钢卷尺量距的技巧和要求

1.测量工具

（1）钢卷尺。钢卷尺是用钢制成的带状尺，尺的宽度为10～15mm，厚度约为0.4mm，长度有20m、30m、50m等几种。钢卷尺有卷放在圆盘形的尺壳内的，也有卷放在金属或塑料尺架上的，如图3-1所示。钢卷尺的基本分划为厘米（cm），在每厘米、每分米及每米处，印有数字注记。

图3-1 钢卷尺

根据零点位置的不同，钢卷尺有端点尺和刻线尺两种。端点尺是以尺的最外端作为尺的零点，如图3-2a所示；刻线尺是以尺前端的一条分划线作为尺的零点，如图3-2b所示。

图3-2 钢卷尺的分刻

a）端点尺 b）刻线尺

（2）其他辅助工具。有测钎、标杆、垂球，精密量距时还需要有弹簧秤、温度计和尺夹。测钎用于标定尺端点位置（图3-3a）；标杆用于直线定线（图3-3b）；垂球用于在不平坦地面测量时，将钢卷尺的端点垂直投影到地面；弹簧秤用于对钢卷尺施加规定的拉力（图3-3c）；温度计用于测定钢卷尺量距时的温度（图3-3d），以便对钢卷尺测量的距离进行温度改正；尺夹用于安装在钢卷尺末端，以方便持尺员稳定钢卷尺。

图3-3 钢卷尺量距的辅助工具

a）测钎 b）标杆 c）弹簧秤 d）温度计

图3-4 平坦地面的距离测量

2.测量方法

（1）平坦地面的距离测量。测量工作一般由两人进行。如图3-4所示，清除待量直线上的障碍物后，在直线两端点A、B竖立标杆，后尺手持钢卷尺的零端位于A点，前尺手持钢卷尺的末端和一组测钎沿AB方向前进，行至一个尺段处停下。后尺手用手势指挥前尺手将钢卷尺拉在AB直线上，后尺手将钢卷尺的零点对准A点。当两人同时将钢卷尺拉紧后，前尺手在钢卷尺末端的整尺段长分划处竖直插下一根测钎（在水泥地面上测量插不下测钎时，可用油性笔在地面上画线做记号）得到1点，即量完一个尺段。前、后尺手抬尺前进，当后尺手到达插测钎或画记号处时停住。重复上述操作，量完第二尺段。后尺手拔起地上的测钎，依次前进，直到量完AB直线的最后一段为止。

最后一段距离一般不会刚好为整尺段的长度，称为余长。测量余长时，前尺手在钢卷尺上读取余长值，则最后A、B两点间的水平距离为

D_AB=n×尺段长+余长 （3-1）

式中 n——整尺段数。

在平坦地面，钢卷尺沿地面测量的结果就是水平距离。为了防止测量中发生错误和提高量距的精度，需要往返测量。上述为往测，返测时要重新定线。往返测量距离较差的相对误差K为

式中 D_AB——往返测量距离的平均值。

在计算距离较短的相对误差时，一般将分子化为1的分式，相对误差的分母越大，说明量距的精度越高。对于钢卷尺量距导线，钢卷尺量距往返测量较差的相对误差一般不应大于1/3000，在量距较困难的地区，其相对误差也不应大于1/1000。当量距的相对误差没有超过规定时，取距离往、返测量的平均值作为两点间的水平距离。

图3-5 倾斜地面平尺测量法

（2）倾斜地面的距离测量

1）平尺测量法。在斜坡地段测量时，可将尺的一端抬起，使尺身水平。若两尺端高差不大，可用线坠向地面投点，如图3-5a所示。若地面高差较大，则可利用垂球架向地面投点，如图3-5b所示。若量整尺段不便操作，可用零尺段测量。一般来说，从上坡向下坡测量比较方便，因为这时可将尺的0端固定在地面桩上，尺身不致窜动。平尺测量时应注意：定线要直；垂线要稳；尺身要平；读数要与垂线对齐；尺身悬空大于6m时，要设水平托桩。

2）斜距测量法。如图3-6所示，先沿斜坡量尺，并测出尺端高差，然后计算水平距离。计算有下列两种方法：

①三角形计算法。在直角三角形中，按勾股弦定理，水平测量记录可参照表3-1填写。表中用的是一把50m钢卷尺，已知该尺名义长度比标准尺长8mm，测量温度为25℃，测得AB两点间高差为6.50m，BC两点高差1.60m，数值考虑了比长、温度、拉力、垂曲及倾斜等项的改正。

