测不准原理：量子世界的不确定性

量子力学一个重要的结论就是测不准原理（又称“不确定性原理”），它是说在研究微观物体的运动规律时，会出现一些相关的物理量（又称“共轭量”），如果一个量测量得越准确，而另一个量则越是测不准确。例如，位置x和速度v，这两个数的乘积要等于一个很小的常数，按照乘法原则，当x很大时，v就必定很少。现在用Δx表示位置的测量值，Δv表示粒子的速度测量值，则有Δx×Δv=h，h叫普朗克恒量，是个很少的常数，h=6.63×10-34焦耳·秒。由公式可以看出，当位置测量值Δx越准确时，则速度的测量值Δv则越不准确；反之，当速度测得越准确时，则位置越是测不准。另外，一对共轭量是能量和时间也有同样的关系，即ΔE×Δt=h。这里，ΔE代表粒子的能量测量值，Δt代表时间测量值，同样，有两者的乘积等于一个很少的常数，当能量测得越准时，则时间就越测不准确。这就引出一个问题，在量子力学中，时间是可变的，是可以任意选取的，在同一次测量中，我们可以测量0.1秒时的能量，也可以测量0.001秒时的能量，这有什么意义呢？它说明时间不是固定的，不是按自身的规律去变化的，而是由人的意志决定的，我们想让它是多少它就是多少。那么，时间到底是什么呢？人们越来越糊涂了。

为什么会测不准呢？专家告诉我们，平时我们要测量物体的位置或速度时，想要看清它，就要用光去照射它，然后才能看得见。当我们在测量宏观物体时，用光照它时，光对宏观物体的运动状态没有什么影响，所以测量可以很准确；但是，当用光线照射微观物体时，虽然光没有静质量，但光有压力，光压会改变被测粒子的运动状态，本来粒子是处于这种状态的，可一旦测量时，光压就改变了它的现有状态，使它变成了另一状态，因此我们得到的能是粒子的真实位置吗？

例如，在光的干涉实验中，如图5-4所示，S1是一个开有单缝a的平板，S2板上开有两条靠得很近的双缝b和c，两板竖放，相隔一定距离，然后在S2板后面稍远处放一个接收光屏F，F又叫接收板。实验是这样做的：让一束光从S1板的左侧水平照射过来，光束经过S1中的单缝后，变成一束很细的光线，然后让它同时照在S2中的双缝b和c上，这就把一束光分成了频率相同的两束光了，这两束光在S2和F之间的空间中相遇，这时两列波发生干涉，在光屏F上便出现明暗相间的条纹。这是因为两列波到达光屏F时，有些地方是峰峰相遇、谷谷相遇，则光波得到加强就出现明条纹，而和它相邻的地方则刚好是两列波到达时，正好相差半个波长，于是它们是峰谷相遇，正好互相抵消了，于是出现暗条纹，这就是形成明暗条纹的原因。这也是光具有波动性的一个重要证据。

图5-4　光的干涉实验

重要的实验还要看下面，刚才是一束光去照射，这一束光主要体现的是波动性。现在的实验这样做，逐渐减少光的强度，最后几乎是让光子一个一个地打过去，如果让一个光子打过去，就会在光屏上出现一个亮点，不断地、一个一个地打过去，就会在原来出现明条纹的地方出现许多个亮点，亮点越来越多，便形成了明条纹，把光看成是波，这就是波的干涉现象。把光看成粒子，出现明条纹的地方，则是光子出现概率最多的地方；而出现暗纹的地方，则是光子出现概率最小的地方，所以我们又说光波是一种概率波。概率波是对微观粒子的统计解释，也说明微观世界中一种不确定性现象。

实验还要继续，现在只用一粒光子打过去，当这个光子经过单缝后到达双缝时，光子是从双缝的上边b缝过去的还是从下边c缝过去的呢？专家回答说：“不知道，两种情况都有可能。这就是量子力学中的不确定性原理。既然不能确定，所以就说不清楚。”这正如一个滑雪运动员，从高山上滑下，中间经过一棵树，他可以从树的左边过来，也可以从树的右边过来，但他到底从哪边过来的，谁也不知道，我们不知道，他自己也不知道，如果他是一个量子人的话，他的运动轨道是不确定的。我们还知道，一个原子中间有一个带正电的核，核的体积很小，但原子的质量几乎全部集中在核内，电子在核周围绕核运转，象行星绕恒星的轨道运转一样，这叫原子的行星模型，其实这种模式是不准确的，因为电子并不是沿固定轨道运动的，而是以很快的速度在核的周围运动，没有固定轨道，如果把原子切开拍一张照片，于是我们看到的原子核周围是一圈的电子云（如图5-5所示）。

图5-5　电子云(www.xing528.com)

所以，有人说，如果一个电子不受束缚，它可以充满整个宇宙。核带正电，电子带负电，电子受到了电场力的束缚，所以只能在原子核附近运转，而不会跑到别的空间中去。只有在对金属（如导线）加电场时，金属内原子核外电子才会在电场力的作用下向一个方向运动而形成电流。

