双剪强度：法向应力效应

材料剪切强度的正应力效应可以扩展为双剪切强度的正应力效应。土体抗剪强度的正应力效应考虑了剪应力及其面上的正应力，实际上它是将物体之间的干摩擦定理推广到物体内部的强度研究。由于土体的三向应力状态存在三个主剪应力，因此抗剪强度的正应力效应也可以表示为三个主剪应力与正应力的关系。但考虑到三个主剪应力中只有两个独立分量，因此我们考虑两个较大的主剪应力来研究双剪应力强度与其他两个面上的正应力之间的关系：（τ13+τ12）=f（σ13+σ12）。

根据唐仑的实验资料，可得出双剪应力强度与其他两个面上的正应力之间的关系如图4.7所示[19-21]。图中的纵坐标为τtw=（τ13+τ12），横坐标为σtw=（σ13+σ12）。从图中可以看出，双剪应力强度与其他两个面上的正应力之间也呈线性关系，即可将此关系表示为（τ13+τ12）=β（σ13+σ12）或者（τ13+τ12）=2τ0+β（σ13+σ12）。

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图4.7　双剪应力与正应力关系的试验结果。（a）中密砂；（b）紧密砂

事实上，由于在一般三轴实验中存在τ13=τ12，所以单剪应力与双剪应力的关系等效，即τ13=βσ13与（τ13+τ12）=β（σ13+σ12）等效，或τ13=2τ0+βσ13与（τ13+τ12）=2τ0+β（σ13+σ12）等效。它们都呈现出一定的线性关系。因此，我们可以将单剪理论推广为双剪理论。