地球物理通论：大地电磁场变化的分量和特征

4.1.1 大地电场的平面电磁波传播特性

1）大地电场和大地电磁场

大地电场和地球变化磁场密切相关，两者的场源都是地球外部的各种电流体系。研究表明，从太阳射出的高速带电粒子流与地球磁层、电离层相互作用，形成一系列复杂的电磁波。其中电场部分可认为主要是由变化磁场直接感应的，而地电场又对地磁场反作用，形成感应磁场。两者因而具有相同类型的变化，这种变化的电场和磁场统称为大地电磁场。

大地电磁场有明显的空间和时间的分布规律性。一般来讲，其强度在高纬度和中纬度强而在低纬度弱；夏季强，冬季弱；白天强，夜间弱。

观测表明，大地电磁场的频谱成分极其丰富，各种不同频率都有能量存在，而且振幅谱也很有规律。如图4．1所示，大地电磁场在低频段（＜10－1Hz）和高频级（＞10Hz）的能量强，而在1Hz附近的中频段（10－1Hz＜f＜1Hz）能量弱。以地磁场为例，在较宽的频带范围内，其振幅仅为10－1～10－2伽马，而在1Hz附近会降到10－3伽马以下。由图4．1还可以看出，大地电磁场的能量在随频率升高（高频段）和降低（低频段）而增加的总趋势中，在不同的频率段上还有极值存在，这是规则脉冲和不规则脉冲的反映。

图4.1 大地电磁场的振幅谱（实线表示磁场，虚线表示电场）

可以把随时间变化的电磁波分解为一系列谐变场的和，地球的天然变化电磁场可用谐变场来表示：

E＝E0e－iωt，H＝H0e－iωt 　（4．1）

大地电磁波在介质中的传播必须遵从麦克斯韦（Maxwell）方程。

式中，H是磁场强度，E是电场强度，D是电位移矢量，B是磁感应强度，j是电流密度，ρ0是自由电荷体密度。

在静止、各向同性的均匀介质中，当电磁场的频率不太高，B、H不太大时，下列关系得到满足

B＝μH，D＝εE 　（4．3）

式中，μ、ε分别为介质的磁导率和介电常数，是与频率无关的常数。当只研究电磁场的传播，且在所考虑的区域内不包括地磁场源时，传导电流密度j仅与电场强度E有关，可用微分形式的欧姆定律描述：

j＝σE 　（4．4）

式中，σ是介质的电导率。在低频谐变场中，可忽略项，麦克斯韦方程的表达式可化为

由此可得到谐变电磁场的波动方程式——亥姆霍兹（Helmholtz）方程。

式中，Δ＝为矢量微分算符；k2＝－iωμσ为传播常数。

2）大地中的平面电磁波

（1）在水平层状介质中传播的平面电磁波。当观测范围远小于观测处与发射源距离时，球面波和柱面波可近似为平面波。设地面为z＝0的界面，z轴垂直地面向下，而天然电磁场是垂直入射的平面电磁波，地面以上（空气）是绝缘介质，地面以下为均匀半无限介质。在垂直于z轴的平面上，同一时刻场量处处相等，电磁场各量沿水平面上的变化为零，即＝0。由平面波的这些特点，可从谐变电磁场E和H分量形式的波动方程式中导出一个简单的平面电磁波方程，即

根据上述平面电磁波方程的特征，可以把它分解为两组独立的线性偏振波进行讨论。令一组只含（Ex，Hy）分量，定义为H偏振；另一组只含（Ey，Hx）分量，定义为E偏振。相应的亥姆霍兹方程为

