设计结构矩阵的定义与发展

设计结构矩阵（Design Structure Matrix，DSM）最早由美国的康纳德·斯图尔德（Donald Steward）博士提出［1］，其主要用于建立产品研发过程模型，并以适当的技术策略对研发活动间的相互关系与信息传递方式进行分析、优化与重组，形成合理的研发活动间依赖关系，以用于建立产品研发流程以及产品研发规划与管理。设计结构矩阵是由分别位于行列位置的排列顺序相同的n个要素构成的。行列中的要素分别代表研发任务、研发活动，矩阵中非对角线上的单元格代表了所对应行列要素间的相互联系。单元格相对于对角线的位置关系说明了其所对应行列要素间的依赖联系，位于对角线上方的单元格代表了要素间的反向关系，而位于对角线下方的单元格则代表了要素间的正向关系。

设计结构矩阵主要有二元型与数值型两种表达形式。二元设计结构矩阵是指以二值的形式在矩阵单元格中加以标示的矩阵形式，标示的符号与数值有“X”“·”“1”“0”等。如图5－1二元设计结构矩阵示意图所示，该设计结构矩阵共有A1、A2、A3、A4、A5、A6六个行列活动。以矩阵单元格中的元素Aij表示所对应两活动间的依赖关系，Ai代表行活动，Aj代表列活动，当任意行活动与列活动所对应的单元格中所标示有“1”时，代表此两活动间存在依赖关系，即活动Aj向Ai方向传递信息。矩阵对角线上的单元格不体现活动间依赖关系，代表活动自身，用色块加以填充。当行活动所对应的单元格中存在“1”，表示该行活动需要从对应列活动输入信息。当列活动所对应的单元格中存在“1”，则表示该列活动需要输出信息到所对应行活动。由此不难看出，位于矩阵对角线下方的活动间依赖关系均为正向关系，即活动所需求信息均来自上游，信息是正向传递，如A2依赖于A1，A5依赖于A4。而位于矩阵对角线上方的矩阵元素则描述了活动间存在反向依赖关系，即上游活动需要下游活动的信息输入，信息是反向传递，存在迭代关系，如A1依赖于A3，A2依赖于A4。当行列活动对应的单元格为空白格时，表示两活动间不存在正向或反向依赖关系［2］。

图5－1　二元设计结构矩阵示意

图片来源：作者绘制

在20世纪90年代，埃平格与史密斯等人对设计结构矩阵做出了进一步的发展，提出了数值设计结构矩阵（Numeric Design Structure Matrix，NDSM），其是指用具体的数值对设计结构矩阵中行列活动依赖关系的强弱进行定量描述，如图5－2所示。与二元设计结构矩阵相比较，数值设计结构矩阵实质上是对二元设计结构矩阵的数字化，其克服了二元设计结构矩阵只能描述依赖关系存在性的弱点，可以更具体地反映活动间的联系强度，能够更详细真实地描述研究对象［3］。根据数值取值范围的不同，数值设计结构矩阵又可进一步分为一般数值设计结构矩阵（General NDSM，GNDSM）与模糊设计结构矩阵（Fuzzy Design Structure Matrix，FDSM）两种类型。一般数值设计结构矩阵中元素的取值没有固定范围，其根据所采用的数学模型而定。而模糊设计结构矩阵的数值取值范围一般为［0，1］（即从0到1之间的范围），其表示矩阵活动间的依赖程度。模糊设计结构矩阵既能够反映活动间依赖关系的存在性，又可以定量描述依赖关系的强弱程度，其是最适合分析活动间耦合依赖关系的技术工具。(www.xing528.com)

图5－2　数值设计结构矩阵示意

图片来源：作者绘制

在此之后，埃平格、亚辛（Yassine）等人又在数值设计结构矩阵基础上研究提出了问题求解矩阵（PSM）与工作传递矩阵（WTM），并将其运用于预测产品研发活动的迭代与偶合问题以及研发过程的设计与管理［4］。进入21世纪，亚辛与布朗宁（Browing）等学者又发展出Multi－DSM概念，其内容是将一个包含较大范围元素的DSM分解为多个低层级的较小的DSM，或者是将多个较小的DSM整合为一个DSM［5］。