测量地球大小的首次估算及其历史进程

在很久很久以前，人们无疑发现“天”是很远的。因为，无论你站在地上，爬到树上，还是攀至山巅，天穹总是显得那么高，日月星辰始终是那么远。有什么办法知道星星的距离呢？

那时，人们以为地球就是宇宙的中心，以为太阳、月亮、行星和恒星都绕着地球转。人们以为所有的恒星都镶嵌在一个透明的球（也许是个硕大无朋的水晶球）上，这个球就叫做“恒星天球”，或者叫做“恒星天”。对恒星天的距离有过种种猜测，就像对“月亮天”、“太阳天”、“水星天”……的距离有过种种猜测一样。

古希腊有一位聪明的哲学家和数学家，名叫毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前580～约前500年）。他发现在直角三角形中，两直角边的平方之和恰好就等于斜边的平方。学过初等几何的人都知道，这正是“勾股定理”，西方人称之为“毕达哥拉斯定理”。他和他的弟子们自成学派，崇尚唯美主义。他们认为宇宙是极端美妙和谐的，这种和谐美的表现之一便是八重天的高度恰好与八度音的音高成正比。这种想法在今天看来显得有些可笑，但对2000多年前的古人来说，却是对“星星离我们有多远”的一种猜测，尽管它不免染上了一些神秘色彩。

我国古籍《列子·汤问》篇中有一个著名的故事，叫做“两小儿辩日”。其中一个小孩说早晨的太阳离我们更近些，因为它看起来较大；另一小孩则说中午的太阳离大地更近，因为它比早晨的太阳热得多。他俩当然不知道太阳究竟有多远，可是“太阳的远近”这个问题却提出来了。

测量地球这个天体本身的大小，则是估算天体绝对尺度的第一级入门之阶。那已经是2200多年前的事情了。公元前240年前后，当时世界上最先进的科学机构——埃及的亚历山大城图书馆，有一位名叫埃拉托塞尼（Eratosthenes，约公元前276～约前194年）的馆长。他思索着这样一个事实：6月21日这天正午，太阳在塞恩城（现代埃及的阿斯旺）正当头顶，但在塞恩城北面5 000希腊里（1希腊里=158.5米）的亚历山大城，这时的太阳却不在头顶（图4）。在那儿，阳光对铅垂线倾斜了一个小小的角度z，这个角度正好等于一个圆周的1/50（7°多一些）。埃拉托塞尼认识到，造成这种差异的原因必定是由于地面的弯曲。既然经过从塞恩城到亚历山大城的这5 000希腊里（约792千米），地球表面弯曲了一个圆周的1/50，那么整个地球的周长应该是多少希腊里、或者多少千米呢？

图4　埃拉托塞尼测量地球周长的方法(www.xing528.com)

图中S代表塞恩城，A代表亚历山大城

当然，这里有一个前提，那就是古希腊人接受大地呈球形这一观念。从唯美的信念出发，球形也是所有形体中最匀称最完美的构形。

对埃拉托塞尼来说，这样的数学问题真是太简单了。今天一位聪明的小学生就能算出它的答案，结果是：地球的周长为792×50=39 600（千米），地球的直径则为12 700千米。它与今天用现代技术测量的结果接近得真是令人吃惊。如今，人们知道地球的直径是12 742千米，周长则约为40 000千米。

可惜，古希腊人并未普遍接受埃拉托塞尼关于地球大小的这个准确数值。大约在公元前100年，另一位古希腊天文学家波西冬尼斯（Posidonius，约公元前135～约前50年）用同样的方法重复了埃拉托塞尼的工作。他在测量中利用的不是太阳，而是老人星（船底α）。他不如埃拉托塞尼测得那么准确，得到的地球周长仅为18万希腊里，即28 800千米。

结果，从古希腊最后一位杰出的天文学家托勒玫（Claudius Ptolemaeus，约公元90～约168年）直到发现新大陆的哥伦布（Christopher Columbus，约1451～1506年），都采用了波西冬尼斯这一过于小的数字。只是到了麦哲伦（Ferdinand Magellan，约1480～1521年）船队的幸存者们历尽艰难险阻，终于在1522年环绕地球一周回到欧洲后，才纠正了这一错误。

不过，在麦哲伦之前800年，在欧亚大陆的另一端，就进行了世界上第一次大规模的子午线实地测量。