图3-6 斜距测量

表3-1 水平测量记录

②三角函数法。在图3-6中，若知道斜坡面与水平线之间的倾斜角，则可利用三角函数关系计算水平距离。

L=lcosα （3-3）

3.钢卷尺量距的改正数

（1）钢卷尺尺长改正数的理论公式。用钢卷尺测量空间两点间的距离时，因钢卷尺本身有尺长误差（或刻划误差），在两点之间测量的长度不等于实际长度，此外，因钢卷尺在两点之间无支托，使尺下挠引起垂曲误差，为使下挠垂曲小一些，需对钢卷尺施加一定的拉力，此拉力又势必使钢卷尺产生弹性变形，在尺端两桩高差为零的情况下，可列出钢卷尺尺长改正数理论公式的一般形式为

ΔL_i=ΔC_i+ΔP_i-ΔS_i （3-4）

式中　ΔL_i——零尺段尺长改正数；

ΔC_i——零尺段尺长误差（或刻划误差）；

ΔS_i——钢卷尺尺长垂曲改正数；(www.xing528.com)

ΔP_i——钢卷尺尺长拉力改正数。

钢卷尺上的刻划和注字，表示钢卷尺名义长度，由于钢卷尺设备制造、工艺流程和控制技术的影响，会有尺长误差，为了保证量距的精度，应对钢卷尺做检定，求出尺长误差的改正数。

检定钢卷尺长度（水平状态）是在野外钢卷尺基线场标准长度上，每隔5m设一托桩，以比长方法施以一定的检定压力，检定0～30m或0～50m刻划间的长度，由此可按通用公式计算出尺长误差的改正数

ΔL_平检=L_基-L_量 （3-5）

式中 ΔL_平检——钢卷尺水平状态检定拉力P₀、20℃时的尺长误差改正数；

L_基——比尺长基线长度；

L_量——钢卷尺量得的名义长度。

当钢卷尺尺长误差分布均匀或为系统误差时，钢卷尺尺长误差与长度成比例关系，则零尺段尺长误差的改正公式为

式中 ΔC_i——零尺段尺长误差改正数；

L_i——零尺段长度；

L——整尺段长度。

所求得的尺长改正数亦可送有资质的单位去做检定。

（2）温度改正。钢卷尺的长度是随温度而变化的。钢的线胀系数α一般为0.0000116～0.0000125，为了简化计算工作，取α=0.000012。若量距时的温度t不等于钢卷尺检定时的标准温度t₀（t₀一般为20℃），则每一整尺段L的温度改正数ΔL_t按下式计算

ΔL_t=α（t-t₀）L （3-7）

（3）垂曲改正。如果钢卷尺在检定时，尺间按一定距离设有水平托桩，或沿水平地面测量，而在实际作业时不能按此条件量距，须悬空测量，钢卷尺必然下垂，此时对所量距离必须进行垂曲改正。

垂曲改正数按下式计算

式中 W——钢卷尺每米重量（N/m）；

L——尺段两端间的距离（m）；

P——拉力（N）。

例如，L=28m，W=0.19N/m，P=100N代入上式，则

（4）拉力改正。钢卷尺长度在拉力作用下有微小的伸长，用它测量距离时，读得的“假读数”必然小于真实读数，所以应在“假读数”上加拉力改正数，此改正数可用材料力学中的虎克定律算出，而在弹性限度内，钢卷尺的弹性伸长与拉力的关系式为

因钢卷尺尺长误差的改正数，已含有P₀拉力的弹性伸长，则上式改为

令

式中 P——测量时的拉力；

P₀——检定时的拉力；

L_i——零尺段长度；

G——钢卷尺延伸系数。

通常，在实际测量距离时所使用的拉力，总是等于钢卷尺检定时所使用的拉力，因而不需进行拉力改正。

4.钢卷尺的检定

（1）自检。以经过检定的钢卷尺作为标准尺，把被检尺与标准尺进行比较。方法是：选择平坦场地，两把尺的长度应相等（都是30m或50m），两尺平行摆放，先将两尺的0刻划线对齐，然后施以同样大小的拉力，则被检尺与标准尺整尺段的差值就是被检尺的误差。如图3-7中30m处的刻划差。这种检验方法要经过三次以上的重复比较，最后取平均差值作为检定成果。经检定过的钢卷尺要在尺架上编号，注明误差值，以备精密测量使用。

图3-7 比较法检定钢卷尺

（2）送检。将尺送专业部门检定，由专业部门提供检验成果。