探讨综合地球物理的重要性-《地球物理通论》

以下从地球物理反演问题的非唯一性和等效性，地球物理地质解释的多解性，单一地球物理方法解决问题的有限性和局限性，地下地质情况的复杂多样性以及地球物理勘探的广度、深度、难度的增加几个方面来说明综合地球物理的必要性和重要性。

7.3.1 地球物理反演问题的非唯一性和等效性

这里从主要的地球物理方法反演问题的非唯一性和等效性、地球物理的反演问题理论中零空间的存在以及资料的不完整性和不精确性三个方面来说明这一问题。

1）几种主要地球物理方法反演问题的非唯一性和等效性

（1）重、磁反演问题的非唯一性和等效性。由重、磁观测场求解场源体分布称为重、磁反演问题，而重磁资料的解释归结为重、磁反演问题的求解。重、磁反演问题中的一个重要性质就是它的多解性和等效性，认识和了解它们对于重、磁资料的解释十分重要。

对于重、磁位场来说，它的基本方程是泊松方程：

Δ2f（x）＝－4πGm（x） 　（7．1）

式中，f为位势或位势的偏导数（即场的分量）；对于重力来说G为万有引力常数；m为密度；对磁法G＝－1，m＝J，J为磁化强度。泊松方程的边值问题就是反演问题的基础。

利用位场中调和函数的积分表达式或者格林函数，式（7．1）的解可表示为

引力位

磁位

式中，r＝x－xl和r＝｜r｜，x＝（x1，x2，x3）。

相应的重力场Δg和磁场沿某个方向分量Tλ为

如果给出的是场源外部场，称为外部正问题，对重、磁勘探来说这是最常见的情况；如果给定的是场源内部场，则称为内部场；也可能有混合反演问题，此时给出的是外部和内部场。

以下通过重、磁场的格林等效定理来说明重力反演问题的非唯一性和等效性。

位场中可以证明，根据场源外部位不能唯一地确定场源物质分布。取包围场源一个等位面S，只要面内牛顿位总质量不变，S面上的位U不变，外部场不变。设U1和U2为质量第一和第二分布的外部位，W1＝C1和W2＝C2为它们在等位面上的值。

由高斯定理可得

式中，导数是对S面外法线求取的；M为S面内场源总质量。

利用格林第一公式，对U和W两函数有

式中，V为S面体域；D为微分算子。

当U＝W时，在S面外部区域ΔU＝0，从而代入式（7．8）得

其中　W＝W1－W2

而U＝U1－U2，第二个积分式在这一条件下等于零，故有

因为在式（7．7）中总质量M不变，因此在式（7．9）中体积分也等于零，由此得出U＝U1－U2应为常数值，外部位U1和U2由于在无穷远处为零，就应彼此相等。

这就意味着，在等位面S上，所有内部质量可以安排成简单层形式，而它在外部点上的作用是等效的，此层的密度为

称为等效层。

原则上，质量不仅可以位于等位面上，还可以在包围质量的任何面上，此时得到的层称为格林等效层。

在形成等效层时，密度分布并不改变域外重力位，所以这一性质证实了非唯一性。由格林等效定理得出其等值性或等值分布，在严格意义上说，等值性应理解为建立同一位的某些异常体的场没有差异。具有相同外部物质分布称为等值分布，这种例子俯拾皆是。如共焦椭球和椭圆圆柱体，密度沿半径r按任意规律变化的球体重力场和位于球心总质量与之相等的点源场。

图7．1是文献［3］中的一个二维模型例子，假定剖面上有17个重力观测值，准确到0．1mGal，沉积岩密度为2．4g/cm3，基底密度为2．6g/cm3。

通过重力异常研究基底面起伏或构造，虽然这是一个十分简单的单一密度界面反演问题，但是可以获得7个不同深度上起伏的构造，都能拟合观测效应，实际上在上述任意两个深度之间还可以有任意数目的解，这就是说，这个重力反演问题的解有无穷多个。但是，观测数据本身可以提供“极限深度”和“最小起伏”两个重要信息。所谓极限深度是指构造顶面深度的上限，如果顶面深度超过这个深度，就找不到可以满足该数据的界面状态。“最小起伏”即是对于给定密度差且满足异常条件下，所有构造中的最小起伏。图7．1中则为500m。

