汽车传感器教学：电阻应变式传感器及其工作原理

电阻应变式传感器是利用传感元件的电阻应变效应，将被测量转换为相应的电阻变化。导体或半导体材料在受到外界力（拉力或压力）作用时会产生机械变形，导致其电阻值改变，这种因自身的形变而使其阻值发生改变的现象称为电阻的应变效应。

电阻应变式传感器按其传感元件的材料不同分，有金属应变片式和半导体应变片式两种类型。

1.金属应变片

（1）金属丝应变原理

根据欧姆定律，金属丝的电阻为

式中 l——金属丝的长度；

A——金属丝的截面积；

ρ——金属丝的电阻率。

式（2-6）表达了金属丝的电阻与其电阻率和几何尺寸有关，当金属丝受外力作用时，这三者都会发生变化，因而会引起电阻的变化。对式（2-8）求全微分，即

将A=πr²代入求解全微分，得

于是有

式(2-7)中，dl/l=ε为金属丝的纵向相对变形，称之为纵向应变；dr/r为金属丝的横向相对变形，称之为横向应变，横向应变与纵向应变的关系为

式中 v——泊松系数（泊松比），负号表示纵向应变与横向应变的变化相反。

为金属丝电阻率相对变化，它与金属丝轴向正应力σ有关（压阻效应），即

式中 λ——压阻系数，与材料有关；

E——弹性模量，E=σ/ε。

将式(2-8)、式(2-9)代人式(2-7)，就有如下关系式：

设：S=1+2v+λE

S为电阻应变片的灵敏度。对于金属丝，主要是金属丝的形变起作用，压阻效应(λEs)可以忽略。于是有S≈1+2v

在一定的变形范围内，金属丝的灵敏度为一常数(S=C)，因此，应变片的应变与电阻的相对变化呈线性关系。

(2)金属应变片的结构

金属应变片主要有丝式应变片和箔式应变片两种结构形式，构成应变片的金属丝和金属箔可以根据需要制作成各种形状。

1)金属丝式应变片。将电阻率较高的金属丝绕成栅状，并粘贴在基片上。上面覆盖一层薄膜，使它们变成一个整体，如图2-8所示。

2)金属箔式应变片。金属箔式应变片是利用光刻、腐蚀等工艺制成一种很薄的金属箔栅，其结构如图2-9所示。金属箔式应变片的优点是表面积和截面积之比大，散热条件好，允许通过的电流较大，可制成各种需要的形状，便于大批量生产。因此，金属箔式应变片有逐渐取代金属丝式应变片的趋势。

图2-8 金属丝式应变片结构

1—引出线 2—覆盖层 3—基片 4—金属丝（敏感栅）

图2-9 金属箔式应变片

(3)金属应变片的特性

1)灵敏度。金属丝做成应变片后，由于基片传递变形有失真，因而其灵敏度要小于线材时的灵敏度。

2）横向效应。应变片敏感栅圆弧部分对测量纵向应变有横向尺寸变化，产生相反的电阻变化，从而使应变片的灵敏度有所下降。(www.xing528.com)

3）线性度。理论上应变与电阻相对变化是呈线性关系，但实际上存在非线性。为满足测量精度要求，金属应变片的非线性应小于0.05%～0.1%。

4）迟滞性。金属应变片的迟滞性包括机械滞后和热滞后，机械滞后是指应变片在加、卸载时应变ε与电阻相对变化曲线不重合；热滞后是指应变片在中、高温时，由于温度变化而使示值有滞后的差值。

5）零漂和蠕变。零漂是指应变片在不承受载荷、温度恒定不变的情况下，其电阻值随时间的推移而发生改变；蠕变则是指应变片在温度恒定不变，长时间加一恒定载荷（保持某一应变）的情况下，其指示值随时间的推移而发生变化。零漂和蠕变都是衡量应变片相对于时间的稳定性，它们主要是对长时间测量带来一定的误差。

