塑性力学学者孟德尔松在他的一本塑性力学书中认为，Mises强度理论已经很好，在工程应用中也足够精确。他甚至写道：“寻找更精确的理论，特别是因为它们必定更复杂，似乎是一个徒劳的任务。”原教育部基础力学课程指导委员会主任委员、全国首届百家名师、清华大学范钦珊曾经在他的《材料力学》书中指出：“关于失效准则，自1900年提出莫尔准则以来，有两个难题一直没有得到很好的解决：其一是除面内最大切应力外，其余各面上的切应力对屈服的影响未能计及；其二是未能将各种准则统一成一种失效准则。”(www.xing528.com)

从1901年德国哥廷根大学教授沃依特提出这个问题，到1953年铁木森科再次提出，到1968年孟德尔松认为“提出一个更好的准则的努力是徒劳的”，再到1985年《中国大百科全书》认为建立一种统一强度理论是不可能的，我们可以将这个问题称之为沃依特-铁木森科难题（Voigt-Timoshenko Conundrum）。1951年出现的Drucker公设的屈服面外凸性为统一强度理论的研究提供了理论框架。