图7.1 满足重力剖面的各种基底剖面的解

图7.2 7个蚌线界面与水平圆柱体等效

此外在图7．2中也有类似的例子，有相同密度差的7个有水平渐近线的蚌线界面与水平圆柱体能产生同样的重力效应。

（2）电法反演问题的非唯一性与等效性。在电法勘探中，由于反演问题的非唯一性与等效性及观测误差的存在，会出现地电断面虽不同，但观测曲线却相同的情况。换言之，同一条观测曲线，在误差范围以内，可以对应一系列地电断面，此即等值性。以直流电测深为例，其曲线的等值性有两类，分别为S2和T2等值性。不同类型的曲线有不同的等值性，其物理解释为：以H型和A型曲线为例，当第二层的厚度相比第一层很小，且其电阻率远小于第三层的电阻率时，由于第二层对电流的“吸引”和第三层对电流的“排斥”作用，在第二层中电流平行于层面，因而只要S2保持不变，就不影响地表电场的分布；对于K型和Q型曲线而言，当第二层的厚度相比第一层很小，且其电阻率远大于第三层的电阻率时，由于第二层对电流的“排斥”和第三层对电流的“吸引”作用，导致电流垂直流入第三层，因而只要T2保持不变，就不会严重地影响地表电场的分布。

如同直流电测深，大地电磁测深曲线的等值性也有两类，对低阻中间薄层有S（中间电性层电导）等值性，对高阻中间薄层有H（中间电性层厚度）等值性。下面以三层地电模型为例说明S等值性。其中，第一、三层的电阻率分别为100Ω·m和2000Ω·m，第一层厚度为1000m，中间层的物性变化如图7．3所示。很明显，不同的地电模型在中间层变化且满足上述条件时，视电阻率曲线无明显差异，从而体现了S等值性。

图7.3 大地电磁测深三层模型S等值性示意图

（3）地震勘探反演问题解的非唯一性。与重、磁、电相比，地震勘探资料解释所得的地下介质模型要肯定和明确得多。时间剖面与地质剖面的直观对应性，常常使不少人觉得地震勘探的反演问题解是唯一的。然而，理论与实践表明，这种唯一也是相对的和有条件的。影响解释确定性的主要因素有以下几个：

（A）弯曲界面造成的回转现象。在图7．4上画出了向斜坳陷形式的反射面及其对应的时间剖面上的同相轴。可以看出有十分明显的回转现象。一般来说，经过偏移归位处理后，可以消除回转现象，而使时间剖面上的同相轴与界面形态相对应。

（B）速度的变化，尤其是速度的横向变化，常常会使构造形态在时间剖面上的反映发生畸变。对于平缓构造，这一问题更为严重。例如，在一些区域的局部隆起顶部，往往有速度降低现象。上覆地层中的这种速度横向变化，就有可能使平缓的背斜隆起在时间剖面上变为水平或单斜同相。

图7.4 弯曲界面与回转现象

（a）反射界面；（b）时间剖面

（C）断层附近的复杂情况。界面倾角和速度的突变，常常使断层附近时间剖面的解释复杂化，图7．5所示的地层剖面及对应的时间剖面就足以说明这一点。

图7.5 复杂地层模型时间剖面

（a）地层模型；（b）时间剖面

（D）侧面波。用一个盆地模型的例子说明侧面波造成的假象。图7．6是一个盆地的理论模型，其上有8条合成剖面。合成剖面的记录如图7．7所示。经二维偏移后（图7．8），在6测线上似乎有一个断层，在5和7测线上似乎有一个地堑，而二维偏移剖面上的这些假象是来自盆地边缘的侧面波造成的。只有经三维偏移后，才能使各类波都回到其真正位置，与原来地质模型的真实面貌相同。

图7.6 一个盆地的理论模型

图7.7 沿图7.6各测线的原始剖面(www.xing528.com)

图7.8 各原始剖面二维偏移结果

以上讨论的地震勘探反演问题只涉及界面位置及速度分布，称为运动学反演问题。目前，地震勘探为解决地层及岩性问题，需要利用波形及振幅等波的动力学特点，这称之为动力学反演问题。这类问题的多解性远远超过运动学反演问题。这就使得在一些复杂地区，例如我国东部地区，利用地震资料进行构造、地层、岩性综合解释时变得十分困难。由于岩性变化大、岩性带狭窄、构造多、断层密集、不整合面多等地质因素，致使地震剖面上连续的反射同相轴少，异常波（包括侧面波）发育，干扰现象严重。因此容易把地震剖面上的构造现象与地层反映混淆起来，有时漏掉了层间构造，有时认错了潜山、砂层，有时判断错了平点、亮点等。