6）应变极限。应变片所能测量的最大应变值，当超出其应变极限时，测量值将严重失真而失去意义。

2.半导体应变片

（1）半导体应变原理

半导体应变片的工作原理是基于半导体材料的压阻效应。所谓压阻效应是指半导体材料在某一轴向受外力作用时，其电阻率发生变化的现象。

半导体的压阻效应的实质是：单晶半导体材料在外力作用下，其原子点阵排列规律会发生改变，从而使载流子迁移及载流子浓度发生变化，导致其电阻率变化。

半导体应变片的电阻应变效应同样符合式（2-10），但半导体应变片的形变效应（1+2υ）很小，而压阻效应（λE）明显，因此，半导体应变片的形变效应可忽略不计，其灵敏度S≈λE。也就是说，半导体应变片主要是压阻效应的作用而导致其电阻的变化。

（2）半导体应变片的结构

半导体应变片主要由传感元件（半导体敏感栅）、基片、连接片、引线等组成，如图2-10所示。半导体应变片用锗或硅等半导体材料作为敏感栅，通常采用单片。

（3）半导体应变片的特点

1）灵敏度高。半导体应变片的最大优点是灵敏度高，一般高于金属电阻丝应变片50～70倍。这是半导体应变片使用较广的主要原因。

图2-10 半导体应变片结构

1—连接片 2—内引线 3—敏感栅 4—外引线 5—基片

2）机械滞后、横向效应小。由于半导体应变片主要是压阻效应起作用，形变对电阻的改变可忽略不计，因而基片等变形因素对其电阻的影响不大，因而其机械滞后小、横向效应不明显。

3）体积小。半导体应变片的结构尺寸较小，使其布置方便灵活，这也是它应用广泛的原因之一。

4）温度稳定性差。因为半导体应变片主要是压阻效应起作用，故温度对其电阻的影响就比较大。减小温度的影响措施有：加温度补偿应变片、通过电桥实现温度补偿等，以消除或减小温度变化所带来的误差；应变片本身采用特定的材料和结构，用以减小或消除温度变化所带来的误差。

5）非线性较大。压阻效应转换方式其非线性较大，这也容易造成测量误差。因此，在测量电路设计和测量装置调校时都应考虑半导体应变片的这一特点。

3.电阻应变式传感器的特点

相比于其他电阻类传感器，应变计式传感器的特点如下：

①结构简单，尺寸小，质量轻，使用方便，性能稳定可靠，价格又便宜，工艺较成熟。

②分辨率和灵敏度高，尤其是半导体应变片，其灵敏度可达几十mV/V；精度较高（普通的可达1%～3%F.S.，高精度的可达0.1%～0.01%F.S.）。

③对复杂环境的适应性强，易于实施对环境干扰的隔离或补偿，从而可以在高低温、高压、高速、强磁场、核辐射等特殊环境中使用，频率响应好。

④测量范围广，且使用寿命长。

由于应变式传感器的这些优点，使其在工程测量中和自动控制装置中有着广泛的应用。

4.电阻应变式传感器的应用

（1）测定构件的受力情况

将电阻应变片直接粘贴在被测构件上，通过应变片引线连接测量电路或监测设备，用以监测构件的受力变形情况。

（2）制成各类应变式传感器

将电阻应变片贴于某种结构形式的弹性元件上，制成不同用途的传感器，用于测力、压力、位移、加速度、转矩等。典型的应变式传感器结构原理如图2-11所示。

（3）电阻应变式传感器在汽车上的应用

电阻应变式传感器在汽车上的应用典型实例有压敏电阻式进气压力传感器、压敏电阻式大气压力传感器、压敏电阻式汽车碰撞传感器等。

图2-11 典型的应变式传感器

a）位移传感器 b）加速度传感器 c）测力传感器 d）转矩传感器 e）筒式压力传感器

1—质块 2—应变片 3—回转轴 4—集电环