【摘要】：对于正交异性体，刚度矩阵C和柔度矩阵S 互为逆阵；根据求逆法则，非零的刚度系数可以用柔度系数表示为：用刚度系数来表示柔度系数时，只须将式中的符号C和S互换即可。利用工程语言，编程可得柔度系数和工程弹性常数之间的关系为：同样，根据程序计算，也可得刚度系数和工程弹性常数之间的关系为：其中，Q=1-v 12v 21-v 23v 32-v 31v 13-2v 12 v 23 v 31。
对于正交异性体，刚度矩阵C和柔度矩阵S 互为逆阵；根据求逆法则，非零的刚度系数可以用柔度系数表示为：
用刚度系数来表示柔度系数时，只须将式（3．19）中的符号C和S互换即可。
利用工程语言，编程可得柔度系数和工程弹性常数之间的关系为：同样，根据程序计算，也可得刚度系数和工程弹性常数之间的关系为：
其中，Q=1-v 12v 21-v 23v 32-v 31v 13-2v 12 v 23 v 31。
对于横观各向同性体，经过符号计算可得刚度系数和工程弹性常数之间的关系为：
其中，Q=（1+v）（1-2v′1 v′-v），且Ev′=E′v′1。
为了推导方便，令：
则(www.xing528.com)
如果物体内每一点的任意方向上弹性特性均相同，则称该物体为各向同性体。对各向同性体，任意方向都是弹性主方向，弹性常数之间显然存在下述关系：
于是，各向同性体的应力-应变关系为：
或
若用工程弹性常数则有：
所以对于各向同性体，其刚度系数与工程弹性常数之间的关系为：
同样：C 1=2（1+v）/E，C 2=-v/（1-v），C 3=（1-2v 2-v）/[E（1-v）]，C 4=E/（1-v 2），C 5=Ev/（1-v 2）。
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