2）地球物理反演问题理论中零空间的存在

地球物理反演问题的非唯一性与等效性，可以从地球物理反演理论中得到证明。根据地球物理反演理论，地球物理观测数据可归为数据空间，要求取的地下地质构造可归为模型空间，数据空间和模型空间之间存在线性泛函关系，并可表示为第一类弗雷德霍姆方程：

式中，G（t，u）是核函数；m（u）为所求之模型；（m，G）表示为内积；e（t）表示为观测数据。核函数可以根据模型的物理特性以及几何和物理参数来直接计算，无法自由选择，可认为是已知的。对重力问题，具体的形式即为

若令F＝（t，u）du，作为算子，则方程式可写成e＝F（m），而这称为正问题；而反问题可理解为m＝F－1（e），对于这个线性泛函可以用图7．9形象地描绘。

图7.9 线性泛函下的模型空间与数据空间

图中模型空间和数据空间分别为两个希尔伯特空间，模型函数m对应于模型空间中一个元，通过F映射作用得到了数据空间中一个元e，由m→e为正问题，由e→m则为反问题。这里存在另一个空间a，对a空间中模型m*来说，F映射作用结果为零，即

F［m*］＝0 　（7．14）

也就是说a空间中m*对数据空间毫无贡献，而仅仅是m有贡献，即

则有

F［m＋m*］＝e 　（7．16）

F［m］＝e 　（7．15）

m*存在的空间a称为零空间，零空间中的元对数据空间加算子后是毫无贡献的。即是使

成立，则满足上式m*组成的解集称为算子F的零空间（零化子），零空间存在，将有下列关系：

F－1［m＋m*］＝F－1［m］ 　（7．18）

零空间存在清楚地说明了数据空间中有一部分是无法用数据e来描述的，反过来说仅根据数据e求得的模型空间将是大量的，其中相当部分必须包括零空间。这就从理论上进一步证明了反问题的非唯一性。

下面举出零空间的例子，对重力场反问题来说，则存在不产生重力效应的这样一种质量分布或者称为存在零外部位的质量分布。诺维科夫定律也讨论过：设D为任意单连通域（有限或无限），如果对于D中任何调和函数U（ξ，η，ζ）有则质量分布不产生外部场。

例如有些星形物体产生重力场与多边形产生重力场一致，这是由于大于或小于多边形这部分质量之和等于零的缘故。此外还有一个例子，由于各蚌线界面物质层密度差相反，所以它们产生的场的总和为零，全部总和只相当于一个圆柱体产生的场。这些蚌线界面中也存在零空间。零空间的存在决定于物理问题本身。

3）资料的不完整性和不精确性

地球物理BG反演理论中详细讨论了地球物理资料的不完整性和不精确性，证明了它们也是引起地球物理反演问题非唯一性的重要因素。图7．10就是一个十分简单的数据不完整引起多解性的例子。图中两条曲线将得到很不相同的解释，但两者都能拟合全部已有的控制点。至于误差存在对于多解性的影响就更好理解了，因为准确数据都有非唯一性，那么在误差范围以内能拟合数据的模型的多解性肯定会更加严重，并且随着误差的增大，这种多解性将会越来越突出。

图7.10 数据不完整引起的多解性

7.3.2 地球物理地质解释的多解性

利用地球物理解决地质问题时，除了受到地球物理反演问题的非唯一性影响外，在地质解释中，必然会遇到解的非单值性或不确定性，这就是地球物理地质解释的多解性，这是在通过地球物理反演问题探测了物理模型以后，要转化为地质模型，产生解释上的多解性。出现这种情况的主要原因是：不同地质问题存在相似或近似的地球物理性质和特征。

在自然界中，不同地质岩性的岩石、矿石可能具有某种相同的物理性质，仅数值大小不同而已。地球物理所要研究的目标体及其所处的环境是岩矿石及其分布特征的总体反映，因此不同目标体及其所处地质环境可能具有某种相同的地球物理特征。因此在多数情况下很难根据所观测到的某种地球物理场单值地推求其地质模型，从而造成地球物理地质解释的多解性。

