【摘要】：2个变量可形成一个平面，3个变量可构成一个立体空间。构成相应维数空间的最少变量称为系统的状态变量，用上述n个状态变量作为分量所构成的矢量x，称为该系统的状态矢量，即：图3.1多输入-多输出系统示意图在图3．1中，u 1，u 2，…描述系统状态变量变化率的一阶微分方程组称为系统的状态方程，写成矩阵方程，可表述为：其中，x=[x 1 x 2…式为n×n系统矩阵，它表示系统内部各状态变量之间的关联情况。
2个变量可形成一个平面，3个变量可构成一个立体空间。n个变量则构成一个n维空间。构成相应维数空间的最少变量称为系统的状态变量，用上述n个状态变量作为分量所构成的矢量x（t），称为该系统的状态矢量，即：
图3.1 多输入-多输出系统示意图
在图3．1中，u 1，u 2，…，u r为系统的输入变量，y 1，y 2，…，y m 为系统的输出变量，x 1，x 2，…，x n 为系统内部的状态变量。描述系统状态变量变化率的一阶微分方程组称为系统的状态方程，写成矩阵方程，可表述为：
其中，x=[x 1 x 2…x n]T，为n×1状态矢量；u=[u 1u 2…u r]T，为r×1输入矢量。
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式（3．31）为n×n系统矩阵，它表示系统内部各状态变量之间的关联情况。
式（3．32）为n×r控制矩阵，它表示输入对每个状态变量的作用情况。
代数方程组y=C（t）x+D（t）u称为系统的输出方程，或观测方程，式中：y=[y 1 y 2 … y m]T 为m×n输出矩阵，它表示输出与每个状态变量间的关系。
式（3．33）为m×r矩阵，称为前馈矩阵，表示输入对输出直接传递关系。在通常情况下，D（t）=0。
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