（2）平面电磁波的传播。以H偏振为例，这时有波动方程：

这是一常微分方程，其通解为

Ex＝Ae－kz＋Bekz 　（4．10）

式中，A和B为待定常数，它由边界条件和初始条件决定。对于均匀半空间介质，z→∞时，Ex→0，所以B＝0，于是有

Ex＝Ae－kz 　（4．11）

其中　k＝＝α－iβ， α＝β＝

令z＝0时，Ex＝E0xe－iωt＝A，则有

Ex＝E0xei（βz－ωt）e－αz 　（4．12）

式中，e－iωt表示任一点的场随时间是谐变的；圆频率ω＝，而eiβz表示场沿传播方向z是谐变的，β＝称为圆波数，λ为波长。

取μ＝4π×10－7H/m，得λ＝（m）。

e－αz表示场振幅沿传播方向呈指数衰减，α为介质的吸收系数，它与波长的关系为

称场振幅降至地面值1/e的深度为穿透深度，并以p来表示。则p＝503．3 （m）。

由此可知，穿透深度与波长成正比，并是介质电阻率ρ和周期T的函数。周期越短（频率越高）的电磁波其能量衰减得越快，穿透能力低，能量越集中在表面层附近，这一现象称为趋肤效应。因此，使用不同周期的变化电磁场能获得不同深度范围的介质电性、磁性信息。

（3）平面电磁波的表面阻抗。平面电磁波的表面阻抗定义为Z＝E/H，单位为Ω。

在均匀各向同性的介质中，由于E波和H波是正交的，在地面上任意正交测量轴x和y上有

这表明，沿任意正交的测量轴上所测得的波阻抗的数值是相等的，即波阻抗与测量轴方向无关，具有这种性质的波阻抗称标量阻抗。此外，在均匀介质中电场在相位上落后于磁场π/4。

通过测量相互正交的电场和磁场分量，利用上面计算公式就确定介质的阻抗。求得波阻抗后，就可运用任一偏振波的亥姆霍兹方程求出电阻率的计算公式，即

式中，ρs为视电阻率；Ex和Hx为平行地面x轴方向上的电、磁场振幅；Ey和Hy为平行地面并垂直于x轴方向上的电、磁场振幅；T为大地电磁场的周期。由上式可知，只要测得地面上任意点某一频率的电场和磁场的正交水平分量的振幅，便能计算出该频率的视电阻率值。不同频率的视电阻率值ρs反映测点处不同深度介质的电性变化，ρs是由电磁场所达到的范围内某种平均效果的电阻率。

4.1.2 大地电场的分类和变化

由于大地电场区域较大，往往在局部区域电性较均匀地段可视为均匀场，如在几十平方千米范围内的电流强度相差不大。测量大地电场的装置如图4．2所示，图中M、N是一对埋入地下的电极，R是阻抗较大的电阻（远大于两个电极之间的接地电阻），G是电流计，用该电流计可以近似记录M、N两个电极之间的电位差ΔUMN，从而求得大地电场强度为

图4.2 测量大地电场的装置

在地电学中，EMN的常用单位是mV/km。(www.xing528.com)

大地电场是个矢量，上式求得的EMN实际上是大地电场强度在MN方向上的分量。可采取两条不同方向的测线M1N1和M2N2来求得大地电场强度E，如图4．3所示。一般常使M1N1垂直M2N2，用平行四边形法，将E1和E2的末端引出平行四边形的两条相邻边，并交于一点，此点即为矢量E的末端位置。

图4.3 大地电场的分量

图4.4 大地电流场的极化

在某一段时间内，若将图4．3的所有矢量E的顶端连成一条曲线，则此曲线反映了大地电场强度在该段时间内的变化，该曲线称为大地电流场的矢端曲线。矢端曲线是一条不规则曲线，根据曲线的形状可分为两种类型：一种曲线形状趋于直线的，称为线性极化；另一种曲线是不规则的，称为非线性极化，如图4．4所示。

大地电场在地面上的分布不仅取决于外部场源，还取决于地壳和地幔的电性结构。应用大地电场资料可研究地壳和地幔的电性结构，还可以探测矿产和地热等资源。

大地电场随时间的变化分为两大类：一类是地电场的平静变化；另一类是地电场的干扰变化。平静变化是连续出现的，具有确定的周期性。平静变化有多种周期性，其中有11年的周期，它与太阳黑子出现的周期相同；有年变化周期，它与太阳公转周期相同，与季节变化相适应，夏季场强幅度大，冬季场强幅度小；有月变化周期，它与月球绕地球周期相同；有静日地电日变化，它与地球自转周期相同，是地电场的平静变化中最重要的一种变化。干扰变化是偶然发生的，它分为高频地电变化，周期为10－4～1s；地电脉动，周期为0．2～1000s；地电湾扰，无周期，持续时间为1～3h；扰日地电日变化，周期为一天；地电暴，变化的持续时间为1～3天。

