地球椭球体与大地控制：MapGIS地质制图

（一）地球椭球体

地球自然表面是一个起伏不平、十分不规则的表面。地球最高点珠穆朗玛峰（8 844.43 m）与最低点马里亚纳海沟（-11 034 m）之间的高差达近20 km。通过天文大地测量、地球重力测量、卫星大地测量等精密测量，发现地球并不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。

由于地球的自然表面凸凹不平，形态极为复杂，显然不能作为测量与制图的基准面。应该寻求一种与地球自然表面非常接近的规则曲面，代替这种不规则的曲面。

为了寻求一种规则的曲面来代替地球的自然表面，人们设想当海洋静止时，自由水面与该面上各点的重力方向（铅垂线）成正交，这个水面称为水准面。在众多的水准面中，有一个与静止的平均海水面相重合，并假想其穿过大陆、岛屿形成一个闭合曲面，这就是大地水准面，它所包围的形体称为大地体。大地水准面是对地球体的一级逼近。

由于受地球内部物质密度分布不均等多种因素的影响而产生重力异常，重力线方向并非恒指向地心，导致处处与铅垂线方向正交的大地水准面仍然是不规则的曲面。

为了便于用数学的方法表达与计算，在测量和制图中选用一个大小和形状同大地体极为近似的，可以用数学方法表达的旋转椭球体来代替大地球体，这个旋转椭球体通常称为地球椭球体，简称椭球体，其表面称为地球椭球面，如图2.2所示。

地球椭球体是一个规则的数学表面，所以人们视其为“地球体的数学表面”，也是对地球形体的二级逼近，是用于测量计算的基准面。

地球椭球体的三要素包括长半径a（赤道半径）、短半径b（极半径）、扁率f=（a-b）/a，这三要素决定了地球椭球体的形状和大小。因推算所用资料、年代和方法不同，许多科学家所测定地球椭球体的大小也不尽相同。

图2.2 地球的自然表面、大地水准面和椭球表面等示意图

对地球形状a，b，f 测定后，还必须确定大地水准面与椭球体面的相对关系。即确定与局部地区大地水准面符合最好的一个地球椭球体，称为参考椭球体。确定参考椭球体，进而获得大地测量基准面和大地起算数据的工作，称为参考椭球体定位。参考椭球体是地球形体的三级逼近。

我国1952年以前采用海福特椭球体，从1953年起采用克拉索夫斯基椭球体，这是苏联科学家克拉索夫斯基于1940年测定的。

1978年，我国决定采用1975年第16 届国际大地测量及地球物理联合会推荐的新椭球体，称为GRS（1975），并建立了中国独立的大地坐标系。

常用椭球体参数见表2.1。

表2.1 常用椭球体参数

（二）大地控制

大地控制的主要任务是确定地面点在地球椭球体上的位置。这种位置包括两个方面：一是点在地球椭球面上的平面位置，即经度和纬度；二是确定点到大地水准面的高度，即高程。为此，必须首先了解确定点位的坐标系。

1.地理坐标系

对地球椭球体而言，其围绕旋转的轴称为地轴。地轴的北端称为地球的北极，南端称为南极；过地心与地轴垂直的平面与椭球面的交线是一个圆，这就是地球的赤道；过英国格林尼治天文台旧址和地轴的平面与椭球面的交线称为本初子午线。以地球的北极、南极、赤道和本初子午线等作为基本要素，即可构成地球椭球面的地理坐标系统（图2.3）。其以本初子午线为基准，向东，向西各分了180°，之东为东经，之西为西经；以赤道为基准，向南、向北各分了90°，之北为北纬，之南为南纬。

图2.3 地理坐标系

图2.4 3 种经纬度关系图

地理坐标系是指用经纬度表示地面点位的球面坐标系。在大地测量学中，对于地理坐标系统中的经纬度有3 种描述，即天文经纬度、大地经纬度和地心经纬度，如图2.4所示。

（1）天文经纬度

天文经纬度是通过地面天文测量的方法得到的，其以大地水准面和铅垂线为依据，表示地面点在大地水准面上的位置，用天文经度和天文纬度表示。

①天文经度：本初子午面与过观测点的子午面所夹的二面角。

②天文纬度：在地球上定义为铅垂线与赤道平面间的夹角φ。

（2）大地经纬度

大地经纬度表示地面点在参考椭球面上的位置，用大地经度λ、大地纬度φ 和大地高H表示。大地经纬度是以地球椭球面和法线为依据，在大地测量中得到广泛采用。

①大地经度λ：指参考椭球面上某点的大地子午面与本初子午面间的二面角。东经为正，西经为负。

②大地纬度φ：指参考椭球面上某点的垂直线（法线）与赤道平面的夹角。北纬为正，南纬为负。(www.xing528.com)