在前面的实验中，用一个光子从单缝中发射过去，从双缝中穿过，但不知道是从哪个缝中穿过，因为光子处于叠加态，两种情况都有可能，现在有人提出：“如果我在缝b中装上一个粒子检测器，如果在b中测到了粒子，就说明它是从b缝中穿过的，如果没有测到，就说明它是从c中穿过的，这样做当然可以。”于是有人又问：“如果在b中测到，c中的叠加态还有吗？”专家说，没有了。哪里去了呢？波包坍缩了。实体只有一个，抓住了一个，其他的波包都坍缩了。薛定谔方程是量子力学中的基本方程，也是一个重要方程，它是一个含空间坐标r和时间坐标t的偏微分方程，解起来很复杂，但它是个线性方程，有很多个解，变量r和t每取一个值，因变量粒子的状态就有一个值和它相对应，当粒子每得到一个状态值时，其他的许多状态值都没有了，这叫“波包坍缩”。

由这一不确定性原理还引出了许多其他的版本。例如，有人说，当你走进一个量子餐厅时，你让服务员给你来一杯咖啡，可服务员却给你端来一杯果汁，这时你发脾气了，服务员却说她并没有错，因为这是量子餐厅，是不确定的，拿什么都是可以的。又如，当你坐在自家的书房看书时，你想找你的伴侣在什么地方，如果你的伴侣是个量子人，她（他）可能在厨房里，也可能在餐厅，或在卧室，或在客厅，这几种情况都有可能，到底在哪里不能确定，如果你来找她（他），在客厅里抓住了她（他），则其他地方的她（他）就波包坍缩了，因为实体只有一个。这正如孙悟空和二郎神斗法一样，孙悟空一时变只鸟，又一时变成一条鱼，最后变成一座庙。孙悟空只能一次变一个，而量子人却能同时变好几个。

在以上的例子中，都是把微观粒子中的不确定性原理用于到宏观物体中去，这是不对的。不确定性原理不但成为量子力学中的重要观点，还有人把它的应用扩展到整个宇宙，物理学家费曼就说过，不确定性原理是“自然界的根本属性”，“现在我们用来描述所有物质的量子力学的全部理论都有赖于不确定性原理的正确性”。在他看来，自然界、宇宙间的一切事物都是不确定的，都是概率性的。例如，玩牌、打麻将，下一次将出现何种牌，这是不确定的，各种可能性都是有的，赢和输都是靠运气。又如，一个单位要选出一个新领导，运气会落到谁的头上去呢？回答是不确定的，选举会受各种因素的影响。人的命运更是不确定的，有人花两元钱买一张彩票，结果中了五百万，有人花了几百、几千元买彩票，结果一分不中。对于这种将不确定原理用于整个自然和社会，有人是坚决反对的，主要代表是牛顿和爱因斯坦，他们认为，世界是决定论的，而不是概率性的。爱因斯坦曾说：“上帝不会掷骰子。”这话是什么意思？所谓“骰子”，就是我们平常打麻将时用的骰子，一个正方体，共六个面，各个面上分别刻出1～6这6个数字，玩牌时，将骰子往空中一抛，让它落在桌面上，看哪个数字向上，就从这个堆数上开始拿牌。骰子往空中一抛，落地后哪个数子朝上，是不确定的，是概率性的，每个数字的概率都是六分之一。爱因斯坦的意思是，上帝在制造宇宙和安排人的命运时，不是靠掷骰子，不是碰到哪里算哪里，而是严格按决定论、因果论来安排的。世界到底是不确定性的，还是确定性的呢？著名的量子物理学家玻恩指出：“因果性是表示事件中一种必然性观念，而机遇性恰恰相反地意味着完全不确定性方式的支配。”这说明，自然界既有决定性的，也有不确定性的。事物是既有规律性的，是可以认识的，但又是变化的，不是僵硬的。一分为二、一分为多才是正确的哲学观。量子力学没有对时空进行专门的论述，但是，根据玻恩的一些主要观点和重要结论，我们可以有以下四点推论。

第一，空间是变化的。在量子力学中，粒子运动的位置和轨迹是不确定的，空间的测量值Δx在一定范围内是可变的。

第二，时间没有方向性。在薛定谔方程中，给定波函数在某个时刻的值，就可以推断出任何或早或晚时刻的值。这个方程所描述的时间行为完全是可逆的。在时间测量问题上，同一个时间间隔Δt可大可小，可随人的意志而变化。这说明时间不是独立于人的意识之外，而客观地、均匀地流逝，而是人的意识的产物。

第三，时间没有方向性，但却有最后的归宿。前文讲过，薛定谔方程是线性方程，有多个根都是方程的解，多个解的同时存在就是粒子的叠加态，但最后粒子打在光屏上，结果只有一个（一个亮点），最后的结果就是时间之箭的箭靶。综合第二、第三，说明量子力学中对时空的观念是模糊的，甚至是矛盾的。

第四，时空本身也是量子化的。量子力学有一个重要的贡献，就是量子理论认为，不但宇宙间的许多事物都是量子化的，就连时空本身都是量子化的。首先，不但光子、电子及有形的粒子都是量子化的，连能量这些看不见的东西也是量子化的，黑体辐射理论指出，任何物体都具有不断辐射、吸收、反射电磁波的性质，物体辐射的能量都与温度有关，能量越大，温度越高。而任何温度都与一定的电磁波频率相对应，所以我们在测量炼铁炉中的温度时，可以不用温度计去直接测量，而只要测出炉内光的波长和频率就行了；在沙漠中，要测出沙子的温度，只要测出沙子发出的光的波长就行了。不但能量是量子化的，连时空本身也是量子化的。量子理论指出，空间的最小单位是一个很少的圈，其大小是10-35米，这叫普朗克长度，而时间的最小单位是10-43秒。