应力路径、双剪应力路径

材料在受力过程中，单元体的应力和应变往往会发生变化。例如，在单向拉伸过程中，单元体的应力从零逐渐增加到某一数值时，代表单元体应力状态的应力圆变化如图2.9（a）所示。如取各应力圆上的最高顶点（也是剪应力数值最大的一点）作为应力点，作单元体在受力过程中应力点的移动轨迹，即为该单元体应力变化的路径，简称应力路径。图2.9（a）中右边的应力点轨迹为单向拉伸的应力路径，左边的为单向压缩的应力路径。图中应力路径的各应力点均以σ=（σ1+σ3）/2为横坐标，以最大剪应力τmax=（σ1−σ3）/2为纵坐标。在土木、水利、铁道等工程中，常常采用轴对称三轴试验。试件为圆柱试件，在试件的侧向施加一定的围压，然后逐渐增加轴向压力。这时轴向压力一般大于施加于圆柱试件侧向的围压，试件轴向缩短，所以也称为三轴压缩试验。按以上的应力符号规则，三轴压缩试验的应力状态为σ1=σ2≠σ3，相应的应力路径如图2.9（b）所示。

图2.9（a）应力路径；（b）三轴压缩试验的应力路径

图2.9（b）的应力路径，可直接取加载过程中的最大剪应力τ13和相应正应力σ13坐标点的变化作出。这一应力途径的缺点是只反映了最大主应力和最小主应力而不能反映中间主应力的影响。由于τ13=（σ1−σ3）/2，σ13=（σ1+σ3）/2，因此，可以采用以下几种新的应力途径：(www.xing528.com)

（1）最大剪应力与静水应力途径，即以最大剪应力τ13=（σ1−σ3）/2与静水应力σm=（σ1+σ2+σ3）/3的坐标点作出应力途径；

（2）双剪应力途径，即以双剪应力圆的半径（τ13+τ23）为纵坐标，以双剪应力圆的圆心为横坐标或以静水应力σm为横坐标作出应力途径。