由于岩矿石物理性质的某类同性而造成地球物理地质解释的多解性，在岩矿石组成地质体以后，这种现象更为突出，这也就是所谓的“同性异质”现象。这就是说，许多地质体与围岩相比有相同的物理性质差异，但却是不同性质的地质体。例如，在区域地质调查中，相同特征的重力低可以是断裂或破碎带引起的，也可以是沉积坳陷引起的，还可以是侵入到沉积岩中的中基性火成岩引起的；相近特征的磁力高可以是火成岩引起的，也可以由基底隆起或是含磁性矿物的沉积岩或矿体所引起。这种例子在地质勘探中不胜枚举。下面所举的几个例子，一方面进一步说明了地球物理地质解释的多解性，另一方面也说明了可利用综合地球物理方法来减少这种多解性。假设测区内分布最广泛的岩石的物理性质可以表现为图7．11所示的形式。测区内有6种岩矿石A、B、C、D、E、F，通过磁法勘探可以确定岩矿石磁化率κ，通过重力勘探可以确定岩矿石的密度σ，通过电法勘探可以确定岩矿石电阻率ρ。如果仅进行磁法勘探无法把A、C、F三种岩矿石单值地区分开；但当引入重力勘探所得的密度σ资料后，就可以再把岩矿石F与A、C区分开；如果在测区再增加电法勘探的话，根据新获得的电阻率ρ加上原来的磁化率κ和密度σ就可以单值地区分开A、B、C、D、E、F6种岩矿石。这个例子说明，根据单一地球物理方法便会存在解释上的多解性，而地球物理方法的综合应用，可以减小地球物理地质解释的多解性。

图7.11 应用综合物探减少多解性的模型例子

在金属矿勘探中，常见的金属矿床与炭质页岩都会在电法中表现为低电阻率异常，要减少这种多解性，需要结合激发极化等其他电法以及磁法和重力解决矿体不确定性。

表7．1是金属矿勘探中常应用的电法勘探、磁法勘探与重力勘探所获得的地球物理异常的性质。从表中可看出不同地质目标体某些物理性质的相似，使单一地球物理方法所获得的异常的解释难以确定，而地球物理综合方法可使资料解释的不确定性大大减小，从而解决这种地质解释上的多解性。

表7.1 根据多种物性综合确定异常的性质

（续表）

7.3.3 单一地球物理方法解决问题的有限性和局限性

通过本书的方法篇已经了解，每一种地球物理方法都有它的应用前提与应用条件，其中最重要的是物理性质的差异。地震勘探在众多地球物理方法中发展最快，应用十分广泛，分辨率也最高。但是它基于波动理论，如果没有波阻抗差异，就会无能为力。例如在石油勘探中，在寻找火山岩和碳酸盐岩有关的油气藏以及前寒武系有关的油气藏中，必须将地震勘探与重磁电勘探综合应用，才能有效合理地解决相应的地质任务。所以，对单一地球物理方法而言，其数据在解决地质问题的时候具有有限性与局限性。因此，在完成不同的地质任务中，在开展地震勘探的不同阶段中，为了经济有效地完成任务，常常需要根据各种地球物理方法解决问题的能力与效益加以有机的综合。

在石油勘探的各个阶段，在不同的地质地球物理特征条件下，为了完成各种地质任务，需要选用不同的物理方法，进行合理的组合，并进行综合解释。这首先要对各种物理方法的特点与能力进行分析。

重力勘探是应用最广泛的物探方法之一。由于它的采集费用低、施工效率高，而且作为一种基础资料，国家测绘部门与地质勘探部门已经将1∶20万比例尺的重力测量工作几乎覆盖了全国。另外，还有覆盖全球的重力测量。由于重力主要用于区域性调查勘探阶段，使用1∶20万重力测量资料，常常已经能完成所要求的地质任务。因此通常不必另行布置专门的野外施工任务，而只要到有关部门去收集相应的资料作为基础进行研究即可。

在所有的物探方法中，重力勘探正反演方法的数学模型相对简单，用一般的微机或工作站就能完成实际资料的处理解释。同时，重力勘探又是一种体积性勘探，引起重力异常的因素众多，地下各种地质体的异常叠加在一起，重力场的多解性更为严重，这就使得重力方法的应用效果受到很多限制。因此重力资料的处理解释能否取得良好效果的关键在于这一地区引起重力异常的因素是否较为单一，或者能否有效地将不同地质体引起的异常加以分离。例如，在基底埋藏较深，基底岩性较为均一，各构造层界面起伏较为整合时，基底起伏将是引起重力异常的主要因素，此时利用重力异常求取基底起伏将能取得较好效果。再如，当由地震及电法资料了解了基底以上各构造层的起伏，并且掌握了岩石密度资料后，则能通过正演计算求取基底以上各地层的重力效应，将重力异常中的这部分效应消除后，就能得到主要反映基底岩性的异常，由此求取基底岩性就能得到较好效果。