1）地电日变化

静日地电日变化和扰日地电日变化具有相同的周期，两者叠加在一起构成的地电变化称为地电日变化。地电日变化的场源是分布在电离层中的电流系，其中静日地电日变化的电流系主要分布在中、低纬度区的上空，高度约为100km，而扰日地电日变化的电流系主要分布在高纬度地区的上空，高度约为300km。地电日的变化幅度随着纬度的变化而改变。

2）高频地电变化

高频地电变化的场源是在对流层中产生的雷电，主要产生于赤道上空8km附近。其变化幅度比较小，又称地电微变化。

3）地电脉动

太阳辐射来的带电粒子，一方面绕着地磁场的磁力线运动，另一方面还沿着磁力线的方向在两极之间往返振荡，电磁脉动就是带电粒子的这种运动所产生的电磁效应。地电脉动和地磁脉动具有相同的周期和成因。其周期为0．2～1000s。根据脉动形态又分为规则脉动Pc型和不规则脉动Pi型。Pc型脉动的幅度较稳定，形态较规则，其持续时间从几分钟到8h不等。Pi型脉动幅度不稳定，经常以阻尼振荡或者以几种周期波叠加的形式出现，持续时间一般为10min左右。电磁脉动主要是高纬度地区的电磁现象，夜间出现较多，季节变化复杂。在地电学中，电磁脉动的研究占有重要的地位。

4）地电湾扰

太阳辐射出来的高速太阳风（带电粒子流），在电磁场作用下，在高度约300km的极区电离层形成电流系，并在距离地心5～7个地球半径的远处形成一个赤道电流环。它们分别是地电湾扰和地电暴的场源。地电湾扰是具有形态规则而无周期的电磁扰动，形如湾扰，主要是极区的电磁扰动现象。高纬度区湾扰幅度较大，随着地磁纬度降低衰减较快。

5）地电暴

地电暴和地磁暴几乎在全球同时发生，变化幅度大，持续时间长达1～3天。电磁暴在地磁赤道处变化幅度大，随着纬度升高，变化幅度逐步减少，它同太阳活动密切相关。在电磁暴过程中往往叠加着电磁湾扰和电磁脉动，因此电磁暴的形态很复杂。

4.1.3 自然电场

在地球的天然电场中，除了区域性的大地电场外，还存在着一种局部性的电场，即自然电场，研究自然电场在地面上的分布特征及其成因，对于寻找矿产资源和解决地质问题具有重要意义。

能够形成自然电场的物理化学作用可概括为三种：发生在电子导体（硫化矿体等）和溶液接触面上的氧化还原作用、地下水的渗流和过滤作用、矿化溶液的离子在岩石交界面上的扩散和岩石骨架对离子的吸附作用。以上三种作用形成矿体的氧化还原电场、过滤电场和接触扩散电场，这三种电场是自然电场的主要组成部分。

1）矿体的氧化还原电场

这种电场多发生在某些天然电子导体矿石（如硫化金属矿体、石墨、无烟煤及某些金属氧化物矿床等）的周围，是上述矿物受到地下水的氧化还原作用所产生的，如图4．5所示。当这类矿体处于地下潜水面附近时，高于潜水面部分和低于潜水面部分处于两种不同的环境之中，因而就会逐渐发生两种相反的化学作用。图中潜水面以上为氧化带。地下水在由地表向地下渗透时，空气中的氧被带入地下，这种地下水具有一定的氧化性，使矿体的上部被氧化；潜水面之下为还原带，地下水含氧少，氧化能力很弱，结果使矿体下部被还原。

