数学的研究成果 数学是一门古老的科学，它的产生，甚至“还在书法以前”（贝尔纳《历史上的科学》，伍况甫等译，科学出版社1983年出版，第65页）。中国古代人的数学知识，在殷、西周时期即已达到很高的水平，春秋时，人们已熟练地将数学和几何学的知识用于城市建筑，土地测量和征收赋税等方面。到秦汉时代数学的研究，已出现具有划时代意义的成果。
在西汉时期，出现了我国现存的最早的数学著作——《周髀算经》。据《隋书·经籍志》天文类下首列《周髀》一卷，赵婴注；又一卷甄鸾重述。该书“内称周髀长八尺，夏至之日晷一尺六寸，盖髀者，股也。于周地立八尺之表以为股，其影为勾，故曰周髀”（《四库全书总目提要》卷106《周髀算经》）。这是解勾股之最早数学书。旧本题云“汉赵君卿注”，此人或曰“爽”，疑即为汉代之赵婴，注中常引《灵宪》等书，则赵婴可能是东汉时人，而《周髀算经》乃秦汉时数学研究的杰出成就可无疑义。
《九章算术》是秦汉时代数学的另一重要著作。此书并非完成于一时，西汉前期数学家张苍、耿寿昌等曾对此书进行增删，正式成书则在东汉，全书共九章，搜集了246个数学问题的解法。其中有开平方、开立方的方法，特别是关于分数四则和比例的算法在当时是世界最先进的，而负数的概念和正负数加减法的运算在这部书中的记载，是世界数学史上首见。因此，本书对古代数学发展的影响很大，可以和古希腊欧几里得的《几何原本》相提并论。
天文和历法的发展 秦汉时代天文和历法也取得惊人成就，首先，关于天体、星象的观测和研究，西汉时期已有关于太阳黑子的记载，现在，世界天文学界都公认，最早的黑子记录，是我国《汉书·五行志》中“河平元年……三月乙未，日出黄，有黑气大如钱、居日中央”。这一记载比欧洲直到公元807年才有黑子记录早九百多年。其实，早在这一记载之前《淮南子》和《汉书·五行志》中汉元帝永光元年也记载了类似的黑子现象，事实证明，我国天文学研究的水平在古代世界居于遥遥领先的地位。
1974年在湖北云梦发现的《睡虎地秦墓竹简》中有《日书》二种，其中记录了大量的天文现象和历法知识。在马王堆汉墓出土的帛书《五星占》中，记载了五大行星的运行，这都是我国现存的最早的天文学著作。(www.xing528.com)
对天文学的研究，我国古代有极悠久的历史，至秦汉时代更是盛极一时。汉武帝时，著名的天文学家落下闳造浑天仪，太初三年（102年）立日晷仪下漏刻，求二十八宿的位置。到东汉时，张衡（78～139）发明浑天仪，为天文学的研究作出重要贡献[349]：
“浑天如鸡子，天体圆如弹丸。地如鸡子中黄，孤居于内。天大而地小。天表里有水。天之包地，犹壳之裹黄。”（张衡《浑天仪》，见《全汉文》卷55）根据这一认识所创造的浑天仪是用水力转动的一个浑象（即现在的天体仪），用铜铸成，球面上标出黄道、赤道、南极、北极，还刻上二十八宿及其他星座，使漏壶滴水转动浑象，每天有规律地回转一周，在室内观察星体的出没，和实际完全一样。这个浑天仪是现在天球仪的鼻祖。
与天文密切关联的历法，在秦汉时代也取得重要成就。1972年在山东临沂银雀山汉墓中发现元光元年（前134年）的历谱，这是我国迄今发现的最早的完整历谱。在《睡虎地秦墓竹简》中的《日书》已有较科学的记日、记月、记年的方法。汉武帝时，司马迁、落下闳、邓平等人改《颛顼历》而作《太初历》，以正月为岁首，采用有利于农时的二十四节气，其中插入闰月，使错误降低到每三百九十九年始差一日。到汉成帝时，刘歆又依《太初历》作《三统历》，太阳年的计算已经精确到三百六十五天又一五三九分之三三五。一月为294381日，十九年有七个闰月。东汉末，刘洪又造《乾象历》，有推算日蚀、月蚀的算法。他还编了一张月亮运行速度表，为以后历法的改进，提供了根据。
秦汉时代的数学、天文、历法的成就，在当时的世界上居于最先进的地位，对人类文化史作出有益的贡献。值得注意的是：有许多科学成就，目前已不被人所理解和认识。近年来各地出土了不少秦汉简牍、帛书等新资料，可惜目前研究得很不够，尚有待于今后的努力。[350]
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