基于横观各向同性的沥青路面设计

路面计算理论和方法的核心内容主要包括三大模块，即材料模型、响应模型和损伤模型。其中由于力学和数学计算的复杂性，作为路面结构分析和计算的核心内容之一，响应模型也就越发显得重要。

半空间体理论：在1885年，Boussinesq成功地解决了弹性半空间体的理论解，他基于的假设主要有：

·静力平衡；

·介质的均匀性和连续性；

·符合虎克定律。

它是表征轮载作用下柔性路面特性最简单的一种方法。初期的半空间理论只是为集中荷载作用下的应力、应变和位移，后对集中力进行积分可得到圆形均布荷载作用下的位移、应力和应变。半空间体理论比较适合于薄的路面结构，因路面的模量和土基的较为接近。

Foster和Ahlvin在1954年曾给出了确定竖向应力、径向应力、切向应力和竖向位移的图表，由于泊松比对应力和位移的影响很小，故他们假设半空间体为不可压缩体，即泊松比为0．5，后Ulery等又对此工作进行了改进，提出了一系列公式和表格，可以计算任意泊松比下的应力、应变和位移。后来，又推导了柔性板和刚性板下的表面位移和内部的力学量计算方法。

但上述的半空间体系理论也只是基于理想的线性弹性体，对于材料的非线性和横观各向同性特性，并没有考虑。作者等曾推导出基于横观各向同性的半空间体的一般解，见有关的章节，是对Boussinesq解的扩展，很有实用价值。

层状体系：相对于半空间体理论，柔性路面是层状体系。波密斯特曾于1943年最先给出了双层体系的解，而后在1945年把它扩展为3层体系，后随着计算机技术的高速发展，黄仰贤于1967年及1968年已将其应用于任意层数的多层体系的计算当中。

对于弹性的层状体系理论，其基本假设为：

·每一层都是均质的、各向同性的线弹性体，其弹性参数可用弹性模量和泊松比表示；

·各层的材料重量忽略不计，在水平面向为无限大，垂直向上为有限厚度，但最下一层为半空间体；(www.xing528.com)

·各层间为完全的连续状态。

后有众多的道路工作者对层间的结合情况进行了研究，探讨了层间处于完全光滑、半光滑半连续以及完全连续情况下的体系解。

由于路面材料受环境和应力状况的影响较大，以理想的线弹性为基本假设的层状体系理论又得到了进一步的研究，而现行的理论已基本可考虑沥青混合料的粘弹性特性，也可以考虑基层和路基的非线性特性。

但由于路面材料具有较为明显的横观各向同性特性，美国的Tutumluer及Wang分别对粒状类材料和沥青类材料的横观各向同性进行了试验研究，也有学者对于粘性土的横观各向同性特性也进行了较为深入的探讨，并给出了具有较大实用价值的试验数据。但对于基于横观各向同性特性的路面响应模型由于力学和数学方面的复杂性却未建立起来，已严重影响了路面计算理论和方法的进一步发展，Tutumluer等于1995年运用有限元方法对基于横观各向同性的粒状类材料基层的路面结构进行了分析，作者也于2004年发表了基于横观各向同性的柔性路面的响应模型，可以说，为考虑材料的横观各向同性特性的路面设计铺平了道路。

对于层状体系解的方法主要有：等厚度法（the method of equivalent thicknesses）、层状解析解模型（layered analytical models）和层状有限元模型（finite element models）。

等厚度法（MET）是由Odemark于1949年提出来的，用于解决多层弹性体系的解，由于可以把多层体系转换为半空间体进行求解，故称为等厚度法。

层状解析解模型（LAM）来源于1943年Burmister的工作，他把路面层看作水平向无限大，路基为半空间体，层间完全接触，在圆形均布荷载作用下的层状体系模型。由此计算的路面结构内的力学量就称为数学上的精确解。早先的模型只考虑了上述情况下的线弹性材料状况，而现在的改进模型已经考虑了材料的粘弹性特性，作者所做的模型也可考虑路面材料的横观各向同性特性，更能反映材料的真实状况。

有限元模型（FEM）是一种普遍使用的数值解方法。这种方法是把联系体划分为有限尺寸的很小的单元，组合而成的有限网络，总体上有限元模型是有一定尺寸的，不能无限大，但每个单元可分别定义其特性。有限元模型可以很方便地处理材料的非线性、轮胎和路面间比较复杂的应力状况以及层间的各种接触情况等，有一些著名的路面结构的分析和计算程序就是采用有限元方法编制而成的。

自20世纪60年代以来，随着路面力学和计算机技术的飞速发展，采用力学方法进行路面结构分析与设计已渐成潮流，再加上数值计算方法的高速发展，人们逐渐编制了多种路面分析软件，表2．1分别为一些国际上著名的路面结构分析程序及其功能。

表2.1　国际上著名的路面结构分析程序及其功能