图4.5 氧化还原电场示意图

以黄铁矿（Fe S2）为例，其上部矿体的氧化过程为

2FeS2＋2H2O＋7O2→2FeSO4＋2H2SO4

4FeSO4＋2H2SO4＋O2→2Fe2（SO4）3＋2H2O

Fe2（SO4）3＋6H2O→2Fe（OH）3＋3H2SO4

黄铁矿氧化的作用使铁原子价由二价增到三价，这样，矿体上部失去电子带正电，周围水溶液得到电子带负电。

其下部矿体的还原作用为

Fe S2＋Fe2（SO4）3→3FeSO4＋2S

还原作用使铁原子价减小，使矿体下部带负电，周围水溶液带正电。这样整个矿体的上部和下部存在着极性相反的两种电荷，产生了电位差，通过围岩溶液构成一个闭合回路，矿体周围形成了天然电场。因此产生此类自然电场的条件是，矿体本身是良导性矿体，围岩溶液具有氧化还原作用。

另一种观点是用电子导体与溶液接触面上形成的电位跳跃来解释。对于电子导体的矿体来说，矿体与围岩溶液接触时，在矿体表面产生一电位跳跃值。由于矿体的上部和下部所接触的围岩溶被具有不同的化学性质（浅部具有氧化性，深部具有还原性）。使得它们的电位跳跃值不同，便形成了自然电场。除化学活动性强的矿物（硫化物）组成的矿体能够产生自然电场外，这种观点可以解释在化学活动性稳定的矿体（石墨和煤）上能观测到很强的自然电场。

2）吸附作用——过滤电场

当地下水经过多孔岩石向下渗透时，在地表可以观测到过滤电场。由于岩石的空穴（或颗粒间的孔隙）对溶液中的正、负离子具有选择性的吸附作用，使得流动着的水溶液中的某种离子（正离子或负离子）的激度发生相对变化，岩石孔隙通道内（水流上游）与溶液出口（水流下游）之间形成电位差。随着溶液不断的流动，被吸附的离子数也不断增长，电位差不断增大。另外，这种电位差又使得岩石孔隙的吸附作用逐渐减弱，使未被吸附的那种离子的运动逐渐减速，直至达到动态平衡为止。这时在孔隙通道中运动着的正负离子数目又保持了相同，于是便形成一种较稳定的电位差，称为“过滤电位差”，它的大小与溶液的化学成分、电阻率、黏滞系数、溶液两端的压力等因素有关。图4．6表示孔隙壁吸引负离子后溶液中正、负离子浓度差异的情况。

图4.6 过滤电场的形成

至于岩石孔隙吸附哪种离子以及吸附多少，取决于岩（矿）石的成分、孔隙度及溶液的成分等因素。从实际观测中得知，石英晶体、硫化物、泥质颗粒以及所有泥质岩层，绝大多数沉积岩，都具有吸附负离子的性能，而碳酸盐类如石灰岩、白云岩等则具有吸附正离子的性能。地壳中自然形成的过滤电场主要包括裂隙电场、上升泉电场、山地电场和河流电场等。

3）扩散电场

地壳中两种或几种成分不同的岩石互相接触，在接触面上，不同岩石中的带电粒子相互扩散，形成双电层，产生接触电位差。双电层的形成过程和电位差大小同介质内部载流子的性质有关。根据载流子的性质，导体可分为电子导体和离子导体两种，在自然界中，石墨和一些金属矿床属于电子导体，而大多数岩石和矿物属于离子导体。

自然界中，扩散电场的强度是较小的，不可能观测到纯粹由扩散作用形成的自然电场，在多孔岩石中，往往是粒子的扩散现象和岩石吸附现象同时发生，并且伴随着水的渗透作用，这种水的吸附和渗透作用也会产生电场。

4）工业游散电流

在工矿企业附近，由于一些电气装置（高压线、电话线等）的漏电，造成地下局部范围内形成一种干扰电流，称为工业游散电流。这种电流往往变化剧烈，无一定规律，容易与大地电流区分开来。由于工业游散电流的干扰，在进行地电观测时，应尽量远离大城镇，避开高压线装置等，选择游散电流很小的地方进行。

自然电场法主要用于勘察埋藏不深的金属硫化物矿藏和部分金属氧化物矿床，寻找石墨和无烟煤，确定断层位置，以及解决寻找含水破碎带、确定地下水流向等水文地质问题。