UA轮胎模型及SAE标准坐标系

轮胎模型是车辆建模中十分重要的一个方面，车辆动力学仿真的准确性在很大程度上取决于轮胎模型的好坏。ADAMS/View 提供了五种轮胎模型，可以分为两类：理论轮胎模型，包括Fiala Tire，University of Arizona(UA)Tire；实验型轮胎模型，包括Interpolation-and-Point-Follower Tire，Smithers Tire，DELFT Tire。

本书采用由Nikaraves和Gim 提出的UA 轮胎模型，它以Bergmen的三维弹簧模型为基础推导得到，即轮胎是由一系列可三维形变的弹性单元组成，每单元可简化为相互垂直的三维弹簧以传递纵向力、径向力和侧向力。通过轮胎与地面相互作用的微元求解动力学方程，推导出纯工况和联合工况下的轮胎力学特性。该模型对全工况滑移具有较好的仿真精度，可以满足本书的操纵稳定性仿真分析的需要。它的主要特性参数有：侧偏刚度、外倾刚度、垂向刚度、纵向刚度、滚阻力矩系数及垂向阻尼系数等，参见表4-1。后悬架左右两侧均为双胎，刚度系数均取正常值两倍，比实际双胎的刚度稍大。特别说明，轮胎参数并不是试验数据，而是参考同类型车辆的数据。

表4-1 轮胎参数

轮胎坐标系采用SAE标准坐标系。对于路面文件，操纵稳定性仿真工况采用平滑路面，各轮胎接触的路面特性相同；平顺性仿真工况，采用三角形路面输入和随机路面输入，各轮胎接触的路面特性按实际工况而不同。

UA 轮胎模型计算公式如下：

(1)轮胎垂直力

忽略轮胎的阻尼，轮胎垂直力可由下式计算：

(2)轮胎纵向力：

轮胎纵向力可表示如下

(www.xing528.com)

式中，纵向滑移率S=，摩擦系数μ=μ0+(μ1-μ0)S，μ0 为道路最大摩擦(附着)系数，μ1 为车轮滑动时道路摩擦系数，S* =，纵向刚度Cs=56 890，Fx1=μ×|Fz|，Fx2=。

(3)轮胎侧偏力和自回正力矩

轮胎侧偏力与自回正力矩分别表示为

式中a=，并代入式(4-3)，可进一步表达为

式中 Ky—— 轮胎侧偏刚度；

Dx—— 轮胎拖矩；

Vx—— 纵向滚动速度；

——横向偏移速度。