（3）地心经纬度

地心，即地球椭球体的质量中心。地心经度等同于大地经度λ，地心纬度是指参考椭球体面上的任意一点和椭球中心连线与赤道面之间的夹角ψ。地理研究和小比例尺地图制图对精度要求不高，故常把椭球体当作正球体看待，地理坐标采用地球球面坐标，经纬度均用地心经纬度，而地图学中常采用大地经纬度。

2.我国的大地坐标系统

世界各国采用的坐标系不同。在一个国家或地区，不同时期也可能采用不同的坐标系。我国常用的坐标系有1954年北京坐标系、1980年西安坐标系、2000年国家大地坐标系和WGS84 坐标系。

（1）1954年北京坐标系

1954年，我国将苏联克拉索夫斯基椭球元素建立的坐标系，联测并经平差计算引入了我国，以北京为全国的大地坐标原点，确定了过渡性的大地坐标系，称为1954年北京坐标系。其缺点是椭球体面与我国大地水准面不能很好地符合，产生的误差较大，加上1954年北京坐标系的大地控制点坐标多为局部平差逐次获得的，不能连成一个统一的整体，这对于我国经济和空间技术的发展都是不利的。

（2）1980年西安坐标系

我国在30年测绘资料的基础上，采用1975年第16 届国际大地测量及地球物理联合会（IUGG/IAG）推荐的新的椭球体参数，以陕西省西安市以泾阳县永乐镇某点为国家大地坐标原点，进行定位和测量工作，通过全国天文大地网整体平差计算，建立了全国统一的大地坐标系，即1980年国家大地坐标系，简称1980年西安原点或西安80 坐标系。其主要优点在于：椭球体参数精度高；定位采用的椭球体面与我国大地水准面符合好；天文大地坐标网传算误差和天文重力水准路线传算误差都不太大，而且天文大地坐标网坐标经过了全国性整体平差，坐标统一，精度优良，可以满足1∶5 000 甚至更大比例尺测图的要求等。

随着卫星定位导航技术在我国的广泛使用，我国目前提供的“西安80 坐标系”这一大地坐标系统成果与目前用户的需求和今后国家建设的进展、社会的发展存在矛盾：第一是坐标维的矛盾。目前提供的二维坐标不能满足需要三维坐标和大量使用卫星定位和导航技术的广大用户的需求，也不适应现代的三维定位技术。第二是精度的矛盾。利用卫星定位技术可以达到10-7～10-8的点位相对精度，而西安80 坐标系的精度只能保证3×10-6。这种坐标精度的不适配会产生诸多问题。第三是坐标系统（框架）的矛盾。由于空间技术、地球科学、资源、环境管理等事业的发展，用户需要提供与全球总体适配的地心坐标系统（如ITRF），而不是如“西安80 坐标系”这样的局部定义的坐标系统。

改善和更新我国现有的大地坐标系统，必须消除上述各方面的矛盾。我国现有的3 个GPS 网，已为改善现行的二维坐标系，创建国家统一的三维地心坐标系统创造了条件。

（3）2000年国家大地坐标系

2000年国家大地坐标系是我国当前最新的国家大地坐标系，英文名称为China Geodetic Coordinate System 2000，英文缩写为CGCS2000。自2008年7月1日起，中国全面启用2000年国家大地坐标系，国家测绘局受权组织实施。

2000年国家大地坐标系是全球地心坐标系在我国的具体体现，其原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心。Z 轴指向BIH1984.0 定义的协议极地方向（BIH 国际时间局），X 轴指向BIH1984.0 定义的零子午面与协议赤道的交点，Y 轴按右手坐标系确定。2000 国家大地坐标系采用的地球椭球参数如下：

长半轴a=6 378 137 m

扁率f=1/298.257 222 101

地心引力常数GM=3.986 004 418×1 014 m3s-2

自转角速度ω=7.292 115×10-5rad/s

使用2000年国家大地坐标系具有重要的意义，如下所述。

①采用2000年国家大地坐标系具有科学意义，随着经济发展和社会的进步，我国航天、海洋、地震、气象、水利、建设、规划、地质调查、国土资源管理等领域的科学研究需要一个以全球参考基准为背景的、全国统一的、协调一致的坐标系统，来处理国家、区域、海洋与全球化的资源、环境、社会和信息等问题，需要采用定义更加科学、原点位于地球质量中心的三维国家大地坐标系。

