6.1.1 相关概念
（1）投标报价利润率
投标报价利润率θ的一般理解是指静态条件下业主和承包商双方都能认可的一个报价区间内的报价值与项目工程成本的差值占工程报价的百分比[142]。投标过程中，实际情况要远远复杂得多。一是不会只有一方潜在投标人参与竞标，不论是公开招标还是邀请招标，相关法律规范要求至少三方参与投标，否则需要重新招标或经合法手续后终止招标；二是在保证工程安全和质量的条件下，业主肯定希望承包商给出的报价越低越好，即业主青睐较低的报价利润率；三是一方投标商的报价变化很有可能会引起其他投标商报价的波动等。因此在开标之前，报价一直是动态的。报价利润率θ可以将所有报价变化的复杂性包括投标商之间的变更互动简化、概括地反映出来，也即可以用θ的变化来体现投标报价的动态性。
依据本文第4章所研究的投标报价利润率的求解模型，可以根据已知条件求得本项目的最优报价利润率θ，所以本章的研究内容以θ作为已知量为研究基础。
（2）投标报价期望收益率
期望收益率（HPR）也称为持有期收益率，是指投资人持有一种理财组合或者投资产品时期望在接下来的收益时段所能得到的收益与本金的比值[142]。这一比值只是一种投资人的期望值，实际收益率很可能比期望收益率偏高或者偏低。
工程投标报价的期望收益率是承包人在参与竞标时期望获得工程未来的收益率。首先要明确两个概念，即必要收益率和实际收益率。必要收益率是投资人愿意投资所期望的最低收益率，实际收益率是投资人投资后实际获得的收益率。实际上收益率就是未来净现金流量折算成现值的折现率。投标人的期望收益率是投标人将标的项目预期能获得的未来净现金流量折现后获得收益的折现率。投标人的必要收益率就是使未来净现金流量的现值等于0时的折现率。显然，如果必要收益率大于期望收益率，意味着投标人牺牲现期消费参与投资，却在未来难以达到同类项目实现的收益，所以投标人将放弃竞标。当期望收益率与必要收益率相等时，市场处于均衡的状态。而投标人的实际收益率则是工程中确定实现的净现金流量折现成初始现值时的折现率，所以实际收益率只是一个后验收益率，对投标人的投标决策没有影响，只能衡量投标人的实际收益水平[143]。
投标报价期望收益率的估算可以根据过去本企业以往同类项目的收益情况的平均来表示，或者采用计算机模拟。
6.1.2 报价利润率与期望收益率关系研究
本文在做最优利润投标报价研究时，为计算简便，将所有的投标商看作一个整体来进行中标概率计算。
引用文献[144]中对θ的调研总结和数学曲线模拟得出反映θ与中标概率G之间的关系的一般公式如下：
反映θ与期望收益率之间关系的公式为：(www.xing528.com)
可用图6.1、图6.2表示。
图6.1 报价利润百分比曲线
图6.2 期望收益百分比曲线
从图6.1和图6.2可以得出以下结论：
（1）当投标商给出的报价正好等于承包工程的成本，意味着给出的投标报价无利可图，这样的情况下业主是最满意的，意味着业主不用付给承包商盈利的金额。中标的概率可认为是100%，这时的期望收益率为0；
（2）当投标报价利润率是5%时，中标概率为80%，期望收益率为4%=5%×80%。
（3）当投标报价利润率是10%时，中标概率为60%，期望收益率为6%=10%×60%。
（4）当投标报价利润率是12.5%时，中标概率为50%，期望收益率为6.25%=12.5%×50%。根据承包项目以往的经验和业主所能接受的实际投资状况，最大期望收益率基本上到50%。
随着投标报价利润逐渐增大，要求利润率不算加大，从超过12.5%之后，中标的概率越来越小。当投标报价利润率大于25%，中标概率为0。由此关系可知，投标者需要研究和把握追求项目最大收益和保证中标概率这两者之间的平衡关系，不能出现偏颇。过去一般将θ在10%—15%之间取值，也就是保持期望收益率在最高区间里，近年来随着信息媒体的发展，业主的可选择性加大，同时业主投资的谨慎度也增加，承包企业的中标概率逐渐转移到5%—10%的区间内[144]。
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