磁力勘探也是一种快速经济的勘探手段。由于航磁的高精度及高效率，所以我国绝大部分地区已经覆盖有不同比例尺的航磁资料，这为航磁资料的综合利用提供了十分有利的条件。由于沉积盖层的大部分地层为无磁或弱磁性。只有基底中的正变质岩和部分火成岩有较强磁性，这就使得引起磁异常的因素较为单一，而且不同磁性体的异常特征也常常有较大差异，这些对于资料的解释均是较为有利的。因此也使磁异常主要局限于用来解决基底结构及盖层中火成岩分布等问题。

地震勘探是油气勘探中最为常见、必不可少的一种方法。它可以用于解决构造、沉积、岩性及油气检测等领域中的问题。同时它又是所有物探方法中分辨率和精度最高的方法。但是地震勘探又是资料采集难度最大、成本最高的一种方法。采用其他物探方法与之相配合的目的就在于将地震勘探工作布置在最必要的地段，以便降低成本。同时也可以在地震难以取得良好资料的地段，用其他方法的资料作必要的补充。

而电法勘探是介于重、磁方法与地震方法之间的一种过渡性方法。与重、磁方法相比，它有较好的垂向分辨率和分层能力。但是由于电磁场向地下扩散时，强度按指数规律衰减，因而它的分辨能力也随深度按指数规律减小。所以与地震方法相比，在石油勘探的有效勘探深度范围内，它的垂向分辨与分层能力要低得多。由于不同岩石的电阻率差异与密度及速度差异相比要大得多，所以电法勘探在了解岩性变化及解决油气检测与其他特殊地质体问题方面可以有比较大的作为。同时，利用频谱范围丰富的大地电磁场可以穿透到地下几十到上百千米的能力，电法在解决深部构造时的作用也是其他方法所不能取代的。由于在一些地震施工及采集困难地区（如海岸潮间带、黄土塬区、火山岩及碳酸盐岩裸露区等），电法都能较为容易地进行施工及数据采集，因此在这些地区将电法勘探发展成某种程度上能取代地震的一种方法，是值得重视的研究动向。但是，电法勘探以往主要用于区域勘探，釆用单点观测方法。在进行局部构造勘探时，现在已经开始采用多道仪器、排列式密集采样的方法和三维电法勘探，这样才能提高施工效率、降低采集成本。

在金属矿勘探中，磁法、电法与重力勘探相对地震勘探应用更加广泛和有效。航空磁测与航空放射性测量被应用于大面积金属矿与放射性矿床的普查与勘探。航磁不仅用于区域断裂、火成岩分布研究，而且可以用于磁铁矿等金属矿的直接找矿以及与火成岩有关金属矿的间接找矿。重力勘探在研究区域构造以及火成岩分布中有效实用，并且经常用于油气普查勘探中，同样其在详查勘探金属矿时可发挥重要作用。电法是普查勘探金属矿的最重要的勘探方法。基于金属矿的良导性与极化性、充电性等特点，可应用各种类型的电法（电阻率法、激发极化法、充电法、自然电场法、电磁感应法等）寻找相应的金属矿。基于波阻抗的地震方法主要应用于油气资源勘探与构造研究中，在金属矿勘探中的使用仍处于试验阶段。

综上所述，地球物理反演问题的非唯一性、地球物理地质解释的多解性，以及单一地球物理方法解决问题的局限性和有限性说明了发展综合地球物理是必然趋势，同时也说明了在解决地球科学问题中，地球物理的综合还要进行地质、地球化学的结合才能经济有效地完成地质任务。

鉴于地下地质条件的复杂性、多样性，随着当前地质勘探的深入，综合地球物理的重要性被提高到了前所未有的高度。

7.3.4 地下地质情况的复杂多样性以及地球物理勘探的广度、深度、难度的增加

随着地质调查工作的深入展开和勘探程度地不断加大，近地表的地质和矿产资料已经比较容易地被发现和查明，目前存在的主要问题是对深部地质矿产资源的勘探。地质调查和勘探正在向广度、深度和难度进军。广度是指勘探的领域和地区；深度是指勘探向大深度发展；难度是指不仅是勘探领域和深度，还有很多在地质和地球物理领域尚未认识的问题。

以石油勘探为例，工作地区已从平原、盆地发展到戈壁、沙漠、山地及碳酸盐岩火成岩覆盖的地区，油气藏类型已从常规的构造岩性油气藏发展到非常规的页岩气、煤层气、深成气等类型，勘探深度已从5km发展到6km及10km，单一的地震勘探已不能适应勘探的新形势。在金属矿勘探中，“攻深探盲”已成主要勘探目标。许多新类型的矿床不断涌现，各种复杂地形地质条件下勘探难度增加。因此，综合物探寻找金属矿已是大势所趋。