②采用2000年国家大地坐标系可对国民经济建设、社会发展产生巨大的社会效益。采用2000年国家大地坐标系，有利于应用于防灾减灾、公共应急与预警系统的建设和维护。

③采用2000年国家大地坐标系将进一步促进遥感技术在我国的广泛应用，发挥其在资源和生态环境动态监测方面的作用。比如汶川大地震发生后，以国内外遥感卫星等科学手段为抗震救灾分析及救援提供了大量的基础信息，显示出科技抗震救灾的威力，而这些遥感卫星资料都是基于地心坐标系。

④采用2000年国家大地坐标系也是保障交通运输、航海等安全的需要。车载、船载实时定位获取的精确的三维坐标，能够准确地反映其精确地理位置，配以导航地图，可以实时确定位置、选择最佳路径、避让障碍，保障交通安全。随着我国航空运营能力的不断提高和港口吞吐量的迅速增加，采用2000年国家大地坐标系可保障航空和航海的安全。

⑤卫星导航技术与通信、遥感和电子消费产品不断融合，将会创造出更多新产品和新服务，市场前景更为看好。现已有相当一批企业介入相关制造及运营服务业，并可望在形成较大规模的新兴高技术产业。卫星导航系统与GIS 的结合使得计算机信息为基础的智能导航技术，如车载GPS 导航系统和移动目标定位系统应运而生。移动手持设备如移动电话和PDA 已经有了非常广泛的使用。

（4）WGS84 坐标系

WGS84（World Geodetic System 1984）是为GPS 全球定位系统使用而建立的坐标系统。通过遍布世界的卫星观测站观测到的坐标建立，其初次WGS84 的精度为1～2 m，在1994年1月2日，通过10 个观测站在GPS 测量方法上改正，得到了WGS84（G730），G 表示由GPS 测量得到，730 表示为GPS 时间第730 个周。1996年，National Imagery and Mapping Agency（NIMA）为美国国防部（U.S.Departemt of Defense，DoD）做了一个新的坐标系统。这样实现了新的WGS 版本：WGS（G873）。其因为加入了USNO 站和北京站的改正，其东部方向加入了31～39 cm 的改正。所有的其他坐标都有在1 dm 之内的修正。

WGS84 坐标系的几何意义：坐标系的原点位于地球质心，Z 轴指向（国际时间局）BIH1984.0 定义的协议地球极（CTP）方向，X 轴指向BIH1984.0 的零度子午面和CTP 赤道的交点，Y 轴通过右手规则确定。

WGS84 地心坐标系可以与1954年北京坐标系或1980年西安坐标系等参心坐标系相互转换，其方法之一：在测区内，利用至少3 个以上公共点的两套坐标列出坐标转换方程，采用最小二乘原理解算出7 个转换参数就可以得到转换方程。其中7 个转换参数是指3 个平移参数、3 个旋转参数和1 个尺度参数。

3.高程系

高程控制网的建立，必须规定一个统一的高程基准面。中华人民共和国成立以后，利用青岛验潮站1950—1956年的观测记录，确定黄海平均海水面为全国统一的高程基准面，并且在青岛观象山埋设了永久性的水准原点。以黄海平均海水面建立起来的高程控制系统，统称为“1956年黄海高程系”。统一高程基准面的确立，克服了中华人民共和国成立前我国高程基准面混乱以及不同省区的地图在高程系统上普遍不能拼合的弊端。

多年观测资料显示，黄海平均海平面发生了微小的变化。因此，1987年国家决定启用新的高程基准面，即“1985年国家高程基准”。高程基准面的变化，标志着水准原点高程的变化。在新的高程系统中，水准原点的高程由原来的72.289 m 变为72.260 m。这种变化使高程控制点的高程也随之发生了微小的变化，但对已成地图上的等高线高程的影响则可忽略不计。

由于全球经济一体化进程的加快，每一个国家或地区的经济发展和政治生活都与周边国家和地区发生密切的关系，这种趋势必然要求建立全球统一的空间定位系统和地区性乃至全球性的基础地理信息系统。因此，除采用国际通用ITRF 系统之外，各国的高程系统也应逐步统一起来，当然这并不排除各个国家和地区基于自己的国情建立和使用适合自身情况的坐标系统和高程系统，但其应和全球的系统进行联系，以便相互转换。