熊庆来教授的数学研究成果，云大往事

19世纪，柯西、黎曼、魏尔斯特拉斯等一大批学者系统而杰出的研究工作，形成了一个十分重要的数学分支：复变函数论。它不仅有完善与丰富的理论，而且有实际应用。在19、20世纪之交，众多学者以著名的毕卡—波莱尔定理为开端，围绕着复变函数的取值问题，从事研究工作，十分活跃，形成了函数值分布理论，成为基础数学的主流与热点。1925年，著名的芬兰数学家奈望利纳对于亚纯函数，引进了特征函数与亏量的概念，建立了两个基本定理，获得了亏量关系，拉开了函数值分布论现代研究的序幕。

熊庆来教授曾经三次赴欧洲，总计逾16年，主要是在法国学习与从事研究工作。他第一次去欧洲是1913—1920年，受云南省公费派遣，在法国学习了大学本科与硕士的许多数学课程。

1932—1934年，熊庆来教授第二次赴欧，先到瑞士苏黎世参加国际数学家大会，在为数仅四五个的大会一小时演讲中就有法国著名函数论专家伐利隆关于亚纯函数的波莱尔方向的报告。大会以后，熊庆来教授去巴黎，与伐利隆一起从事函数值分布论的研究。在这以前，对于增长不太迅速，即所谓有穷级的亚纯函数，研究工作已较完善，但对于增长极其迅速的无穷级函数，研究较少，且结果不够理想。熊庆来教授引进了型函数的概念，给出了无穷级的一种定义，对无穷级亚纯函数的值分布作了系统研究。他的长篇研究论文发表在法国重要的数学期刊上，并获得了法国国家博士学位。他引进的无穷级被称为“熊氏无穷级”，成为以后研究无穷级整函数与亚纯函数的得力工具。(www.xing528.com)

1949年9月，熊庆来教授随梅贻琦团长赴巴黎出席联合国教科文组织大会后，因病滞留法国。他又重新开始进行学术研究。在亚纯函数的值分布中，他注意到导函数的作用，获得了富有意义的成果。在正规族理论中，他使用了一个具有特色的方法：由函数值分布论中的基本不等式出发，消去余项中的所谓原始值，从而建立相应的正规定则。由此，他认为相应于一个毕卡型定理，常常会有一个朗道型定理与一个正规定则，从而形成了一个圈属。他还研究了一类多值函数——代数体函数的值分布。

熊庆来关于消去原始值、建立正规定则的方法，为我国学者不断使用与发展，卓有成效地解决了海曼教授搜集与提出的全纯和亚纯函数的新正规定则方面的大部分问题。这个方法对英、美同行学者的研究也有相当影响。