空气悬架系统研究：空气弹簧的刚度特性

设空气弹簧所受的载荷为F，气囊内绝对气压为p，外界大气压为pa。假设随气囊高度变化的有效面积为A，则有

由气体状态方程有

式中，p，V 表示任意位置时气体的绝对压力和容积；p0，V0 表示静平衡位置时气体的绝对压力和容积；k 为多变指数，当汽车振动柔和缓慢时，气体的状态为等温过程，k=1，当气体振动激烈时，气体的状态变化近似为绝热过程，k=1.4，在一般情况下k=1.3～1.38。

根据式(5-1)、式(5-2)得：

空气弹簧的刚度为式(5-3)对垂直位移f 求导，考虑到=-A，则空气弹簧刚度表达式：

在平衡位置的刚度为

式(5-4)中，P0，V0 为静平衡位置时气体的绝对压力和体积；V，A 为任意位置时气体的体积和承压面积。C 是一个变量，其载荷F 与位移f 不成线性关系，因而不能用分析线性系统常用的频率响应函数或传递函数等方法来描述空气弹簧悬架系统的特性。

图5-1和图5-2分别为低地板城市客车前后悬架的空气弹簧负载与空气弹簧高度的关系曲线[128]，前悬架采用Firestone公司的1T15M-4型空气弹簧，设计高度为12.5英寸，后悬架采用Firestone公司的1T15M-6型空气弹簧，设计高度为15.0英寸。从图中可以看出：(www.xing528.com)

(1)某一气压下空气弹簧的绝对弹力总是正值，即方向总是向上，这与一般弹簧的特性不同。但对于静平衡位置的力F0 来说，却有正有负，即空气弹簧在静平衡位置以下(称压缩)位移时弹力为正，方向向上；在静平衡位置以上(称拉伸)位移时弹力为负，方向向下。

图5-1 前悬架空气负载与高度关系曲线

图5-2 后悬架空气弹簧负载与高度关系曲线

(2)图中用黑线标识出空气弹簧的设计高度，设计高度是空气弹簧的一个重要的参数，是弹簧生产厂家推荐的安装高度，在悬架的空间布置时要保证空气弹簧的安装空间满足设计高度的要求。

(3)在设计高度附件的一段区域内，空气弹簧的负载能力基本不变，有利于系统的平衡与稳定。

(4)图中灰色的部分为空气弹簧极限高度范围，负载变化比较剧烈，一般情况下弹簧不应在此区域内工作。

(5)图中还显示了空气弹簧有效体积随弹簧高度的变化曲线，基本为线性关系。

前悬架空气弹簧的负载曲线已在第三章拟合计算过，最小二乘法拟合系数见表3-6，后悬架的拟合系数见表5-1。后面将分别用图5-1和图5-2中的试验数据研究空气弹簧的有效截面积和刚度变化规律。

表5-1 后悬架空气弹簧负载与高度关系的拟合系数