土力学新论双剪单元体解析

应力状态理论虽然在19世纪就已经是成熟的经典理论，但是之后不断有新的概念产生。双剪单元体[7-9]就是西安交通大学俞茂宏在20世纪80年代初建立的一种新的单元体。

如在最大主剪应力单元体（图2.3（a））的基础上，用一组相互垂直的主剪应力τ12作用面截取出一个新的单元体，则可得出一个新的正交八面体[1]，如图2.4（a）所示。由于这一新的单元体上作用两组主剪应力τ13和τ12（中间主剪应力），因而也可称之为双剪单元体。如果τ12<τ23，即τ23成为中间主剪应力，则可由τ13和τ23作用的两组截面组成另一个双剪单元体，如图2.4（b）所示。双剪单元体是由最大主剪应力τ13的四个相互垂直的截面和中间主剪应力τ12（或τ23）的四个相互垂直的截面共八个截面共同组成的正交八面体，它是一种扁平形状的八面体。

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图2.4　双剪单元体。（a）（τ13，τ12，σ13，σ12）；（b）（τ13，τ23，σ13，σ23）

三个主剪应力中只有两个独立量。对于受力物体，影响较大的是两个较大的主剪应力。如果主应力的大小顺序为σ1≥σ2≥σ3，则τ13为最大主剪应力，τ12（或τ23）为次大主剪应力（中间主剪应力）。由此可得出两个较大主剪应力作用的双剪单元体如图2.4（a）和（b）所示。由于中间主剪应力可能为τ12，也可能为τ23，因此考虑两种可能得出的双剪单元体，分别如图2.4的两个正交八面体。双剪单元体是俞茂宏提出的一个新的、重要的力学模型。在后面各章中，我们将以此为基础来建立有关的理论，并推导相应的强度理论。